北师大版八年级数学(下册)第一次月考试卷.pdf
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1、北师大版八年级(下)第一次月考数学试卷 班级姓名 一、选择题(每小题4 分,共 40 分) 1若 xy,则下列式子错误的是() Ax3y3 B3x3y Cx+3y+2 D 2把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( ) AB C D 3一个等腰三角形的顶角是100 ,则它的底角度数是( ) A30 B60 C40 D不能确定 4不等式x 40 的正整数有( ) A1 个 B2 个C3 个D无数多个 5如图,若要用“ HL ” 证明 RtABC RtABD ,则还需补充条件( ) A BAC= BAD BAC=AD 或 BC=BD C AC=AD 且 BC=BD D 以上都不 正确 6在数轴上与
2、原点的距离小于5 的点对应的 x 满足() A 5x5 Bx5 Cx 5 或 x5 Dx5 7如图,当y0 时,自变量 x 的范围是() Ax 2 Bx 2 Cx2 Dx 2 8如图, ABC 中, AB=AC ,点 D 在 AC 边上,且 BD=BC=AD ,则 A 的度数 为() A30B36C45D70 9某种商品的进价为800元, 出售时标价为1200 元,后来由于该商品积压,商店 准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打() A6 折 B7 折C8 折D9 折 10如图, 在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点E,过点 E 作 MN BC 交 AB 于 M,交 AC
3、 于 N,若 BM+CN=9 ,则线段MN 的长为() A6 B7 C8 D9 二、填空题: (每小题4 分,共 20 分) 11不等式组的解集是x2,那么 m 的取值范围 12等腰三角形ABC 中A=40 ,则 B= 13直角三角形中,两直角边长分别为12 和 5,则斜边中线长是 14不等式组的整数解是 15不等式组的解集是 xm2,则 m 的取值应为 三、画图题( 5 分) 16.在角 AOB 内部求作一点P,使 PC=PD,并且点 P到角 AOB 两边的距离相等。 三、解答题: 17解不等式(每题5 分,共 10 分) : (1)(2) 18( 5分) 解不等式组把它的解集在数轴上表示出
4、来,并求该 不等式组所有整数解的和 19(10 分) 如图, ABC 中, AB=AC ,AD BC,CE AB,AE=CE 求证: (1)AEFCEB; (2)AF=2CD 20( 10 分) 某校长暑假带领该校“ 三好学生 ” 去旅游, 甲旅行社说: “ 若校长买全票 一张,则学生可享受半价优惠” 乙旅行社说:“ 包括校长在内都6 折优惠 ” 若全票 价是 1200 元,则:设学生数为x,甲旅行社收费y甲,乙旅行社收费y乙,求: 分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式 当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的? 就学生人数讨论那家旅行社更优惠 2015-2016 学年八年级(下)第
5、一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3 分,共 36 分) 1若xy,则下列式子错误的是( ) Ax3y3 B3x3y Cx+3y+2 D 【考点】 不等式的性质 【分析】 看各不等式是加 (减) 什么数, 或乘 (除以) 哪个数得到的, 用不用变号 【解答】 解: A、不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确; B、减去一个大数小于减去一个小数,错误; C、大数加大数依然大,正确; D、不等式两边都除以3,不等号的方向不变,正确 故选 B 2把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( ) ABC D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 【分析】 先求出不
6、等式组的解集,再在数轴上表示出来即可 【解答】 解: 有 得: x 1; 有 得: x 1; 所以不等式组的解集为:1x 1, 在数轴上表示为: 故选 C 3一个等腰三角形的顶角是100 ,则它的底角度数是() A30B60C40D不能确定 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 已知给出了顶角为100 ,利用三角形的内角和定理:三角形的内角和为 180 即可解本题 【解答】 解:因为其顶角为100 ,则它的一个底角的度数为=40 故选 C 4不等式x 40 的正整数有( ) A1 个 B2 个C3 个D无数多个 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 首先解不等式,然后确定不等式解集中的正
