高一数学第二讲函数概念练习题.pdf
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1、第二讲 函数基本概念 一、函数的概念与表示 函数的概念:设 A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f ,使对于集合A中的 任意 一个数 x,在集 合 B中都有 唯一 确定的数f(x)和它对应,那么就称f :AB为从集合A到集合 B的一个函数记作:y=f(x), xA其中, x 叫做自变量, x 的取值范围A 叫做函数的定义域;与 x 的值相对应的y 值叫做函数值,函数值 的集合 f(x)| x A 叫做函数的值域 构成函数概念的三要素定义域对应法则值域 两个函数是同一个函数的条件:1. 化简后的解析式相同,2. 定义域相同 1. 下列各题中两个函数是否表示同一函数? (1)1)(xf,
2、 0 )(xxg ( ) ( 2) 2 4 )( 2 x x xf,2)(xxg ( ) (3)xxxf2)( 2 ,tttg2)( 2 ( )(4)|1|)(xxf, )1(1 )1(1 )( xx xx xg ( ) (5) v v vg u u uf 1 1 )(, 1 1 )( ( ) (6) f (x)=x, 2 )(xxf() 2、判断下列图象能表示函数图象的是() 二、函数的定义域: 定义域: 能使函数式有意义的实数x 的集合 称为函数的定义域。 题型一:基本初等函数求定义域时列不等式组的主要依据是: (1) 分式的分母不等于零; (2) 偶次方根的被开方数不小于零;零取零次方没
3、有意义; (3) 对数式的真数必须大于零; (4) 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的. 那么,它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成 的集合 . (5)对于求复合函数定义域问题,一般步骤是:若已知 ( )f x 的定义域为 , a b ,其复合函数 ( )f g x 的定义 域应由不等式 ( )ag xb 解出 1. _11_,_1 2 的定义域为的定义域为xxyxy 2. 函数 2 34xx y x 的定义域为 _ 3. _ )3( 0 的定义域为 xx x y, 2|1| 4 2 x x y 的定义域为 _ 4. 函数yx1 1 2x的定义域 _ 1 11 22 x xx
4、 y定义域 _ x y 0 (A) x y 0 (D) x y 0 (C) x y 0 (B) 5. 函数 4 2 2 x x y的定义域 3 1 ( ) 1 x f x x 的定义域为 _ 题型二:复合函数,抽象函数定义域: 1.( )x已知f的定义域是 -2,5,求f(2x+3) 的定义域。 2(21)xx已知f 的定义域是 -1,3,求f() 的定义域 3. 已知函数f(x1)的定义域为 2,3 ,求f(2x 22)的定义域 . 练: 1. 的定义域,求,的定义域为已知)32(50)( 2 xxfxf 2.若函数)(xfy的定义域为 1,1, 求函数) 4 1 (xfy+) 4 1 (x
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