必修第一章三角函数单元测试卷(含详细解答).pdf
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1、学习好资料欢迎下载 必修 4 第一章三角函数单元测试卷 一选择题(共10 小题,满分50 分,每小题5 分) 1已知 为第三象限角,则所在的象限是() A第 一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限 2已知 cos? tan 0,那么角是() A第 一或第二象限角B 第二或第三象限角 C第 三或第四象限角D第一或第四象限角 3下列各角中,与30 的角终边相同的角是() A60 B120 C30D390 4已知,则 tan =() A 1 B CD1 5 tan( 1410 )的值为() A BCD 6若=() A BCD 7既是偶函数又在区间(0, )上单调递减的函数是()
2、 Ay=sinx By=cosx Cy=sin2x Dy=cos2x 8设,则() Aabc Bacb Cbca Dba c 9函数 y=2sin(2x) , x 0, )为增函数的区间是() A0, B , C , D , 10要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x 的图象() A向 左平移 1 个单位B 向右平移 1 个单位 C 向左平移个单位 D 向右平移个单位 二填空题(共5 小题,满分25 分,每小题5 分) 11已知点 P( 3,4)在角 的终边上,则sin =_ 12若 cos =,且 ( ,) ,则 tan =_ 13已知 f(x)=,则 f()=_
3、14函数 f(x)=sinx+2|sinx| ,x 0,2 的图象与直线y=k 有且仅有两个不同的交点,则实数k 的取值范围是 _ 15函数的图象为C,如下结论中正确的是_ (写出所有正确结论的 编号) 图象 C 关于直线对称; 图象 C 关于点对称; 学习好资料欢迎下载 函数 f(x)在区间内是增函数; 由 y=3sin2x 的图角向右平移个单位长度可以得到图象C 三解答题(共6 小题) 16已知扇形的周长是8, (1)若圆心角 =2,求弧长l(注) (2)若弧长为6,求扇形的面积S 17已知 cosa=,a 为第二象限角,求sina,tana 18已知 (1)求 sinxcosx 的值;
4、(2)求的值 19已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标 分别为(,2) (, 2) (1)求 A 和 的值; (2)已知 (0,) ,且,求 f( )的值 20已知 f(x)=Asin( x+ ) (A0, 0,0 )图象的一部分如图所示: (1)求 f(x)的解析式;(2)写出 f(x)的单调区间 21如图是函数的一段图象 (I)求 的值及函数f(x)的解析式; (II)求函数的最值及零点 学习好资料欢迎下载 必修 4 第一章三角函数单元测试卷 参考答案与试题解析 一选择题(共10 小题,满分50 分,每小题5 分) 1 (5 分) (2005?陕西)已知为第三象限角,则所在的
5、象限是() A第 一或第二象限B第二或第三象限C第一或第三象限D第二或第四象限 考点 : 象限角、轴线角;角的变换、收缩变换 分析: 为第三象限角,即k Z,表示出,然后再判断即可 解答: 解:因为为第三象限角,即k Z, 所以,k Z 当 k 为奇数时它是第四象限,当k 为偶数时它是第二象限的角 故选 D 点评:本题考查象限角,角的变换,是基础题可以推广到其它象限 2 (5 分) (2007?北京)已知cos? tan 0,那么角是() A第 一或第二象限角B 第二或第三象限角 C第 三或第四象限角D第一或第四象限角 考点 : 象限角、轴线角 专题 : 计算题 分析:根据 cos? tan
6、0 和“ 一全正、二正弦、三正切、四余弦” 来判断角所在的象限 解答:解: cos? tan 0,角 是第三或第四象限角, 故选 C 点评:本题的考点是三角函数值得符号判断,需要利用题中三角函数的不等式和“ 一全正、二正弦、三正切、四余 弦 ” 对角的终边位置进行判断 3 (5 分) (2007?怀柔区模拟)下列各角中,与30 的角终边相同的角是() A60B120C30D390 考点 : 终边相同的角 专题 : 计算题 分析:根据终边相同的角之间相差周角的整数倍,我们可以表示出与30 的角终边相同的角 的集合, 分析题目中 的四个答案,找出是否存在满足条件的k 值,即可得到答案 解答:解:与
