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1、2009 届高三数学会考试卷(模拟卷) 试卷 一、选择题(本题有 26 小题 120小题每题 2 分,2126 小题每题 3 分,共 58 分, 每小题中只有一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不得分) 1. 设集合|1Xx x,下列关系式中成立的为() A0X B 0X C X D 0X 2. 函数xysin是() A增函数 B减函数 C偶函数 D周期函数 3.椭圆 22 1 916 xy 的离心率是() A4 5 B3 5 C 7 4 D 7 3 4. 已知锐角的终边经过点 (1 ,1),那么角为 () A30 B 90 C 60 D 45 5. 直线21yx在y轴上的截距是() A
2、0 B1 C1 D 2 1 6. lg1lg10 = () A1 B11 C10 D 0 7已知集合 2 |4Mx x, 2 |230Nx xx,则集合MN等于 () A|2x x B |3x x C| 12xx D|23xx 8. 函数xy的定义域是() A(,) B0,) C(0,) D(1,) 9 “1x”是“ 2 1x”的() A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D 既不充分又不必要条件 10已知平面向量(1,2)a,( 2,)bm ,且 a/ b ,则 23ab () A( 5, 10) B( 4, 8) C( 3, 6) D( 2, 4) 11. 已知命题:过与平面平行的直
3、线a有且仅有一个平面与平行; 过与平面垂直的直线a有且仅有一个平面与垂直则上述命题中 () A正确,不正确 B 不正确,正确C都正确 D都不正确 12如图,在平行四边形ABCD 中成立的是() AAB=CD BAB=BC CAD=CB DAD=BC 13. 根据下面的流程图操作,使得当成绩 不低于 60 分时,输出“及格”,当成绩 低于 60 分时,输出“不及格”,则() A1 框中填“ Y” ,2 框中填“ N” B1 框中填“ N ” ,2 框中填“ Y” C1 框中填“ Y” ,2 框中可以不填 D2 框中填“ N ” ,1 框中可以不填 14. 已知 53 ( )8f xxaxbx,且
4、( 2)10f,那么(2)f等于() A26 B18 C10 D10 15. 计算: 2 (2) i() A3 B3+2iC3+4iD5+4i 16. 在等比数列 n a中,若 35 4a a,则 26 a a() A 2 B2 C 4 D4 17一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置 关系是() A异面B相交C平行D不能确定 18曲线 32 31yxx在点(1,1)处的切线方程为() A34yxB32yxC43yxD45yx (第 12 题图) A B C D 开始 (第 13 题图) 输入成绩x x60 1 及格不及格 2 结束 19圆 22 4460xyx
5、y截直线50xy所得的弦长等于() A6 B 2 25 C 1 D5 20已知三个平面两两互相垂直并且交于一点O, 点P到这三个平面的距离分别 为1、2、3,则点O与点P之间的距离是() A14B2C6D32 21函数 |log3 3 x y 的图象是() 22在ABC中,角A,B,C的对边分别为 a,b, c,若 222 3acbac , 则角B的 值为() A. 6 B. 3 C. 6 或 5 6 D. 3 或 2 3 23函数)sin(xy的部分图象如右图,则、可以取的一组值是() A. , 24 B. , 36 C. , 44 D. 5 , 44 24若椭圆1 16 2 22 b yx
6、 过点( 2,3) ,则其焦距为 () A. 25 B. 23 C. 43 D. 45 25. 不等式 log2(1 x 1 )1 的解集是() A.|0x x B. |1x x C. |1x x D.| 10xx 26. 不等式 2 42 22 xxax a 对一切实数 x 都成立,则实数 a 的取值范围是() A. (1,4) B. (4,1) C. (,4)( 1,+) D. (,1)(4,+) x O y 1 2 3 二、选择题(本题有 A、B两组题,任选其中一组完成,每组各4 小题,每小题 3 分, 满分 12 分) A组 27. i2 的共轭复数是() A. 2+i B. 2i C
7、.2+i D.2i 28. 已知0a,函数 3 ( )f xxax在1,+)上是单调增函数,则a的最大值是 () A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 29. 双曲线1 22 yx的渐近线方程是() A. x1 B.2yxC. xyD.xy 2 2 30. 对 ,ab R ,记 max,ab= , , a ab b ab ,函数 ( )f x max|1|,|2 |()xxxR 的最小值是() A0 B 1 2 C 3 2 D3 B组 27. 四面体 ABCD 中,E、F 分别是 AC 、BD的中点,若 CD=2AB ,EFAB ,则 EF与 CD 所成的角等于() A30B45 C60 D
8、90 28. 7 ) 1 ( x x 展开式的第四项等于7,则 x等于() A5 B 5 1 C 5 1 D5 29. 设导弹发射的事故率为0.01 ,若发射 10 次,其出事故的次数为 ,则下列结论 正确的是 () A0.1E B0 1D C 10 ()0.01 0.99 kk PkD 10 10 ()0.99 0.01 kkk PkC 30. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、 6) ,骰子朝上的面的点数分别为X、Y,则1log 2 Y X 的概率为() A 6 1 B 36 5 C 12 1 D 2 1 试卷 三、填空题(本题共5 小题,每小题 2
9、 分,共 10 分) 31已知 x xyx 4 32,0 函数的最大值是 32已知数列 n a的前 n项的和 2 n Sn ,则 5 a = 33已知直线3230xy与610xmy相互平行,则它们之间的距离是 34函数2sin(4) 6 yx的图像的两条相邻对称轴间的距离是 35设 x、y满足约束条件 0 21 x xy xy ,则32zxy的最大值是 四、解答题(本题有3 小题, 36、37 每题 6 分,38 题 8 分,共 20 分) 36在等比数列 n a中 14 2,54aa,求 n a 及前 n项和 n S 37已知函数 32 ( )39f xxxxa, (1)求( )f x的单调递减区间; (2)若( )f x在区间 2,2 上的最大值为 20,求它在该区间上的最小值 38设抛物线 2 :xyC的焦点为 F,动点 P 在直线02:yxl上运动,过 P作抛 物线 C的两条切线 PA 、PB ,且与抛物线 C分别相切于 A、B两点. (1)求 APB的重心 G的轨迹方程 . (2)证明 PFA= PFB.
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