《高三物理“磁场”最新试题精选及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三物理“磁场”最新试题精选及答案.pdf(20页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、“磁场”最新试题精选 1. 指南针静止时, 其位置如图中虚线所示若在其上方放置一水 平方向的导线,并通以恒定电流,则指南针转向图中实线所示位 置据此可能是(B) A. 导线南北放置,通有向北的电流 B. 导线南北放置,通有向南的电流 C. 导线东西放置,通有向西的电流 D. 导线东西放置,通有向东的电流 2. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示 . 它的核心部分是两个D 形金属盒, 两盒相距很近, 分别和高频交流电源相连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子每 次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中 做圆周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加
2、速,直到达到最大圆周半径 时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H 3 1 )和 粒子(eH 4 2 )比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能 的大小,有( B) A. 加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大 B. 加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小 C. 加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小 D. 加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大 3. 如图所示,铜质导电板置于匀强磁场中,通电时铜板中电流方向向上. 由于磁场的作 用,则( A) A. 板左侧聚集较多电子,使b 点电势高于a 点电势 B. 板左
3、侧聚集较多电子,使a 点电势高于b 点电势 C. 板右侧聚集较多电子,使a 点电势高于b 点电势 D. 板右侧聚集较多电子,使b 点电势高于a 点电势 4. 如图,空间有垂直于xoy 平面的匀强磁场. t=0 的时刻,一电子以速度v0经过 x 轴上 的 A 点,方向沿x 轴正方向 . A 点坐标为 ( 2 R ,0) ,其中 R 为电子在磁场中做圆周运动的 轨道半径 .不计重力影响,则(D) 电子经过y 轴时,速度大小仍为v0 电子在 0 6v R t时,第一次经过y 轴 电子第一次经过y 轴的坐标为 (0 ,R 2 32 ) 电子第一次经过y 轴的坐标为 (0 ,R 2 32 ) 以上说法正
4、确的是 A.B.C.D. 5. 如图所示, 在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B,电场方向竖直 向下,有质量分别为m1、m2的 a、b两带负电的微粒,a 的电量为q1,恰能静止于场中空间 的 c 点, b 的电量为q2,在过 c 点的竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动,在c 点 a、b B I a b v0 (- R/2,0)O x A y 相碰并粘在一起后做匀速圆周运动,则(D) A. a、b 粘在一起后在竖直平面内以速率 B qq mm r () 12 12 做匀速圆周运动 B. a、 b 粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动 C. a、 b 粘在一起后在竖
5、直平面内做半径大于r 的匀速圆周运动 D. a、b 粘在一起后在竖直平面内做半径为 q qq r 2 12 的匀速圆周运动 6. 一个带电粒处于垂直于匀强磁场方向的平面内,在磁场力的作用下做圆周运动.要想 确定带电粒子的电荷量与质量之比,则只需要知道(D) A.运动速度v 和磁感应强度B B. 轨道半径 R 和磁感应强度B C. 轨道半径 R 和运动速度v D.磁感应强度B 和运动周期T 7. 如图所示,宽h=2cm 的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸 面向内,现有一群正粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入 磁场,若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm,
6、则 (AD ) A.右边界 :-4 cm4cm 和 y8cm 有粒子射出 D.左边界 :0FN C. 小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间 D. 在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处,在电场中小球不能到达轨道另一端最高 处 10. 如图,在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场 方向垂直于纸面向里. 许多质量为m 带电量为 +q 的粒子,以相同 的速率 v 沿位于纸面内的各个方向,由小孔O 射入磁场区域. 不 计重力, 不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒 子可能经过的区域,其中 Bq mv R. 哪个图是正确的?(A) c B E
7、O x/cm 2 y/cm P x y Q R B M E N +q +q M N O B 11. 如图所示圆形区域内,有垂直于纸面方向的匀强磁场,一束质量和电荷量都相同的 带电粒子,以不同的速率,沿着相同的方向,对准圆心O 射入匀强磁场,又都从该磁场中 射出, 这些粒子在磁场中的运动时间有的较长,有的较短, 若带电粒子在磁场中只受磁场力 的作用,则在磁场中运动时间较长的带电粒子(A) A.速率一定越小 B. 速率一定越大 C. 在磁场中通过的路程越长 D.在磁场中的周期一定越大 12. 把长 L0.15m 的导体棒置于磁感应强度B1.010 -2T 的匀强 磁场中,使导体棒和磁场方向垂直,如
8、图所示。若导体棒中的电流I 2.0A ,方向向左,则导体棒受到的安培力大小FN,安培力的方 向为竖直向.(选填“上”或“下”) 答案: 3.0 10-3,下 13. 在同时存在匀强电场合匀强磁场的空间中取正交坐标 系 Oxyz(z 轴正方向竖直向上) ,如图所示。已知电场方向沿z 轴正方向, 场强大小为E;磁场方向沿y 轴正方向, 磁感应强度 的大小为 B;重力加速度为g. 问:一质量为m、带电量为 +q 的 从原点出发的质点能否在坐标轴(x、y、z)上以速度v 做匀速 运动?若能, m、q、E、B、v 及 g 应满足怎样的关系?若不能, 说明理由 . 答:能沿x 周轴正向: Eq+Bqv=m