7、30 的角终边相同的角的集合为 | =30 +k?360 ,k Z 当 k=1 时, =390 故选 D 点评:本题考查的知识点是终边相同的角,其中根据终边相同的角之间相差周角的整数倍,表示出与 30 的角终边 相同的角的集合,是解答本题的关键 4 (5 分) (2012?辽宁)已知,则 tan =() 学习好资料欢迎下载 A 1 B CD1 考点 : 同角三角函数间的基本关系 专题 : 计算题 分析: 由条件可得12sin cos =2,即sin2 = 1,故 2 =, =,从而求得tan 的值 解答: 解: 已知, 12sin cos =2, 即 sin2 =1, 故 2 =, =, ta
8、n =1 故选 A 点评: 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用,求得 =,是解题的关键,属于基础题 5 (5 分) (2013?石家庄二模) tan( 1410 )的值为() A BCD 考点 : 运用诱导公式化简求值 专题 : 三角函数的求值 分析:利用诱导公式把要求的式子化为tan30 ,从而求得结果 解答: 解: tan( 1410 )=tan( 180 8+30 )=tan30 =, 故选 A 点评:本题主要考查诱导公式的应用,属于基础题 6 (5 分) (2012?茂名一模)若=() A BCD 考点 : 运用诱导公式化简求值 专题 : 计算题 分析:利用诱导公式化简已知等式的
9、左边,求出cos的值,再由的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出 sin的值,再将所求式子中的角度变形后,利用诱导公式变形后,将sin的值代入即可求出值 解答: 解: cos( + ) =cos =, cos =,又 , sin =, 则 sin(5 )=sin4 +( )=sin( ) =sin = 故选 D 点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,以及同角三角函数间的基本关系,灵活变换角度,熟练掌握公式是解 本题的关键 7 (5 分) (2013?上海)既是偶函数又在区间(0, )上单调递减的函数是() 学习好资料欢迎下载 Ay=sinx By=cosx Cy=sin2x Dy=cos2x
10、 考点 : 余弦函数的奇偶性;余弦函数的单调性 专题 : 三角函数的图像与性质 分析:根据函数的奇偶性排除A、C,再根据函数的单调性排除D,经检验B 中的函数满足条件,从而得出结论 解答:解:由于函数y=sinx 和 y=sin2x 都是奇函数,故排除A、C 由于函数y=cosx 是偶函数,周期等于2 ,且在( 0, )上是减函数,故满足条件 由于函数y=cos2x 是偶函数,周期等于 ,在( 0,)上是减函数,在(, )上是增函数,故不满足 条件 故选 B 点评:本题主要考查余弦函数的奇偶性和单调性,属于中档题 8 (5 分) (2008?天津)设,则() Aabc Bacb Cbca Db
11、a c 考点 : 正弦函数的单调性;不等式比较大小;余弦函数的单调性;正切函数的单调性 专题 : 压轴题 分析:把 a,b 转化为同一类型的函数,再运用函数的单调性比较大小 解答: 解:, b= 而,sinx 在( 0,)是递增的, 所以, 故选 D 点评:此题考查了三角函数的单调性以及相互转换 9 (5 分) (2004?天津)函数y=2sin(2x) ,x 0, )为增函数的区间是() A0, B , C , D , 考点 : 正弦函数的单调性;函数y=Asin ( x+ )的图象变换 专题 : 计算题 分析: 先根据诱导公式进行化简,再由复合函数的单调性可知y=2sin(2x)的增区间可
12、由y=2sin(2x) 的减区间得到,再由正弦函数的单调性可求出x 的范围,最后结合函数的定义域可求得答案 解答: 解:由 y=2sin(2x)=2sin(2x)其增区间可由y=2sin(2x)的减区间得到, 即 2k + 2x 2k +, k Z k + x k +,k Z 令 k=0, x, 故选 C 学习好资料欢迎下载 点评:本题主要考查三角函数诱导公式的应用和正弦函数的单调性考查基础知识的综合应用和灵活能力,三角 函数的知识点比较多,内容比较琐碎,平时要注意积累基础知识 10 (5 分) (2012?安徽)要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x 的图象() A
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