天津市和平区七年级(下)期末数学试卷.pdf
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1、2015-2016 学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题:每小题0 分 116 的平方根是() A4 B8 C 2 D4 2估计1 的结果在两个整数() A1 与 2 之间B2 与 3 之间C 3 与 4 之间D0 与 1 之间 3在平面直角坐标系中,将点A(1,2)沿 x 轴向右平移 3 个单位长度,再 沿 y 轴向下平移 2 个单位长度后得到点A 的坐标是() A (0,2) B (2,0) C (4,4)D (3,2) 4已知,则用含 x 的式子表示 y,应是() Ax=y+4 By=4x Cy=x+4 Dy=x4 5已知点 A(a+3,4a)在 y 轴上,则点 A 的坐
2、标为() A (0,1) B (0,7) C (0,7)D (7,0) 6某校准备组建七年级男生篮球队,有60 名男生报名,体育老师对60 名男生 的身高进行了测量,获得60 个数据,数学老师将这些数据分成5 组绘制成绩分 布直方图,已知从左至右的5 个小长方形的高度比为1:3:5:4:2,则第五个 小组的频数为() A12 B16 C 20 D8 7如图,给出下列四个条件:DAC= ACB ; ABD= BDC ; BAD+ CDA=180 ; ADC +BCD=180 其中能判定 ADBC的条件有() A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 8若点 M(1m,2+m)在第四象限,则m
3、的取值范围是() Am1 Bm2 Cm2 D2m1 9若是二元一次方程组的解,则这个方程组是() AB CD 10在直线 MN 上取一点 P,过点 P作射线 PA ,PB ,使 PAPB ,当 MPA=40 , 则NPB的度数是() A50B60C 40 或 140 D50 或 130 11 若关于 x 的不等式 2xm0 的正整数解只有 4 个, 则 m 的取值范围是() A8m10 B8m10 C 8m10 D4m5 12若关于 x 的不等式组无解,则 a 的取值范围是() Aa2 Ba2 Ca2 Da2 二、填空题:每小题0 分 13某校七年级有学生420 人,在一次数学月考后,数学老师
4、从中随机抽取了 50 名学生的数学成绩进行分析,则这个问题中,采用的调查方式是 14已知 x5 的最小值为 a,x7 的最大值为 b,则 ab= 15若 x+3 是 9 的平方根, 27 的立方根是 y+1,则 x+y= 16如图,点 A,C ,D,B在同一直线上, CF平分 GCB ,CF DE ,若 ACG为 度,则 EDB为度(用含 的式子表示) 17当 x=1,1,2 时,y=ax 2+bx+c 的值分别为 1,3,3,则当 x=2 时,y 的 值为 18如图,第1 个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成,第2 个、第 3 个图案可以看做是第1 个图案经过平移得到的, 那么第
5、 n 个图案中需要 黑色正方形地砖块(用含 n 的式子表示) 三、解答题 19 (7 分)解方程组 20 (7 分)解不等式组,并把解集表示在数轴上 21 (8 分)已知关于 x 的不等式组的解集为 2x5,求 a,b 的 值 22 (9 分)某中学是开展乒乓球运动的传统校,为了活跃课余体育活动,计划 购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000 个供活动时使用,已知甲种乒乓球每个2.4 元,乙种乒乓球每个2 元 (1)如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300 元,求甲、乙两种乒乓球各购 买多少个(列方程组解答)? (2)如果这次购买甲、 乙两种乒乓球的钱不超过2350 元,问应购买甲种乒乓球 至多多
6、少个(列不等式解答) 23某校为迎接 2016 年中考,对全校九年级学生进行了一个数学模拟测试,并 随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下条形图和扇形 图(如图( 1) 、图( 2)均不完整),请根据图中随给的信息,解答下列问题 (1)求抽取的学生人数,请将表示成绩类比为“ 中” 的条形图补充完整; (2)求扇形图中表示成绩类比为“ 优” 的扇形所对的圆心角的度数; (3) 如果该校九年级共有450 人参加了这次数学测试, 请估计成绩在 “ 良” 及“ 良” 以上的学生人数 24 (9 分)已知 ABCD (1)如图,若 ABE=30 ,BEC=148 ,求ECD的度数;
7、(2)如图,若 CF EB,CF平分ECD ,试探究 ECD与ABE之间的数量关 系,并证明 25在平面直角坐标系中,点A、B 的坐标分别为( a,0) , (0,b) ,其中 a,b 满足+| 2a5b30| =0将点 B 向右平移 26 个单位长度得到点C,如 图所示 (1)求点 A,B,C的坐标; (2)点 M,N 分别为线段 BC ,OA上的两个动点,点M 从点 C向左以 1.5 个单 位长度 /秒运动,同时点 N 从点 O 向点 A 以 2 个单位长度 /秒运动,如图所示, 设运动时间为 t 秒(0t15) 当 CMAN 时,求 t 的取值范围; 是否存在一段时间, 使得 S四边形M
8、NOB2S四边形MNAC?若存在,求出 t 的取值范围; 若不存在,说明理由 2015-2016 学年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:每小题0 分 116 的平方根是() A4 B8 C 2 D4 【分析】 依据平方根的定义求解即可 【解答】 解:( 4)2=16, 16的平方根是 4 故选: D 【点评】 本题主要考查的是平方根的定义,掌握平方根的定义是解题的关键 2估计1 的结果在两个整数() A1 与 2 之间B2 与 3 之间C 3 与 4 之间D0 与 1 之间 【分析】 依据被开方数越大对应的算术平方根越大可求得的大致范围,然后 可得到问题的答
