最新版人教版七年级数学下册知识点(填空).pdf
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1、七年级数学下册知识点 第五章相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条 直 线 的 位 置 关 系 有 种:和, 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相 交的两条直线 叫。 如 果 两 条 直 线 只 有 公共点,称这两条直线相 交; 如果两条直线公 共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有且有的两个角是邻补角。 邻补角的性质:。如图 1 所示,与互为邻补角,与互为邻补角。 + =180; + =180; + =180; + =180。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的,这样的两个角 互为。对顶角的性
2、质:对顶角。如图 1 所示,与互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2 所示,当= 90时,。 垂线的性质: 性质 1:, 同一平面内,过一点有条直线与已知直线垂直。 性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短。 性质 3:如图 2 所示,当ab 时,= = = = 90。 点到直线的距离 :直线外一点到这条直线的叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:两条直线被第三条直线所截, 在两条直线 (被截线 ) 的, 都在第三条直线 ( 截线) 的,这样的两个角叫同位角 。 平移
3、命题、定理 的两直线平行:平行于同一条直线性质 角互补:两直线平行,同旁内性质 相等:两直线平行,内错角性质 相等:两直线平行,同位角性质 平行线的性质 的两直线平行 :平行于同一条直线判定 直线平行 :同旁内角互补,两判定 线平行 :内错角相等,两直判定 线平行 :同位角相等,两直判定 定义 平行线的判定 平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内 平行线及其判定 内角同位角、内错角、同旁 垂线 相交线 相交线 相交线与平行线 4 3 2 1 4 3 2 1 _: 图 2 1 3 4 2 a b 图 3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 图 3 中,共有对同位角:与是同位角;
4、与是同位角;与是同位角;与是同位角。 在两条直线 (被截线 ) ,并且在第三条直线 ( 截线) 的,这样的两个角叫内错角 。 图 3 中,共有对内错角:与是内错角;与是内错角。 在两条直线 (被截线 ) 的,都在第三条直线 ( 截线)的,这样的两个角叫同旁内角。 图 3 中,共有对同旁内角:与是同旁内角;与是同旁内角。 7、平行公理 :经过直线外一点有条直线与已知直线平行。 平行公理的推论 :如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也。 平行线的性质 : 性质 1:两直线平行,同位角。如图 4 所示,如果 ab, 则 = ; = ; = ; = 。 性质 2:两直线平行,内错角。如图 4
5、 所示,如果 ab,则 = ; = 。 性质 3:两直线平行,同旁内角。如图 4 所示,如果 ab,则 + =180; + =180。 性质 4:平行于同一条直线的两条直线。如果 ab,ac,则。 8、平行线的判定 : 判定 1:同位角,两直线平行。如图5所示,如果 = 或 = 或 = 或 = ,则 ab。 判定 2:内错角,两直线平行。如图5所示,如果 = 或 = ,则 ab 。 判定 3:同旁内角,两直线平行。如图5 所示,如果 + =180; + =180,则 ab。 判定 4:平行于同一条直线的两条直线。如果 ab,ac,则。 第六章实数 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类:2.
6、按性质符号分类: 图 4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 图 5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 注:0 既不是正数也不是负数 . 【知识点二】实数的相关概念 1. 相反数2. 绝对值3. 倒数 4. 平方根 (1) 如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的一个正数有个平方根,它们互 为;0 有一个平方根,它是;负数平方根 a(a0)的平方根记作 (2) 一个正数 a 的正的平方根,叫做a 的a(a0) 的算术平方根记作 5. 立方根 如果 3 x=a, 那么 x 叫做 a 的 一个正数有立方根;一个负数有立方根; 0 的立方根是 第八章二元一次方程组 一、知识网络结构
7、 二、知识要点 1、含有未知数的等式叫 方程,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解 。 2、方程含有个未知数 ,并且含有未知数的项的次数都是,这样的方程叫 二元一次方程, 二元一 次方程的一般形式为 (cba、为常数,并且00ba,) 。使二元一次方程的左右两边的值相 等的未知数的值叫 二元一次方程的,一个二元一次方程一般有组解。 3、方程组含有 两个未知数 ,并且含有未知数的项的 次数都是 1,这样的方程组叫 二元一次方程组 。使二元 一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解 ,一个二元一次方程组一般 有一个解。 4、用代入法 解二元一次方程组的一般步骤:
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