高三数学一轮复习同角三角函数的基本关系及诱导公式巩固与练习.pdf
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1、巩固 1cos( 17 4 ) sin( 17 4 ) 的值是 ( ) A.2 B2 C0 D. 2 2 解析:选 A. 原式 cos( 4 4 ) sin( 4 4 ) cos( 4 ) sin( 4 ) cos 4 sin 4 2. 2.(2009年高考陕西卷) 若 tan 2,则 2sin cos sin 2cos 的值为 ( ) A0 B. 3 4 C1 D. 5 4 解析:选 B. 2sin cos sin 2cos 2tan 1 tan 2 22 1 22 3 4. 3若 cos 2sin 5,则 tan ( ) A. 1 2 B 2 C 1 2 D 2 解析:选 B. 由 cos
2、2sin 5, sin 2 cos21, 将代入得(5sin 2) 20, sin 25 5 ,cos 5 5 . 故选 B. 4若函数f(x) cosx,x0, f(x1) 1,x0. 则f( 4 3) 的值为 _ 解析:由已知得:f( 4 3) f( 1 3) 1 f( 2 3) 2 cos 2 3 2 5 2. 答案: 5 2 5( 原创题 ) 若f(cosx) cos2x,则f(sin15 ) 的值为 _ 解析:f(sin15 ) f(cos75) cos150 cos30 3 2 . 答案: 3 2 6已知 sin( ) 1 3. 计算: (1)cos( 3 2 ) ;(2)sin(
3、 2 ) ;(3)tan(5) 解: sin( ) sin 1 3, sin 1 3. (1)cos( 3 2 ) cos( 3 2 ) sin 1 3. (2)sin( 2 ) cos,cos 21sin211 9 8 9. sin 1 3, 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时,sin( 2 ) cos 22 3 . 当 为第二象限角时,sin( 2 ) cos 22 3 . (3)tan(5 ) tan( ) tan , sin 1 3, 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时,cos2 2 3 , tan 2 4 . tan(5 ) tan 2 4 . 当 为第二象限角时,cos 2
4、2 3 ,tan 2 4 , tan(5 ) tan 2 4 . 练习 1若 sin cos 1 2,则 tan cos sin 的值是 ( ) A 2 B2 C2 D. 1 2 解析:选 B.tan cos sin sin cos cos sin 1 sin cos 2. 2(2010 年中山调研 ) 已知 cos( ) 5 13,且 是第四象限角,则 sin( 2 ) ( ) A 12 13 B. 12 13 C 12 13 D. 5 12 解析:选 A. 由 cos( ) 5 13得 cos 5 13,而 为第四象限角, sin( 2 ) sin 1cos 212 13. 3已知A si
5、n(k ) sin cos(k ) cos (kZ) ,则A的值构成的集合是( ) A1, 1,2 , 2 B1,1 C2, 2 D1, 1,0,2 , 2 解析:选 C. 当k为偶数时,Asin sin cos cos 2;k为奇数时,A sin sin cos cos 2. 4已知f( ) sin( )cos(2 ) cos( )tan ,则f( 31 3 ) 的值为 ( ) A. 1 2 B 1 2 C. 3 2 D 3 2 解析:选 B.f( ) sin cos costan cos, f( 31 3 ) cos( 31 3 ) cos(10 3 ) cos 3 1 2. 故选 B.
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