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1、初三数学模拟测试试题 一、填空题:(共 30 分) 1、 据统计, “超级女声”短信投票的总票数约32680 张, 将这个数写成科学计数法是() A 6 102682.3B 7 102682.3C 8 102682.3D 9 102682.3 2、下列运算中正确的是() A. 235 aaaB. 248 aaaC. 236 ()aaD. 623 aaa 3、小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是() A. B. C. D 4、下列事件中是必然事件的是() A中秋节晚上能看到月亮; B.今天考试小明能得满分; C 早晨的太阳从东方升起; D明天气温会升高 5、化简20的结果是(). A25B
2、.52C2 10. D54 6、函数 1 1 x y中自变量x 的取值范围是() Ax 1 Bx1 Cx 1 Dx 0 7、下列一元二次方程中,有实数根的是() A042 2 xxB013 2 xx C1 2 xxD 2 40x 8、如图,已知BC 是 O 的直径, AD 切 O 于 A,若 C40, 则 DAC () A 50B 40C 25D 9、已知 x1、x2是方程 x 2 3x10 的两个实数根,则 1 x1 1 x2 的值是 ( ) A、3 B 、 3 C 、 1 3 D、1 10、如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板, 那么镖落在阴影部分的概率为( ) A 6 1 B 8 1
3、 C 9 1 D 12 1 第 7题 C O B A D 二、填空题:(18 分) 11、计算: |-2|-(-3) 0+( 2 1 ) -1=_ 12、方程组 325 28 xy xy 的解为 _ 13、在实数范围内因式分解:12 2 xx_ 14、如图,把矩形ABCD 沿 EF 折叠,使点C 落在点 A 处,点 D 落 在点 G 处,若 CFE=60,且 DE=1 ,则边 BC 的长为 15、亮亮想制作一个圆锥模型,这个模型的侧面是用一个半径为9cm,圆心角为240的扇 形铁皮制作的,再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块铁皮的半径为cm。 16、不等式组 x x x 2 2 1 132
4、的解集为 _ 三、解答题:(本大题共 9 小题,满分 102 分) 17. (本小题满分9分) 当2,1ab时,求 422 2 aa b aab 的值 18. (本小题满分9分) 解方程: xx1 1 1 1 2 C B A 20cm 30cm 19 (本小题满分10 分) 已知 : 如图 ,A、F、 C 、D四点在一直线上,AF CD ,AB DE ,且 AB DE 求证: ABC DEF ; CBF FEC. (本小题满分10 分) 如图, 广州某公园入口处原有三阶台阶,每级台阶高为 ,深为 30cm.为方便残疾人士,拟将台 阶改为斜坡, 设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现将斜坡的坡角
5、BCA 设计为 12, 求 AC 的长度。(精确到1 cm) 图 9 住房面积(平方米) 频率 组距 160.5140.5120.5100.580 .560.540.5 21、 (本小题满分12 分) 广州市春季房交会期间,某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查,共 发放 1000 份调查问卷, 并全部回收 .根据调查问卷, 将消费者年收入情况整理后,制成表格 一;将消费者打算购买住房的面积的情况整理后,制成表格二, 并作出部分频率分布直方图 (如图 9) 表格一(被调查的消费者年收入情况) 年收入(万元)1.21.83510 被调查的消费者数(人)5007030 表格二(被调查的
6、消费者打算购买住房的面积的情况,注:住房面积取整数) 请你根据以上信息,回答下列问题: 根据表一可得,被调查的消费者平均年收入为万元;被调查的消费者年收入 的中位数是万元;在平均数、中位数这两个数中,更能反映出被调 查的消费者年收入的一般水平. 根据表二可得,打算购买100.5 1 平方米房子的人数是人;打算购买住房面 积不超过100 平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 . 在图 9 中补全这个频率分布直方图. 22. (本小题满分12 分) 如图,在ABCD的纸片中, AC AB ,AC与 BD相交于 O,将 ABC沿对角线 AC翻转 180,得到 AB C. (1)求证:以A、C
7、、D、B为顶点的四边形是矩形; (2)若四边形ABCD 的面积 S12cm 2. 求翻转后纸片重叠部分的面积,即 SACE. 23. (本小题满分12 分) 某汽车停车场预计“十一”国庆节这天将停放大小汽车1 次,该停车场的收费标准为:大 车每辆次10 元,小车每辆次5 元.根据预计,解答下面的问题: 写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆次x(辆)之间的函数关系式, 并指出自变量x的取值范围; 如果国庆节这天停放的小车辆次占停车总辆次的65 85,请你估计国庆节这天该 停车场收费金额的范围. 分组(平方米)频数频率 40.560.50.04 60.580.50.12 80.510
8、0.50.36 100.51 1140.50. 140.5160.50.04 合计10001.00 A B C E F D G H S t O 1 t (秒) S(平方厘米) 2 3 4 5 1 2 3 4 1 3 2 4 5 1 3 5 5 24. (本小题满分14 分) 如左图,正方形ABCD 的边长为2 厘米,点 E 从点 A 开始沿 AB 边移动到点B,点 F 从点 B 开始沿 BC 边移动到点C,点 G 从点 C 开始沿 CD 边移动到点D,点 H 从点 D 开始沿 DA 边移动到点A、它们同时开始移动,且速度均为0.5 厘米 /秒.设运动的时间为t(秒) (1)求证: HAE EB
9、F (2)设四边形EFGH 的面积为S(平方厘米) ,求 S与 t 之间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围; ( 3 )在下图中用描点法画出(2)中函数的图象,并观察图象,答出t 为何值时,四边形 EFGH 的面积最小?最小值是多少? P N M C B A O y x 25. (本小题满分14 分) 如图,平面直角坐标系中,四边形OABC 为矩形,点A、B 的坐标分别为(3,0) , (3,4) 。 动点 M、N 分别从 O、B 同时出发,以每秒1 个单位的速度运动。其中,点M 沿 OA 向终 点 A 运动,点 N 沿 BC 向终点 C 运动。过点N 作 NPAC,交 AC 于 P,连结 MP。已知动 点运动了x 秒。 (1)P 点的坐标为(,) ; (用含 x 的代数式表示) (2)试求MPA 面积的最大值,并求此时x 的值。 (3)请你探索:当x 为何值时,MPA 是一个等腰三角形? 你发现了几种情况?写出你的研究成果。
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