高一数列练习题及答案.pdf
《高一数列练习题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数列练习题及答案.pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1an 是首项a11,公差为d3 的等差数列,如果an2 005 ,则序号n等于 2在各项都为正数的等比数列an 中,首项a13,前三项和为21,则a3a4a5 3已知方程 (x 22xm )(x 22x n) 0 的四个根组成一个首项为 4 1 的等差数列,则 mn等于 4若数列 an是等差数列,首项a10,a2 003a2 0040,a2 003a2 0040,则使前n项和Sn 0 成立的最大自然数n 是 5设Sn是等差数列 an的前n项和,若 3 5 a a 9 5 ,则 5 9 S S 6已知数列 1,a1,a2, 4成等差数列,1,b1,b2,b3, 4 成等比数列,则 2 12 b
2、 aa 的 值是 7在等差数列 an 中,an0,an1 2 n a an10(n2),若S2n138,则n 8设f(x) 22 1 x ,利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,可求得 f( 5) f( 4) f(0) f(5) f(6) 的值为 . 9已知等比数列an 中, (1) 若a3a4a58,则a2a3a4a5a6 (2) 若a1a2324,a3a436,则a5a6 (3) 若S42,S8 6,则a17a18a19a20 . 10在 3 8 和 2 27 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 11在等差数列 an中, 3(a3a5) 2(a7a10a13)
3、 24,则此数列前13 项之和为 . 12在等差数列 an中,a53,a6 2,则a4a5a10 . 13(1) 已知数列 an 的前n项和Sn3n 2 2n,求证数列 an成等差数列 . (2) 已知 a 1 , b 1 , c 1 成等差数列,求证 a cb , b ac , c ba 也成等差数列. 14设 an 是公比为qa1,a3,a2成等差数列 (1) 求q的值; (2) 设bn是以 2 为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n2 时,比较Sn 与bn的大小,并说明理由 15数列 an的前n项和记为Sn,已知a11,an 1 n n2 Sn(n 1,2,3) 求证:数列
4、n Sn 是等比数列 1 代入通项公式ana1(n1)d,即 2 005 13(n1) ,n699 2设等比数列 an的公比为q(q0) ,由题意得a1a2a321, 即a1(1qq 2)21, 又 a13, 1qq 27解得 q2 或q3( 不合题意,舍去) , a3a4a5a1q 2 (1qq 2)322784 3解法 1:设a1 4 1 ,a2 4 1 d,a3 4 1 2d,a4 4 1 3d,而方程x 22x m0 中 两根之和为2,x 22x n0 中两根之和也为2,a1a2a3a416d4, d 2 1 ,a1 4 1 ,a4 4 7 是一个方程的两个根,a1 4 3 ,a3 4
5、 5 是另一个方程的两个根 16 7 , 16 15 分别为m或n, mn 2 1 ,故选 C 解法 2:设方程的四个根为x1,x2,x3,x4,且x1x2x3x42,x1x2m,x3x4 n 由等差数列的性质:若spq,则aasapaq,若设x1为第一项,x2必为 第四项,则x2 4 7 ,于是可得等差数列为 4 1 , 4 3 , 4 5 , 4 7 , m 16 7 ,n 16 15 ,mn 2 1 4解法 1:由a2 003a2 0040,a2 003a2 0040,知a2 003和a2 004两项中有一正数一负数, 又a10,则公差为负数,否则各项总为正数,故a2 003a2 004
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数列 练习题 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5611556.html