高一物理平抛运动必修二.pdf
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1、高一物理必修 2 平抛运动 中国女排在2004 年的雅典奥运会上,全体队员齐心协力,顽强拼搏,过关斩将,一举夺 得了奥运会冠军。女排姑娘在赛场上的拼搏精神,始终激励这我们。在赛场上,女排姑娘奋力 将排球沿水平方向击出,在空中留下了美妙的弧线,让人久久难以忘却。 通读速记方法点津 知识与方法关键要点方法技巧 平抛运动的 定义 初速度水平、只受重力记忆理解 平抛运动的 认识 水平方向:匀速直线运动 竖直方向:自由落体运动 对比理解 平抛运动的 规律 水平方向: 0 vvxtvx 0 竖直方向:gtvy 2 2 1 gty 理解归纳 精读探究纵横拓展 1、正确理解平抛运动的概念 思重点: 读教材P6
2、0 第一段。把物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力, 物体只在重力作用下做的运动,叫做平抛运动。 教材中的这句话告诉我们物体做平抛运动所必须具备的条件: (1)、初速度必须水平且不为零。 (2)、只受重力作用。 解难点: 平抛运动是匀变速运动,在相等的时间内,速度变化量的大小相等,方向相同。 由平抛运动的定义我们可以明确,做平抛运动的物体,只受到重力的作用,因此其加速度 恒为重力加速度,所以我们说平抛运动是匀变速运动。根据加速度的定义式,我们可以知道, 其速度得变化量tgv,故可以判定速度的变化量大小相等,方向相同。 2、平抛运动的研究方法 理要点: 读教材 P52 的图 36 及
3、 P60 的图 318 在图 36 中的试验, 离开轨道后, 上面的小球做平抛运动,而下面的小球则做匀速运动。 每次两个小球都相碰,则可以说明平抛运动在水平方向上的分运动与匀速运动完全相同。否则 两个小球不可能总是相碰。 在图 318 中的试验, 用小锤敲打后, 一个小球做平抛运动,而另外一个则做自由落体运 动,结果发现两个小球总是同时落地。这可以表明平抛运动在竖直方向的分运动与自由落体运 动完全相同。 悟方法 :运动的合成与分解 平抛运动可以分解为沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的自由落体运动。这也是我们分 析、解决复杂问题的基本方法,即将复杂的问题简单化。 3、平抛运动的规律 理要点: 读
4、教材P61 第二段,平抛运动可以视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自 由落体运动的合运动。 根据匀速直线运动和自由落体运动的规律,我们可以得到物体在任意时刻的位置坐标: 2 0 2 1 gty tvx 利用描点法,画出不同时刻物体所处的位置,用平滑的 曲线连接起来,得到了小球平抛运动的轨迹。如图所示。 解难点: 物体以初速度 0 v被水平抛出,运动轨迹轨迹如上 图所示, O 为抛出点,物体经过时间t 到达点 P(x1,y2),速度方向与水平方向的夹角为 ,其 位移与水平方向的夹角为,则 tvx 01 2 1 2 1 gty 物体的位移: 222 0 2 1 2 1 ) 2 1 ()(gtt
5、vyxs 与水平方向夹角: 01 1 2 tan v gt x y gtvy 0 vvx 物体的速度: 22 0 22 )(gtvvvv yx 与水平方向的夹角: 0 tan v gt v v x y 重拓展: 将物体在P 的速度方向方向延长,与 x 轴交点的坐标为x2, 又因为tan2tan, 所以可以判定 21 2xx,即其速度方向延长线与水平位移的交点为水平分位移的中点。 4、平抛运动的运动时间和射程: 理要点: 读教材P62 的讨论与交流,明确平抛运动的运动时间及水平方向的位移的决定因 素。 平抛运动过程经历的时间完全取决于抛出点到落地点的竖直高度。而水平方向的位移则与 x x1 y