9、案 【解答】 解: 459, 23 112 故选: A 【点评】 本题主要考查的是估算无理数的大小,求得的大致范围是解题的关 键 3在平面直角坐标系中,将点A(1,2)沿 x 轴向右平移 3 个单位长度,再 沿 y 轴向下平移 2 个单位长度后得到点A 的坐标是() A (0,2) B (2,0) C (4,4)D (3,2) 【分析】根据点的平移规律,左右移,横坐标减加,纵坐标不变;上下移,纵坐 标加减,横坐标不变即可解的答案 【解答】 解:点 A(1,2)沿 x 轴向右平移 3 个单位长度,再沿 y 轴向下平 移 2 个长度单位后得到点A , A 的坐标是( 1+3,22) , 即: (2
10、,0) 故选: B 【点评】 此题主要考查了点的平移规律,正确掌握规律是解题的关键 4已知,则用含 x 的式子表示 y,应是() Ax=y+4 By=4x Cy=x+4 Dy=x4 【分析】 消去 t 得到 y 与 x 的方程,求出 y 即可 【解答】 解:, +得: x+y=4, 则 y=x+4, 故选: C 【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代 入消元法与加减消元法 5已知点 A(a+3,4a)在 y 轴上,则点 A 的坐标为() A (0,1) B (0,7) C (0,7)D (7,0) 【分析】 根据 y 轴上点的横坐标为0 列方程求出 a 的值,再
11、求解即可 【解答】 解:点 A(a+3,4a)在 y 轴上, a+3=0, 解得 a=3, 所以, 4a=4( 3)=4+3=7, 所以,点 A 的坐标为( 0,7) 故选: B 【点评】 本题考查了点的坐标,熟练掌握y 轴上点的横坐标为0 是解题的关键 6某校准备组建七年级男生篮球队,有60 名男生报名,体育老师对60 名男生 的身高进行了测量,获得60 个数据,数学老师将这些数据分成5 组绘制成绩分 布直方图,已知从左至右的5 个小长方形的高度比为1:3:5:4:2,则第五个 小组的频数为() A12 B16 C 20 D8 【分析】 根据题意和从左至右的5 个小长方形的高度比为1:3:5
12、:4:2,可以 求得第五个小组的频数 【解答】 解:由题意可得, 第五个小组的频数为: 60=8, 故选: D 【点评】 本题考查频数分布直方图,解题的关键是明确频数分布直方图的意义 7如图,给出下列四个条件:DAC= ACB ; ABD= BDC ; BAD+ CDA=180 ; ADC +BCD=180 其中能判定 ADBC的条件有() A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 【分析】 判断是不是这两条直线平行, 关键看看是不是这些线被截取所组成的角 【解答】 解: DAC= BCA ,根据 “ 内错角相等,两直线平行” 可以判定AD BC ,故正确; ABD= BDC ,根据 “ 内
13、错角相等,两直线平行 ” 可以判定 ABCD,故错误; BAD +CDA=180 ,根据 “ 同旁内角互补,两直线平行” 可以判定 ABCD ,故 错误; ADC +BCD=180 根据“ 同旁内角互补,两直线平行” 可以判定 ADBC ,故 正确; 故选: B 【点评】本题考查平行线的判定定理及角的概念,熟知同位角,内错角,同旁内 角的定义是解答此题的关键 8若点 M(1m,2+m)在第四象限,则m 的取值范围是() Am1 Bm2 Cm2 D2m1 【分析】根据点在第四象限的条件是:横坐标是正数,纵坐标是负数,列出不等 式组即可解决问题 【解答】 解:点 M(1m,2+m)在第四象限, ,
14、解得 m2, 故选: C 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内 点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ; 第二象限(, +) ;第三象限(,);第四象限( +,) 9若是二元一次方程组的解,则这个方程组是() AB CD 【分析】根据方程组解的定义, 找出各选项中不合适的方程, 然后选择答案即可 【解答】解:A、把 x=2,y=1 代入 x3y=2+3=5,2x+y=41=3+5,不是方程 2xy=5的解,故不是方程组的解,故本选项错误; B、把 x=2,y=1 代入 2xy=4+1=5,x+y=21=1,两个方程都适合,故
15、本选项 正确 C、把 x=2,y=1 代入 y=x3,是方程的解,代入y2x=14=55,故不 是方程组的解,故本选项错误; D、把 x=2,y=1,代入 x=2y不成立,故不是方程组的解,故本选项错误; 故选: B 【点评】本题考查了二元一次方程组的解,是基础题, 熟记概念找出各选项中方 程组的解不适合的方程是解题的关键 10在直线 MN 上取一点 P,过点 P作射线 PA ,PB ,使 PAPB ,当 MPA=40 , 则NPB的度数是() A50B60C 40 或 140 D50 或 130 【分析】 分两种情况:射线PA ,PB在直线 MN 的同侧,射线PA ,PB在直 线 MN 的异
16、侧,根据垂直的定义和平角的定义解答即可 【解答】 解:如图 1,PA PB,MPA=40 , NPB=180 90 40 =50 ; 如图 2, PA PB,MPA=40 , MPB=50 , PBN=180 50 =130 , 综上所述: NPB的度数是 50 或 130 , 故选: D 【点评】 本题考查了垂线,平角的定义,正确的作出图形是解题的关键 11 若关于 x 的不等式 2xm0 的正整数解只有 4 个, 则 m 的取值范围是() A8m10 B8m10 C 8m10 D4m5 【分析】 先求出不等式的解集,然后根据其正整数解求出m 的取值范围 【解答】 解: 2xm0, xm,
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