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1、学习好资料欢迎下载 九年级数学期末测试卷 一、选择题(本大题共10 小题,每小题 4分,满分 40 分) 1已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论 中,正确的是() A. ab0,c0B. ab0,c0 D. ab0,c0 2函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是() A. (1,-4)B.(-1,2)C. (1,2)D.(0,3) 3如图,点 A是反比例函数 4 x y图象上一点, AB y 轴于点 B,则 AOB 的面积是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4RtABC 中, C=90 , a、b 、c分别是 A、B、C 的对边,那么 c等于()
2、A.cossinaAbBB.sinsinaAbB C. sinsin ab AB D. cossin ab AB 5. 一个斜坡的坡角为30,则这个斜坡的坡度为() 。 A 1 :2 B. 3 :2 C. 1:3 D. 3 :1 6. 若等腰三角形腰长为4,面积是 4,则它的顶角的度数为() A.30 B.30或 150 C.60 D.60或 120 7. 当锐角 A30 0 时,则 cosA的值() A. 小于 3 2 B 大于 3 2 C 小于 1 2 D.大于 1 2 8. 如图,平行四边形 ABCD 中,M 是 BC 的中点,且 AM=9,BD=12,AD=10, 则ABCD 的面积是
3、() A30 B36 C54 D72 9.两个相似三角形面积比为1:3,他们对应高的比为() (A) 1:3 (B) 3 :3 (C) 1:9 (D)1:3 10.如果一个直角三角形的两条边长分别是6 和 8, 另一个与它相似的直角三 角形边长分别是 3 和 4 及 x,那么 x 的值() A只有 1 个 B可以有 2 个 C 有 2 个以上但有限 D有无数个 二、填空题(本大题共4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 一个舞台长 10 米,演员报幕时应站在舞台的黄金分割处,则演员应站在 校 名 考 号 班 级 姓 名 装 订 线 内 不 要 答 题 D C B A M O x y
4、 A B 第 8 题图 学习好资料欢迎下载 距舞台一端米远的地方 . 12. 如图,小正方形的边长均为1,请在右图中画 一个与左图相似的格点三角形。 13. 已知0 543 zyx ,那么 zyx zyx 。 14. 一个正方形的面积为16cm 2,当把边长增加 x cm 时,正方形面积为 y cm 2, 则 y 关于 x 的函数为。 三、(本大题共 4 小题,每小题 8 分,满分 32分) 15. 已知 是锐角且 sin( +15)= 3 2 。 求 1 01 84cos(3.14)tan 3 16. 如图,点 A(m ,m 1) ,B(m 3,m 1)都在反比例函数 x k y的图象上。
5、求反比例函数的表达式。 17. 已知抛物线 yax 26x8 与直线 y3x 相交于点 A(1,m)。 (1)求抛物线的解析式; (2)请问 (1) 中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax 2的图象? x O y A B 学习好资料欢迎下载 ABO CD 1500m 45 60 18.如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网 格中,按要求画出 A1B1C1和A2B2C2:(1)将ABC 先向右平移 4 个单位,再向上平移1 个单位,得到 A1B1C1;( 2) 以图中的点O 为位似中心,将 A1B1C1 作位似变换且放大 到原来的两倍,得到 A2B2 C2 . 四、 (本大题共 2
6、小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度已知在离地面1500m 高 度 C 处的飞机上,测量人员测得正前方A、B 两点处的俯角分别为60 和 45 求隧道 AB 的长(3 1. 73) 20. 如图,已知 ABC中,AC=10 ,AB=16 ,问在 AB边上是否存在这样的点P,? 使APC ACB ,若存在,求 AP的长;若不存在,请说明理由 五、 (本大题共 2 小题,每小题 12 分,满分 24分) 21在平面直角坐标系中,AOB 的位置如图所示 . 已知AOB 90, AOBO ,点 A的坐标为 (3,1)。 (1)求点 B的坐标;
7、(2)求过 A,O ,B三点的抛物线的解析式; 22如图, AD 是直角 ABC 斜边上的高, DEDF,且 DE 和 DF 分别交 AB、 AC 于 E、F求证: BD BE AD AF A C B .O 学习好资料欢迎下载 六、 (本题满分 14 分) 23“ 圣诞节 ” 期间,校部分团员参加公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售, 并将所得利润捐给慈善机构 根据市场调查, 这种许愿瓶一段时间内的销售量y (个)与销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示: (1)试判断 y 与 x 之间的函数关系,并求出函数关系式; (2)若许愿瓶的进价为6 元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润
8、 w (元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式; (3)若许愿瓶的进货成本不超过900 元,要想获得最大利润,试确定这种许愿 瓶的销售单价,并求出此时的最大利润 参考答案: 11. 6.18或 3.72m 12. 14.y=(x+4) 2y=(x+4)2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C B B C B A D B B 学习好资料欢迎下载 13. 3 1 14. y= (x+4) 2。15. 由 sin( +15)=3 2 得 =45原式 = 2 2 241133 2 16解: (1)由题意可知,131mmmm,解得 m 3。 A( 3,4) , B(6,2) ; k 43
9、=12。 x y 12 17解: (1)点 A(1,m) 在直线 y 3x 上, m 31 3。 把 x1,y 3 代入 yax 26x8,求得 a 1。 抛物线的解析式是y x 26x8。 (2)y x 26x8 (x 3)21顶点坐标为 (3,1) 。 把抛物线y x 26x8 向左平移 3 个单位长度得到 y x 2 1 的图象,再把 y x 21 的图象向下平移 1 个单位长度 (或向下平移1 个单位再向左平移3 个单位 ) 得到 y x 2 的图象。 18. 19.【解】 OA3500 3 3 150030tan1500 , OB=OC=1500 , AB=6358651500350
10、01500(m). 20 .存在,若使APC ACB ,则应满足: 10025 164 APAC AP ACAB , 21 . (1)作 ACx轴, BDx 轴,垂足分别为C,D,则 ACO ODB 90 . 所以 AOC +OAC 90 . 又AOB 90, 所以 AOC +BOD 90。所以 OAC BOD . 又 AO BO , 所以 ACO ODB. 所以 OD AC 1,DB OC 3。 所以点 B的坐标为 (1 ,3)。 ( 2)抛物线过原点,可设所求抛物线的 解析式为yax 2+bx. 将 A(3,1) ,B(1,3) 代入, 得 931 , 3. ab ab ,解得 5 , 6
11、 13 . 6 a b 故所求抛物线的解析式为y 5 6 x 2+13 6 x。 22【证明】 BAAC,ADBC, BBADBADDAC90 学习好资料欢迎下载 BDAC 又EDDF, BDEEDAEDAADF90 BDEADF, BDEADF, AF BE AD BD ,即 BD BE AD AF (这一步不写不扣分) 23.解 答: 解: (1)y 是 x 的一次函数,设y=kx+b , 图象过点( 10,300) , (12,240) , , 解得, y=30x+600 , 当 x=14 时, y=180;当 x=16 时, y=120, 即点( 14, 180) , ( 16,120)均在函数y=30x+600 图象上 y 与 x 之间的函数关系式为y=30x+600; (2)w=(x6) ( 30x+600)= 30x2+780x3600, 即 w 与 x 之间的函数关系式为w=30x2+780x3600; (3)由题意得: 6( 30x+600) 900, 解得 x 15 w=30x 2+780x3600 图象对称轴为: x=13 a=30 0, 抛物线开口向下,当x 15 时, w 随 x 增大而减小, 当 x=15 时, w 最大=1350, 即以 15 元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350 元
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