7、整数解即可 【解答】 解:移项,得x4 则正整数解是1,2,3共有 3 个 故选 C 5如图,若要用 “ HL” 证明RtABCRtABD,则还需补充条件( ) A BAC= BAD BAC=AD 或 BC=BD C AC=AD且 BC=BD D 以上都不 正确 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 根据 “ HL” 证明 Rt ABC RtABD ,因图中已经有AB 为公共边,再补 充一对直角边相等的条件即可 【解答】 解:从图中可知AB 为 RtABC 和 RtABD 的斜边,也是公共边 很据 “ HL ” 定理,证明RtABC RtABD , 还需补充一对直角边相等, 即 AC=AD
8、 或 BC=BD , 故选 B 6在数轴上与原点的距离小于5 的点对应的x 满足() A 5x5 Bx5 Cx 5 或 x5 Dx5 【考点】 数轴 【分析】 数轴上任意一点的绝对值都表示点到原点的距离,原点左边的数为负数, 右边的数为正数由此可解本题 【解答】 解:在数轴上与原点的距离小于5 的点对应的x 满足: |x|5, 即 5x5 故选: A 7如图,当y0 时,自变量 x 的范围是() Ax 2 Bx 2 Cx2 Dx2 【考点】 一次函数的图象 【分析】 通过观察函数图象,当y0 时,图象在x 轴左方,写出对应的自图象在 x 轴左方变量的范围即可 【解答】 解:由图象可得,一次函数
9、的图象与x 轴的交点为(2,0) ,当 y0 时, x 2 故选 A 8如图, ABC 中, AB=AC ,点 D 在 AC 边上,且BD=BC=AD ,则 A 的度数 为() A30B36C45D70 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】利用等边对等角得到三对角相等,设A= ABD=x , 表示出 BDC 与C, 列出关于x 的方程,求出方程的解得到x 的值,即可确定出A 的度数 【解答】 解: AB=AC , ABC= C, BD=BC=AD , A= ABD ,C=BDC , 设 A= ABD=x ,则 BDC=2x ,C=, 可得 2x=, 解得: x=36 , 则 A=36 , 故选
10、 B 9如图,ABC 中,C=90 ,AC=BC,AD平分 CAB交BC于点 D,DEAB, 垂足为 E,且 AB=6cm ,则 DEB 的周长为() A4cm B6cm C8cm D10cm 【考点】 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质 【分析】先利用 AAS 判定 ACD AED 得出 AC=AE , CD=DE ; 再对构成 DEB 的几条边进行变换,可得到其周长等于AB 的长 【解答】 解: AD 平分 CAB 交 BC 于点 D CAD= EAD DEAB AED= C=90 AD=AD ACD AED (AAS ) AC=AE ,CD=DE C=90 ,AC=BC B=45 D
11、E=BE AC=BC ,AB=6cm , 2BC 2=AB2,即 BC= =3, BE=AB AE=AB AC=6 3, BC+BE=3+63=6cm, DEB 的周长 =DE+DB+BE=BC+BE=6(cm) 另法:证明三角形全等后, AC=AE ,CD=DE AC=BC , BC=AE DEB 的周长 =DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm 故选 B 10某种商品的进价为800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商 店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打() A6 折 B7 折C8 折 D9 折 【考点】 一元一次不等式的应用
12、 【分析】 本题可设打x 折,根据保持利润率不低于5%,可列出不等式: 1200 800 800 5%,解出 x 的值即可得出打的折数 【解答】 解:设可打x 折,则有1200800 800 5%, 解得 x 7 即最多打 7折 故选: B 11如图, 在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点E,过点 E 作 MN BC 交 AB 于 M,交 AC 于 N,若 BM+CN=9 ,则线段MN 的长为() A6 B7 C8 D9 【考点】 等腰三角形的判定与性质;平行线的性质 【分析】 由ABC 、 ACB 的平分线相交于点E, MBE= EBC, ECN=ECB , 利用两直线平行,内错角
13、相等, 利用等量代换可MBE= MEB ,NEC= ECN , 然后即可求得结论 【解答】 解: ABC、ACB的平分线相交于点 E, MBE= EBC,ECN= ECB, MN BC, EBC= MEB ,NEC= ECB, MBE= MEB , NEC=ECN, BM=ME ,EN=CN , MN=ME+EN , 即 MN=BM+CN BM+CN=9 MN=9 , 故选: D 12不等式组的解集是x2,那么 m 的取值范围() Am2 Bm2 Cm 2 D m 2 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 求出第一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小无解了
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- 北师大 年级 数学 下册 第一次 月考 试卷
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