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1、高一物理牛顿第二定律 【本讲主要内容 】 牛顿第二定律 演示 aF am 与 关系 与关系 总结:牛顿第二定律 力的单位(牛N )的定义(实质是规定) 【知识掌握】 【知识点精析】 实验分析 演示装置: 1. m相等两小车前端各系一细绳,后端各固定一纸带 2. 带定滑轮的光滑水平板 3. 跨过滑轮细绳各挂同样托盘 4. 若干砝码 原理: 1. mmFmg 砝砝 , 2. 板不够光滑,在盘中放一定量物体,调整小车匀速,再放砝码重量即为绳对车拉力F, 为平衡摩擦力。 F m 操作: 1. 夹子夹住两车后纸带,两盘放不同数量砝码mm 12 ,放开夹子两车运动一段距离关 闭夹子。 2. 测得两车受拉F
2、m gFm g 1122 ,两车位移SS 12 ,。 3. 夹子夹住两车后夹子,两盘放相同数量砝码,两车上放不同数量砝码,放开夹子。运 动一段距离关闭夹子。 4. 测得两车质量mm 12 、,两车位移SS 12 、。 分析 由, 一定 据 , 由、 一定 据 12 1 2 34 1 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 mt F F S S SF SataS aF a a F F Ft S S m m S m SataS a m a a m m a F m Fkma 牛 顿 第 二 定 律 结论: 物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,
3、加速度方向跟作用力方向相同 力的单位(,牛)的定义: 使质量为物体,产生的加速度的力规定为 牛顿第二定律 内容:物体的加速度跟所受的合力成正比,跟 物体的质量成反比,加速度的方向跟合 力的方向相同 数学表达: 实际牛顿第一定律是第二定律特例 合 合 Fkma N kgmsN Fma Fma Fa 111 00 2 / 【解题方法指导】 例 1. 一个物体质量为2kg,受到两个大小都为10N,互成 120 角力作用,求这个物体的 加速度? 解: 这是一个理想情况:分析物体受力只受这两个力 FFFma a F m ms 合12 12 10 2 5/ F1 6060 F F2 例 2. 光滑水平面上
4、质量为5kg物体受到10N水平力作用,经5s物体由静止开始,速度多 大? N F mg 解: Fma vat (牛顿第二定律) (运动学速度公式) a F m ms vatms 10 5 2 2510 2 / / 例 3. 一个滑冰者质量为60kg,冰刀与冰面之间的动摩擦因数为0.015 ,如果滑冰者停止 用力后,在平滑的水平冰面上前进了30m 停止,求滑冰者停止用力时的速度。 N f mg 解: 据牛顿第二定律 mgma vas02 0 2 agvgs 0 2 2 vgsms 0 22001510303./ 例 4. 一个物体在光滑水平面上运动,在水平力F1作用下,它的速度在0.3s 时间内
5、从 0.2m/s 增大到 0.4m/s 。 在水平力F2作用下,它的速度在0.2s 时间内从 0.5m/s 增大到 0.8m/s , 求F1与F2之比。 N F mg 解: a vv t m s a vv t m s 1 21 1 2 2 43 2 2 0402 03 2 3 0805 02 3 2 . / . / Fma Fma F F a a 11 22 1 2 1 2 2 3 3 2 4 9 【考点突破】 【考点指要】 牛顿第二定律是历年高考中重点,各种类型考题中,都渗透着牛顿第二定律,也有个别 考题突出地就是考查牛顿第二定律。 【典型例题分析】 例 1. ( 2005全国理综 III1
6、4)如图所示,一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为 F、 方向如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动。 若保持力的方向不变而增大力的大小, 则() A. a 变大B. a 不变 C. a 变小D. 因为物块的质量未知,故不能确定 a变化的趋势 F 解: 据牛顿第二定律 Fma a F m cos cos m 、不变 F增大, a增大, A N F mg 例 2. (2005全国理综 II 14)如图所示,位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平 向右的推力 F的作用。已知物块P 沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变,使其减小,则加速 度() A. 一定变小B. 一定变大 C. 一定不变D. 可
7、能变小,可能变大,也可能不变 F P 解: 物受力如图,将F、mg 正交分解 N mg 据牛顿第二定律 Fmgmacossin a F m gcossin m 、不变 F增大时, a增大, B 分析这两道高考题都是突出地考查牛顿第二定律。 【达标测试】 1. 关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是() A. 在国际单位制中,可以将牛顿第二定律的公式写成F=ma B. 某一瞬时的加速度,只能由这一瞬时的外力决定,而与这一瞬时之前或之后的外力 无关 C. 在公式 F=ma 中,若 F为合力,则 a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢 量和 D. 物体的运动方向一定与物体所受的合外力的方向一致
8、 2. 在牛顿第二定律的数学表达式F=kma 中,有关比例系数k的说法正确的是() A. 在任何情况下 k都等于 1 B. k 是一个需要通过实验测量的常数 C. k的数值由质量、加速度和力的大小决定 D. k 的数值由质量、加速度和力的单位决定 3. 如图所示,一小球自空中自由落下,与正下方的直立轻质弹簧撞触,直到速度为零的 过程中,关于小球的运动状态的描述,下列说法中正确的是() A. 接触后,小球做减速运动,加速度越来越大,速度越来越小,最后等于零 B. 接触后,小球先做加速运动,后做减速运动,其速度先增加,后减小,直到为零 C. 接触后,速度为零和加速度为零的地方都是弹簧被压缩最大之处
9、 D. 接触后,小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方 g 4. 一木块放在粗糙的水平面上,同时受到与水平方向夹角分别为和的两个力F1、F2 的作用 (如图所示),木块获得的加速度为a,若撤去其中一个力F2,则木块的加速度 () A. 必然增大B. 必然减小 C. 可能不变D. 可能增大 F2F1 5. 质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大 小的加速度 a(ag)分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力,弹簧的伸长分别 为xx 12 、;若空气阻力不能忽略且大小恒定,弹簧的伸长分别为xx 12 、。则() A. xxxx 1122 B. xxxx
10、1122 C. xxxx 1212 D. xxxx 1212 6. 一质量为 m=40kg 的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从 t=0 时刻由静止开始上升,在 0 到 6s内体重计示数 F的变化如图所示。试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?取重力 加速度 g取 10m/s 2。 F/N 0 1 2 3 4 5 6 t/s 440 400 320 100 7. 如图所示,水平面上质量为10kg的物块 A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的另 一端固定在小车上,小车静止不动时,弹簧对物块的弹力大小为5N ,物块处于静止状态, 若小车以加速度a=1m/s 2 沿水平地面向右加速度运动时() A.