6、y1 O P 抛出点到落地点的竖直高度及初速度有关。 解难点: 物体做平抛运动,我们的处理方法是利用运动的合成与分解,同时结合合运动与分 运动的等时性来求解。 由于在竖直方向的分运动为自由落体运动,我们利用其规律可得: 2 2 1 gth,所以 g h t 2 由上式可知, 利用分运动与合运动等时性,可以判定平抛运动物体经历的时间只取决于抛 出点到落地点的竖直高度。 平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动,可以得到: g h vtvs 2 00 。由此可以 得到,物体做平抛运动的射程取决于初速度和抛出点到落地点的竖直高度。 读后反馈教材练习题详解 1、答案 :C 提示: 做平抛运动的物体下落
7、时间只与高度有关。 2、答案: 物体做平抛运动,可得: 在竖直方向: 2 2 1 gth 在水平方向:tvs 0 所以: smsm g h s v/109/ 10 502 90 2 0 提示: 利用平抛运动的基本处理方法,及将平抛运动分解即可。 3、答案: 物体做平抛运动,速度可以分解为水平方向的 0 v和竖 直方向的 y v。如图所示,则 gtvvy 0 0 30tan s g v t3 30tan 0 0 所以水平位移mmtvx96.51330 0 竖直位移mmgty15310 2 1 2 12 30 0 v0 vy v 提示: 该题已知速度方向,从分解速度方面着手来解决。 读题悟法思维激
8、活 读例习题 题型一:平抛运动的规律的基本应用 例 1、一小球以初速度v0水平抛出,落地时速度为vt,阻力不计,求: (1)小球在空中飞行的时间; (2)抛出点离地面的高度; (3)水平射程; (4)小球的位移。 读思路: 本例题全面地反映了平抛物体的运动中各个物理量间的关系,平抛运动常分解成水平 方向和竖直方向的两个分运动来处理,竖直方向上的自由落体运动遵循初速度为零的匀加速直 线运动的规律, 由运动的独立性原理可以解得运动的时间和高度,由水平方向上的匀速直线运 动,可以求得小球的水平射程,由矢量合成的平行四边形法则可以求得小球的位移。 规范解: (1)、由平抛运动的知识可知,vt2v02g
9、2t2, 解得 t 2 0 21 g t (2)、在竖直方向上做自由落体运动 h 2 1 gt 2 2 1 g ( 2 0 2 1 g t ) 2 )( 2 1 2 0 2 g t (3)、在水平方向上是匀速直线运动, xv0tv0 2 0 2 1 g t (4)、位移大小s 22 hx 44 0 22 0 32 2 1 tt g 。 题后小结: 平抛运动是加速度恒定、初速度与加速度垂直的曲线运动,是匀变速曲线运动中最 简单的一种。 平抛运动可以看成是水平方向上匀速直线运动和竖直方向上做自由落体运动的两 种运动的合成。 这两种运动具有等时性,平抛运动的速度和位移是水平方向和竖直方向上速度 和位
10、移的矢量和。 题型二:平抛运动的处理方法 例 2、一固定斜面如图所示,在顶点以某一初速度v0水平抛出一小球,恰好落在斜面的底端, 空气阻力不计,试求自抛出起经多长时间到达斜面的底端? 读思路: 该题仍是考查平抛运动,基本思路还是对平抛运动进行分解。但是该题我们不清楚到 达斜面底端时的速度方向,无法从分解速度开始着手。根据题意, 我们明确在该过程中的位移 水平方向的夹角, 因此我们采用分解位移的方法,即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自 由落体运动。 范解答:设斜面的长度为L, 将物体的位移分解为水平方向和竖直方向。 由几何关系可得: 水平方向:tvL 0 cos 竖直方向: 2 2 1 si
11、ngtL 联立解得: g v t tan2 0 题后小结: 在我们不明确速度方向的时候,可以从位移方向来考虑。但基本的思路就是利用运 动的合成与分解来处理平抛运动。 例 3、某同学在描绘平抛运动的轨迹时,忘记记下抛出点的位 置,图中的A 点为小球运动一段时间后的位置,他便以A 点 为坐标原点, 建立了水平方向和竖直方向的坐标轴,得到如图 所示的图象,试根据图象求出小球做平抛运动的初速度。(g 取 10 m/s2) 读思路: 从图象中可以看出小球在A、B、C、D 位置间的水 平距离都是0.20 cm, 由于小球在水平方向上做匀速直线运动, 可以知道小球由A 运动到 B,以及由B 运动到 C,由
