高三数学一轮复习命题及其关系、充分条件与必要条件巩固与练习.pdf
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1、巩固 1(2009 年高考江西卷 )下列命题是真命题的为 () A若 1 x 1 y,则 xy B若 x 21,则 x1 C若 xy,则xy D若 xy,则 x 2y2 解析: 选 A.由 1 x 1 y得 xy,A 正确,B、C、D 错误 2命题“若 x 21,则1x1”的逆否命题是 ( ) A若 x21,则 x1 或 x1 B若 1x1,则 x 21 C若 x1 或 x1,则 x21 D若 x1 或 x1,则 x 21 解析:选 D.若原命题是若 p 则 q,则逆否命题为若 綈 q,则綈 p, 故此命题的逆否命题为: 若|x|1,则 x21,即若 x1 或 x1,则 x21. 3(2010
2、 年广州高中测试 )已知 p:关于 x 的不等式 x 22axa 0 的解集是 R,q:1a0,则 p 是 q 的() A充分非必要条件B必要非充分条件 C充分必要条件D既非充分又非必要条件 解析:选 C.依题意得 4a24a0,解得1a0,得到 p: 1a0,又因为 q:1a0,所以 p 是 q 的充分必要条件 4(原创题 )设集合 U 是全集, A? U,B? U,则“ABU” 是“B?UA”的_ 条件 解析: 当 AB?时,B?UA. 答案: 必要不充分条件 5在空间中,若四点不共面, 则这四点中任何三点都不共线; 若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线,以上两个命 题中,逆命题为
3、真命题的是_ 答案: 6判断命题“若 a0,则 x 2xa0 有实根”的逆否命题的 真假 解:原命题: “若 a0,则 x2xa0 有实根” 其逆否命题: “若 x2xa0 无实根,则 a0” 判断如下: x 2xa0 无实根, 14a0,a 1 40, 命题“若 x2xa0 无实根,则 a0”为真命题 练习 1(2009 年高考浙江卷 )已知 a,b 是实数,则“ a0 且 b0” 是“ab0 且 ab0”的() A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 解析:选 C.当 a0 且 b0 时,一定有 ab0 且 ab0.反之, 当 ab0 且 ab0 时,一
4、定有 a0,b0,故“a0 且 b0”是 “ab0 且 ab0”的充要条件 2下列命题中为真命题的是() A命题“若 xy,则 x|y|”的逆命题 B命题“ x1,则 x21”的否命题 C命题“若 x1,则 x 2x20”的否命题 D命题“若 x20,则 x1”的逆否命题 解析: 选 A.命题“若 xy,则 x|y|”的逆命题是 “若 x|y|,则 xy”,无论 y 是正数、负数、 0 都成立,所以选 A. 3下列结论错误的是 () A命题“若 p,则 q”与命题“若 綈 q,则綈 p”互为逆否命题 B命题“? xR,x 2x0”的否定是“ ? xR,x2x0” C命题“直棱柱每个侧面都是矩形
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