高三数学复习集合与简易逻辑.pdf
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1、2009 届高三复习集合与简易逻辑 一、知识要点 1、集合( 1)集合的有关概念集合元素的特征集合的表示法 (2)集合的运算 2、逻辑联结词与命题 (1)复合命题的真假性判断(2)四种命题的关系 3、充要条件 注:常见词语的否定 词语等于大于小于是都是至多一个 否定不等于不大于不小于不是不都是至少两个 至少一个任意的所有的至多 n 个任意两个且或 一个没有某个某些至少 n+1 某两个或且 二、课前热身 1、设集合 1/,2/ 2 xyyBxyxA,则BA_ 2、设集合2/,0/ 2 xxBaxxA,则ABA,则a的取值范围是_ 3、设)(2/),(,12/),( 2 bxayyxNbxxyyx
2、M,(, ) /Sa bMN ,则S的面积是 _ 4、给出下列命题(1)实数0a是直线12yax与322yax平行的充要条件; ( 2) 若0,abRba是 baba 成立的充要条件; (3)已知Ryx,, “若0xy, 则0x或0y”的逆否命题是“若0x或0y则0xy” ; (4) “若a和b都是 偶数,则ba是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是_ 5、在下列说法中,正确的是_ ( 1) “p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件 ( 2) “p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件 ( 3) “p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件 ( 4) “非p”为真是“p且q”
3、为假的必要不充分条件 三、典型例题 例 1、 (1)设向量集合),4, 3()2, 1(/RaaM,/(2,3)(4,5),Na a R,则NM() A、)1 , 1(B、)2,2(),1 , 1(C、)2,2(D、 (2) 已知0h, 设命题甲为: 两个实数ba,满足hba2, 命题乙为: 两个实数ba,满 足ha1且hb1,那么甲是乙的() A、充分条件非必要条件B、必要条件非充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件 例 2、已知集合 01)2(/ 2 xpxRxA且RA,求实数p的取值范围 例 3、已知)0(012:,2 3 1 1: 22 mmxxq x p,若p是q的必要不充分
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