12、C 运动 到 D 所用的时间是相等的,只需要知道时间间隔便可以求出初速度。在竖直方向上因为不是 v0 A y/cm B x/cm 20 40 60 15 40 75 C D 思维激活: 解决平抛运动的基本思路,利用运动的合成与分解的基本方法,然后利用匀速运动和 自由落体运动的规律来求解即可。 v0 从抛出点开始描述, 所以竖直方向上不是自由落体运动,而是初速度不为零的匀加速直线运动, 应该用初速度不为零的匀加速直线运动的规律来解决问题,即sat 2。 范解答: 在竖直方向上根据匀变速直线运动的特点sgt 2, 得t g s 0.10 s, 小球抛出的初速度可以由水平方向上的分运动求出,由于在
13、t0.10 s 秒的时间内的位移为x0.20 m,,则 v0 t x 2.0 m/s。 题后小结: 该题我们既不知道小球运动的速度方向,也不知道其 位移的方向,同时也不是从抛出点开始,我们照样可以将平抛运动分解在水平和竖直方向上, 只不过在竖直方向上不再是自由落体运动,而是初速度不为零的匀加速直线运动。 题型三:平抛运动的多解 例 4、一固定斜面ABC,倾角为,高 ACh,如图所示,在顶点A 以某一初速度水平抛出一 小球,恰好落在B 点,空气阻力不计,试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远? 读思路: 该题考查平抛运动,可以把平抛运动分解到水平方向和竖直方向上,根据水平方向上 的匀速直线运动和竖
14、直方向上的自由落体运动,列方程求解, 但数学运算比较繁琐;运动的合 成与分解, 并不一定按运动的实际效果来进行分解,可以根据需要, 在所需的方向上进行分解, 只要严格的按照平行四边形法则。 范解答: 解法一:如图所示,小球的瞬时速度与斜面平行时,小球离斜面最远,设此点为D, 由 A 到 D 的时间为t1,则 vygt1vyv0tan 解得t1 tan 0 g 设小球由A 到 B 的时间为t,则h 2 1 gt 2,则 tan t h 0 思维激活: 对于平抛运动的处理,我们可以采用三种方法,即分解速度、分解位移、利用 sat 2。 同时对平抛运动的处理,不仅仅说明了一种运动的处理方法,而且说明
15、了一类运动即匀变速曲 线运动的处理方法,也是在物理上的一种解决问题的基本思想。 A B C h v0 v vx vy A B C h v0 消去 t,v0tan 2 gh 联立两式,解得t1 g h 2 解法二:沿斜面和垂直斜面建立坐标系如图所示,分解v0和加 速度 g,这样沿 y 轴方向的分运动是初速度为vy,加速度为gy的匀减 速直线运动,沿x 轴的分运动是初速度为vx,加速度为gx的匀加速 直线运动。当vy0 时小球离斜面最远,经历时间为t1,当 y0 时 小球落到 B 点,经历时间为t,显然 t2t1。 在 y 轴方向,当y0 时有: 0v0t sin 2 1 gt 2 cos 解得
16、t2 v0tang 在水平方向上,有h/ tan v0t,得 t tan 0 h 故t1 2 t g h 2 题后小结: 平抛运动的分解到水平方向和竖直方向两个分运动的解法,只是一种常规的解法。 在我们明确速度方向的情况下,将速度进行分解,根据我们研究问题的需要,也可以将速度沿 不同的方向分解。 读创新题 例 5、光滑斜面倾角为,长为 L,上端一小球沿斜面水平方向以 速度 v0抛出,如图所示,求小球滑到底端时,水平方向位移为多 大? 读思路: 该题中小球做的运动不是平抛运动,但在运动过程中小 球所受合外力恒定,并且与初速度方向垂直。利用运动的合成与 分解的思想, 可以将小球的运动分解为以下两个
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