高一数学概率练习题.pdf
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1、第三章概率 一、选择题 1下列事件属于不可能事件的为(). A连续投掷骰子两次,掷得的点数和为4 B连续投掷骰子两次,掷得的点数和为8 C连续投掷骰子两次,掷得的点数和为12 D连续投掷骰子两次,掷得的点数和为16 2给出下列事件: 同学甲竞选班长成功; 两球队比赛,强队胜利了; 一所学校共有730 名学生,至少有三名学生的生日相同; 若集合 A,B,C,满足 A B,BC,则 A C; 古代有一个国王想处死一位画师,背地里在2张签上都写上 “死”字,再让画师抽 “生 死签” ,画师抽到死签; 7 月天下雪; 从 1,3, 9 中任选两数相加,其和为偶数; 骑车通过10 个十字路口,均遇红灯
2、其中属于随机事件的有(). A3 个B4 个C5 个D6 个 3每道选择题都有4 个选择支, 其中只有1 个选择支是正确的某次考试共有12 道选 择题,如果每题都选择第一个选择支,则结果是(). A恰有 3 道题选对 B选对的题数与3 无一定大小关系 C至多选对3 道题 D至少选对3 道题 4下列事件属于必然事件的为(). A没有水分,种子发芽 B电话铃响一声时就被接听 C实数的平方为正数 D全等三角形的面积相等 5在 10 件同类产品中,其中8 件为正品, 2 件为次品从中任意抽出3 件时,必然事 件是 (). A3 件都是正品B至少有1 件是次品 C3 件都是次品D至少有1 件是正品 6
3、事件 A 的概率 P(A) 必须满足 (). A0P( A) 1 BP( A) 1 C0P( A) 1 DP( A) 0 或 1 7从装有2 个红球和2 个白球的口袋内任取2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是 (). A至少有1 个白球;都是白球 B至少有1 个白球;至少有一个红球 C恰有一个白球;恰有2 个白球 D至少有一个白球;都是红球 8如果事件A,B 互斥,那么 (). AAB 是必然事件 BBA是必然事件 C A 与 B 一定互斥 D A 与 B 一定不互斥 9将一颗质地均匀的骰子( 它是一种各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6 的正方体 玩具 ) 先后抛掷3 次,至少出现一次
4、6 点向上的概率是(). A 216 5 B 216 25 C 216 31 D 216 91 10先后抛掷两枚均匀的正方体骰子( 它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6) , 骰子朝上的面的点数分别为X,Y,则 log2XY 1的概率为 ( ). A 6 1 B 36 5 C 12 1 D 2 1 二、填空题 11向面积为S 的 ABC 内任投一点P,则随机事件“PBC 的面积小于 3 S ”的概率 为 12任意投掷两枚骰子,出现点数相同的概率为 13在圆心角为150 的扇形 AOB 中,过圆心 O 作射线交弧AB 于 P,则同时满足 AOP 45 且 BOP75 的概率为 14口袋
5、内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1 个球, 摸出红球的概率 为 0.42,摸出白球的概率是0.28若红球有21 个,则黑球有个 15若将一颗质地均匀的骰子( 一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩 具) ,先后抛掷2 次,则出现向上的点数之和为4 的概率是 16把两封不同的信投入A,B 两个信箱, A,B 两信箱中各有1 封信的概率为 三、解答题 17一盒中装有各色球12 个,其中 5 个红球、 4 个黑球、 2 个白球、 1 个绿球从中随 机取出 1 球,求: ( 1) 取出 1 球是红球或黑球的概率; ( 2) 取出的 1 球是红球或黑球或白球的概率 18现
6、有 8 名奥运会志愿者,其中志愿者A1,A2,A3通晓日语, B1,B2,B3通晓俄语, C1, C2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名,组成一个小组 ( 1) 求 A1被选中的概率; ( 2) 求 B1和 C1不全被选中的概率 19为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况,调查部门对某 校 6 名学生进行问卷调查,6 人得分情况如下:5,6,7,8,9,10把这 6 名学生的得分 看成一个总体 ( 1) 求该总体的平均数; ( 2) 用简单随机抽样方法从这6 名学生中抽取2 名,他们的得分组成一个样本求该样 本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5 的概
7、率 20设有关于x 的一元二次方程x 22axb2 0若 a 是从区间 0,3任取的一个数, b 是从区间 0,2 任取的一个数,求上述方程有实根的概率 21某初级中学共有学生2 000 名,各年级男、女生人数如下表: 初一年级初二年级初三年级 女生373 x y 男生377 370 z ( 1) 已知在全校学生中随机抽取1 名,抽到初二年级女生的概率是0.19求 x 的值; ( 2) 现用分层抽样的方法在全校抽取48 名学生,问应在初三年级抽取多少名? ( 3) 已知 y 245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率 第三章 概率 参考答案 一、选择题 1D 解析:两次点数和的最大值为1
8、2 2C 解析:为随机事件 3B 解析:由于每次试验的结果都是随机的,因而不能保证做12 次试验中,一定有3 道题 是正确的,也不能保证选对的题数大于(或小于)3 4D 解析: C 中实数的平方是非负才是正确的 5D 解析:因次品共2 件,故抽出的3 件中至少有1 件为正品 6C 解析:概率的第一条基本性质 7C 解析: 恰有一个白球, 便不再可能恰有2 个白球, 且恰有一个白球与恰有2 个白球的事 件不可能“必有一个发生” 8B 解析:借助集合的Venn 图加以理解,BA为全集 9D 解析: 抛掷 3 次,共有 666216 个事件总数 一次也不出现6,则每次抛掷都有5 种可能,故一次也未出
9、现6 的事件总数为555125于是 P( 没有出现一次6 点向上 ) 216 125 P( 至少出现一次6 点向上 ) 1P( 没有出现一次6 点向上 ) 216 91 10C 解析:总事件数为36 种而满足条件的( X,Y) 为( 1,2) ,( 2,4), ( 3,6) ,共 3 种情 形 二、填空题 11答案: 9 5 解析:作 ABC 的边 BC 上的高 AD,取 EAD 且 EDAD 3 1 ,过 E 作直线 MNBC 分别交 AB 于 M,AC 于 N,则当 P 落在梯形BCNM 内时, PBC 的面积小于ABC 的面积 的 3 1 ,故 P ABC BCNM S S梯形 9 5
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