广东广州中考数学试卷及答案.pdf
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1、2011 年广州市初中毕业生学业考试 一、选择题(每小题3 分,共 30 分) 1.四个数 -5,-0.1, 2 1 ,3中为无理数的是() A. -5 B. -0.1 C. 2 1 D. 3 2.已知ABCD的周长为32,AB=4,则 BC=() A. 4 B. 121 C. 24 D. 28 3.某车间 5 名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 4.将点 A(2,1)向左平移2 个单位长度得到点A,则点A的坐标是() A. (0,1)B. (2,-1)C. (4,1)D. (2,3) 5.下列函数中,当x0 时,
2、 y 值随 x 值增大而减小的是() A. 2 xyB. 1xyC. xy 4 3 D. x y 1 6.若 a0 D. 无法确定 7.下面的计算正确的是() A. 222 1243xxxB. 1553 xxxC. 34 xxxD. 725 )(xx 8.如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右 对折,接着对折后的纸片沿虚线 CD向下 对折,然后 剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是() 9.当实数 x 的取值使得2x有意义时,函数y=4x+1 中 y 的取值范围是() A.y-7 B. y9 C. y9 D. y9 10. 如图, AB切 O于点 B,OA=23,AB=3
3、,弦 BC/OA,则劣弧BC的弧长为() A. 3 3 B. 2 3 C. D. 2 3 二、填空题: (每小题3 分,共 18 分) 11.9 的相反数是 _ 12.已知=260,则 的补角是 _度。 13.方程 2 31 xx 的解是 _ ( 14.如图,以点 O 为位似中心, 将五边形ABCDE放大后得到五边形 EDCBA , 已知 OA=10cm, AO =20cm, 则五边形ABCDE的周长与五边形EDCBA的周长的比值是_ 15.已知三条不同的直线a、b、c 在同一平面内,下列四条命题: 如果 a/ b,a b,那么 b c; 如果 b/ a,c/ a,那么 b/c ; 如果 ba
4、,ca ,那么 bc;如果ba,c a ,那么 b/c. 其中真命题的是_。 (填写所有真命题的序号) 16.定义新运算“” ,baba4 3 1 ,则)1(12=_。 三、解答题(本大题共9 大题,满分102 分) 17.(9 分)解不等式组 012 31 x x 18. (9 分)如图, AC 是菱形 ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD 上,且 AE=AF 。求证: ACE ACF 19. (10 分)分解因式:8(x2- 2y2)- x(7x+y)+xy 20. (10 分) 5 个棱长为1 的正方体组成如图的几何体。 (1)该几何体的体积是_(立方单位 ) 表面积是 _(平方
5、单位 ) (2)画出该几何体的主视图和左视图。 21.(12 分)某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168 元购买 会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8 折优惠;方案二:若不购买 会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5 折优惠。已知小敏5 月 1 日前不是该商店的 会员。 (1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120 元时,实际应支付多少元? (2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算? A D F E B C 正面 22.(12 分)某中学九年级(3)班 50 名学生参加
6、平均每周上网时间的调查,由调查结果绘制了频数分布 直方图,根据图中信息回答下列问题: (1)求 a 的值; (2)用列举法求以下事件的概率:从上网时间在610 小时的 5 名学生中随机选取2 人,其中至少 有 1 人的上网时间在810 小时。 23.(12 分)已知 Rt ABC的斜边 AB在平面直角坐标系的x 轴上,点 C(1,3) 在反比例函数y= x k 的图象上, 且 sin BAC= 5 3 。 (1)求 k 的值和边AC的长;(2)求点 B的坐标。 24. ( 14 分)已知关于x 的二次函数y=ax 2+bx+c(a0) 的图象经过点 C(0,1) ,且与 x 轴交于不同的两点A
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