高一数学期末试卷及答案.pdf
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1、广丰一中 2012-2013 学年第一学期高一年级 数学期末考试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共120 分,考试时间120 分钟 . 第卷(选择题共 40 分) 一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 已知全集 I0,1,2,3,4,集合1,2,3M,0,3,4N,则(MCN I )等于 ( ) A.0,4B.3,4C.1,2D. 2. 已知集合2| ),(yxyxM,0| ),(yxyxN,那么集合NM为() A1, 1 yxB1 , 1C1 , 1D)1 , 1( 3. 如图 1
2、2 所示,将长方体截去一个四棱锥,该几何体的左视图为() 4. 设l 是直线,a,是两个不同的平面 , 则下列命题中正确的是() A. 若 l a, l ,则aB. 若 l a,l ,则a C. 若a,l a,则 l D. 若a, l a,则 l 5. 下列图形中 , 经过折叠不可能围成一个正方体的是() A B C D 6. 直线053yx的倾斜角是( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 7. 已知直线ax+2y+2=0 与 3xy2=0 垂直, 那么实数a为 ( ) A. 3 B. 6 C. 2 3 D. 3 2 8. 斜率为 3, 在x轴上截矩为 2 的直线的一般式方
3、程是( ) A063yxB023yx C063yxD023yx 9. 函数 y x 416的值域是( ) A0, ) B0,4 C0,4) D(0,4) 10. 已知函数 M fx 的定义域为实数集R ,满足 1, 0, M xM fx xM ( M 是 R 的非空真子 集),在 R 上有两个非空真子集,A B,且 AB,则 1 1 AB AB fx F x fxfx 的值域 为() A 2 0, 3 B 1C 1 2 ,1 2 3 D 1 ,1 3 第卷(非选择题共 80 分) 二、填空题 (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11. 若函数xxxf2) 12( 2 ,则)3
4、(f=_ ; 12. 已知函数 )0(2 )0(1 )( 2 xx xx xf,则)1 ( ff_ ; 13. 若点(3,m) 到直线 x+3y4=0 的距离等于 1, 则 m 的值为 _ ; 14. 函数 1 1( ) 2 x y的定义域是 _ ; 15. 如右图所示,正三棱锥VABC (顶点在底面的射影是底 面正三角形的中心)中,,D E F分别是,VC VA AC的中点, P 为VB 上任意一点,则直线DE 与 PF 所成的角的大小是 _ . 三、解答题 (本大题共 5 小题,共 60 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16 (本小题满分 10 分)已知集合25Axx,11|
5、mxmxB. (1)当 m = 5 时,求 AB;(2)若AB,求实数 m 的取值范围 . 17 (本小题满分 12 分)已知函数 2 ( )22fxxax. (1)当a=1 时,求函数 f (x) 在 x3,3上的最大值和最小值; (2)若( )yf x 在区间3, 3上是单调递增函数,求实数a的取值范围 ED F A C B V P 18.(本小题满分 12 分)如图所示,在直三棱柱 111 ABCABC 中, 1111 ABAC,DE,, F 分别是棱 1 BC CC,, 11 BC的中点 求证: (1)平面ADE平面 11 BCC B; (2)直线1/A F平面ADE 19.(本小题满
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