11、 物块 A相对小车仍静止 B. 物块 A受到的摩擦力方向不变 C. 物块 A受到的摩擦力大小不变 D. 物块 A受到的弹力将增大 A 8. 物体 A,B,C均静止在同一水平面,它们的质量分别为mmm ABC ,与水平面间的 动摩擦因数分别为 ABC ,用平行于水平面的拉力F分别拉 A,B,C,所得加速度a 与拉力 F的关系如图对应直线甲、乙、 丙所示,甲、 乙两直线平行, 则以下说法正确的是 () A. ABAB mm,B. BCBC mm, C. BCAC mm,D. ACAC mm, a 甲乙 丙 0 F 9. 如图所示, 滑块由静止开始沿斜面AB 加速滑下, 接着在 BC 上滑行一段距离
12、后停止运动。 不计滑块从斜面过渡到水平面运动时发生的撞击,设滑块在斜面上开始下滑时的高度为h, 整个运动过程中发生的水平位移为s,滑动摩擦因数为,试推导出的表达式。 A h s B C 10. 假设一质量为250kg的赛艇在水中航行时受到的总阻力与它的速度成正比,赛艇以恒 定牵引力由静止开始加速,当赛艇速度达到5m/s时,其加速度恰为4m/s 2。已知赛艇在这一 恒定牵引力作用下所能达到的最大速度是10m/s。试求赛艇这一恒定牵引力是多大? 参考答案 1. ABC 2. D 3. BD(提示:小球接触弹簧后所受合力先竖直向下逐渐减小,后竖直向上,逐渐增加) 4. CD(点拨:选取木块为研究对象
13、进行受力分析,然后运用牛顿第二定律即可判断出C、 D选项正确) 5. C 解析:由牛顿第二定律,向上加速,kxmgma 1 ,kxmgfma 1 ,同理由牛顿 第二定律,向下加速,mgkxma 2 ,mgkxfma 2 ,整理得到xx 12 =xx 12。 6. 9m 解析:由图可知,在t=0 到t=t1=2s的时间内,体重计的示数大于mg ,故电梯应做向上的 加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1,电梯及小孩的加速度为a1,由牛顿 第二定律,得fmgma 11 在这段时间内电梯上升的高度ha t 11 1 21 2 在t1到t=t2=5s的时间内,体重计的示数等于mg ,故电梯应
14、做匀速上升运动,速度为t1 时刻电梯的速度,即 va t 11 1 在这段时间内电梯上升的高度hvtt 2121 () 在t2到t=t3=6s的时间内,体重计的示数小于mg ,故电梯应做向上的减速运动。设这段 时间内体重计作用于小孩的力为f2,电梯及小孩的加速度为a2,由牛顿第二定律,得 mgfma 22 在这段时间内电梯上升的高度 hvttatt 3132232 2 1 2 ()() 电梯上升的总高度hhhh 123 由以上各式,利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据,解得 h=9m 7. AC 解析:由于弹簧处于拉伸状态,所以小车对物块的最大静摩擦力至少为5N,当小车向 右以 a=1m/s
15、2 加速运动时,所需合外力为F合=ma=10N ,因此静摩擦力方向向右,大小为5N, 弹簧对小车向右的弹力为5N ,物块 A仍相对小车静止,A、C选项正确。而物块A所受弹力 N一 直等于物体的重力,与水平方向的运动无关。 8. AD 点拨:由g m F amamgF可得,结合 a的表达式看 aF图象可以比较出三个物 体与地面间的动摩擦因数间的关系及三个物体质量间的关系。 9. 设斜面长为 L,斜面的倾角为,沿斜面下滑中 ag 1 (sincos ) 所以L)cos(sing2La2v 1 2 在水平面上运动ag 2 由02 2 2 vasL(cos ) 即得22gLg sL(sincos )(cos ) 而hL h s sin故 点拨:设斜面长度L,斜面的倾角分析斜面上和平面上物体的受力求出斜面上的加速 度a1和平面上的加速度a2,结合vvas t 2 0 2 2,消去 L与即可得的表达式。 10. 解:设赛艇受到的恒定牵引力为F,阻力与速度的比例常数为k,则阻力 f=kv 由牛顿第二定律知:Ffma 当速度vms 1 5/时,加速度ams 1 2 4/ 当速度达最大值vms 2 10/时,加速度a20 将上面两组数据分别代入、式 可得 F=2000N
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