北师大版八年级数学下册(能力提高题).pdf
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1、能力提高题 姓名 1、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,若一黄金矩形的长为2 cm,则其宽为 _ 2、若 543 zyx ,则 zyx zyx234 3.若16)3(2 2 xmx是完全平方式,则m的值是 _- 4.某超市从厂家以每件21 元的价格购进一批商品,该超市可以自行定价,但物价局限定每件商品加价不 能超过售价的20%,则这批商品的售价不能超过_元. 5、如果 xa, 则 a 与 b 的关系为 67. 某饮料厂开发了A,B两种新型饮料,主要原料均 为甲和乙, ?每瓶饮料中甲,乙的含量如下表所示, 现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产,?计划生 产 A,B两种饮料共100
2、瓶 甲乙 A 20 克40 克 B 30 克20 克 设生产 A种饮料 x 瓶,解答下列问题 ( 1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程; ( 2)如果 A种饮料每瓶的成本为2.60 元, B种饮料每瓶的成本为2.80 元, ?这两种饮料成本总额为 y 元,请写出y 与 x 之间的关系式,并说明x 取何值会使成本总额最低 68若不等式组 2, 20 xa bx 的解集是 1x1,则( a+b) 2006=_ 69、已知: 3 11 yx ,求 yxyx yxyx 2 2 的值 70、已知 1 6a a , 则 1 a a . 71、若 d c b a ,则下列式子正确的是( ) A. 2
3、2 d c b a B. d c db ca C. b c d a D. md mc b a 72若关于x 的方程 x x x k 3 4 2 3 有增根,试解 关于 y 的不等式yky22825. 73. 轮船顺水航行80 千米所需要的时间和逆水航行60 千米所用的时间相同。已知水流的速度是3 千米 / 时,求轮船在静水中的速度。 74. 在人体躯干和身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比例越接近0.618 越给人以美感 . 张女士 的身高为1.60 米,身体躯干( 脚底到肚脐的高度) 与身高的比为0.60 ,那么她应选择约_厘米 的高跟鞋看起来更美.( 精确到十分位 ) 75. 如果
4、mn=ab,则下列比列式中错误的是() A. b n m a B. b m n a C. b n a m D. n b a m 76. 已知 , 3 2 f e d c b a 则 fb ea =_. 77. 如果 k ba c ca b cb a,则 k 的值为 78. 下列说法“凡正方形都相似;凡等腰三角形都相似;凡等腰直角三角形都相似;直角三角 形斜边上的中线与斜边的比为12;两个相似多边形的面积比为49,则周长的比为1681. ”中 , 正确的个数有个 79. 把一个长为2 的矩形剪去一个正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的宽为 80.已知 , 相 似 比 为3 : 4 ,
5、它 们 的 面 积 差 为 21cm,则 的面积_, 的面积 _ 81. 如图,矩形EFGH内接于 ABC ,AD BC于点 D,交 EH于点 M ,BC 10 ,AM 8 ,SABC100 2。 求矩形 EFGH的面积。 A B C D E F M H G 82、如图 9,在 88 的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,OAB 的顶点都在格点上,请在网格中画 出 OAB的一个位似图形,使两个图形以O为位似中心,且所画图形与OAB的位似比为2:1。 83. 如图,在 ABC中, DE BC ,且SADE :S四边形 BCED1:2 ,BC 26。求 DE的长。 84.在中, 两点分别在 上,且
6、,梯形 的面积为64cm,则 的面积等于 _ 85如图 6, 在RtABC中,90ACB o ,CDAB于D, 若1AD,4BD,则CD() 86如图 12,梯形ABCD中,ABDC,90B o ,E为BC上一点, 且AEED 若12BC, 7DC,BEEC=12,求 AB 的长 87. 如图: 四边形 ABCD中,对角线 AC 、BD相交于点 M ,且 ACAB,BD CD,过点 A作 AE BC ,垂足为 E , 交 BD于点 F。 求证:( 1) AMB DMC (2)AB 2=BFBD 88、某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住 4 人,那么有20 人无法安排;如果每间住8 人
7、,那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人 数。 M F D C E B A 89. 计算( 5) 200920082008 2006200822008 23 23 90、(7 分)2009 年夏季降至,太平洋服装超市计划进A,B 两种型号的衬衣共80件,超市 用于买衬衣的资金不少于4288元,但不超过 4300元,两种型号的衬衣进价和售价如下表 A B 进价 ( 元/ 件) 50 56 售价(元 / 件)60 68 (1) 该超市对这两种型号的衬衣有哪几种进货方案? (2) . 假如你是该超市的经理, 要使超市获取最大利润,应如何进货?此时最大利润是 多少? (3) 0.415 0.
8、52 xx 0.030.02 0.03 x 91. 已知: yzxzxy xyz =k,则 k=_ 92已知线段a,b,c 满足 c 2=ab,a=4,b=9,则 c=_ 93.若 abbcac k cab (0)k,则 2 2 4 44 k kk 的值 为; 94.等腰 ABC , AB=AC , BAC=120 , P 为 BC 上的点,小 慧拿着含30角的透明三角板,使30角的顶点落在点P,三 (2) A BC E F P 角板绕 P 旋转到图2 情形时,三角板的两边分别交BA 的延长线、边AC 于点 E,连结 EF, BPE 与 PFE 是否相似?请说明理由; 95、如图,点E 是四边
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