9、g ;能沿x 周轴负向: Eq=mg+Bqv ; 能沿 y 轴正向或负向:Eq=mg; 不能沿 z 轴,因为电场力和重力的合力沿z 轴方向,洛伦兹力沿x 轴方向,合力不可能 为零 . 14. 正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它 为临床诊断和治疗提供全新的手段. PET 在心脏疾病诊疗中,需要使用放射正电子的同位素氮13 示踪剂 . 氮 13 是由小型 回旋加速器输出的高速质子轰击氧16 获得的,反应中同时还产生另一个粒子,试写出该核 反应方程 . PET 所用回旋加速器示意如图,其中置于高真空中的金属D 形盒 的半径为R,两盒间距为d,在左侧D 形盒圆心
10、处放有粒子源S,匀强 磁场的磁感应强度为B,方向如图所示. 质子质量为m,电荷量为q. 设 质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计,质子在加速器中运动的 总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间),质子在电场 中的加速次数于回旋半周的次数相同,加速质子时的电压大小可视为不 变. 求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U. 试推证当Rd 时,质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒 I L B + S d 高频电源 导向板 B O x y z M R 2R 2R N O O 2R 2R M 2R N M N O 2R R 2R O 2R 2R M R N A BC D O 中回旋
11、的时间可忽略不计(质子在电场中运动时,不考虑磁场的影响). eHNHO 4 2 13 7 1 1 16 8 m qB f 2 , t BR U 2 2 电场中 2/ 1 v nd t ,磁场中 v d nt2 ,故 1 2 2 1 R d t t ,t1可忽略不计 . 15. 图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于 纸面向里,磁感应强度大小为B. 一带电粒子从平板上的狭缝O 处以垂直于平板的初速v 射 入磁场区域,最后到达平板上的P 点。已知 B、v 以及 P 到 O 的距离 l ,不计重力,求此粒 子的电荷e与质量 m 之比 . 答案: Bl v m q
12、2 16. 如图所示,水平放置的两块长直平行金属板a、b 相距 d=0.10 m,a、b 间的电场强 度为 E=5.0 105N/C,b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为 B=6.0 T、方向垂直纸面 向里的匀强磁场. 今有一质量为m=4.8 10 -25kg、电荷量为 q=1.6 10 -18C 的带正电的粒子 ( 不计重力 ) ,从贴近a 板的左端以v0 =1.0 10 6m/ s 的初速度水平射入匀强电场,刚好从狭 缝 P 处穿过 b 板而垂直进入匀强磁场,最后粒子回到b 板的 Q 处( 图中未画出 ). 求 P、Q 之 间的距离L. 解: 粒子 a 板左端运动到P处,由动能定理得
13、2 0 2 2 1 2 1 mvmvqEd 代入有关数据,解得smv/10 3 326 v v0 cos,代入数据得 =30 0 粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆心为O,半径为r,如图 . 由几何关系得 0 30sin 2 r L ,又 r v mqvB 2 联立求得 qB mv L 代入数据解得L=5.8 cm. 17. 如图所示,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一个电子源,它向垂直磁场的各个 方向等速率发射电子,已知电子质量为m,电量为e,垂直于磁感线的同一平面内的S、P 两点间距离为L. 求:为使电子击中P 点,电子的最小速率vmin=? 若电子的速率为上 问中的最小速率的4 倍,则击中
14、P 点的电子在S点时的速度 方向与 SP线段所夹的锐角为多大? 答案: m BeL v 2 min 4 1 arcsin 18. 如图所示,电容器两极板相距为d,两板间电压为U, B1 a B2 b B v0 v P a b d B v0 v P a b dv O Q S P B M N O P l B v 极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1,一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电 容器,沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场, 结果分别打在a、b 两点, 两点间距离为R. 设粒子所带电量为q,且不计粒子所受重力,求打在a、b 两点的粒子的 质量之差 m 是多少? 解: 由
15、于粒子沿直线运动,所以qE=B1qv (2分) E=U/ d (2分) 联立得v=U/ dB1 以速度 v 进入 B2的粒子做匀速圆周运动,由半径公式有 qB vm R 2 11 1 (2分) qB vm R 2 22 2 (2分) 所以 qB vmm RRR 2 12 12 )(2 22 解得: U RdBqB m 2 21 (2分) 19. 如图所示, 虚线上方有场强为E 的匀强电场, 方向竖直 向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面 向外, ab 是一根长为L 的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方 的场中, b 端在虚线上 . 将一套在杆上的带正电的小球从a 端由 静止释放
16、后,小球先做加速运动,后做匀速运动到达b 端. 已知 小球与绝缘杆间的动摩擦因数 =0.3 ,小球重力忽略不计,当 小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆, 圆的半径是L/3 , 求带电小球从a 到 b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值. 解: 小球在沿杆向下运动时,受力情况如图所示: 在水平方向 : N=qvB ,所以摩擦力f=N=qvB 当小球做匀速运动时:qE=f=qvbB (6 分) 小球在磁场中做匀速圆周运动时, R v mBqv b b 2 又 3 L R,所以 m qBL vb 3 (4分) 小球从 a 运动到 b 的过程中,由动能定理得: 2 2 1 bf m
17、vWW 电 而 m LBq BLqvqELW b 10 222 电 所以 m LqB mvWW bf 45 2 2 1 222 2 电 a b E B f qvB N qE 则 9 4 电 W Wf (8 分) 20. 如图所示, 一个质量为m,带电量为 +q 的粒子以速度v0从 O 点沿 y 轴正方向射入磁 感应强度为B 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b 处穿过 x 轴,速度方向与x 轴正方向的夹角为30 0. 粒子的重力不计,试求 : (1) 圆形匀强磁场区域的最小面积. (2) 粒子在磁场中运动的时间. (3) b 到 O 的距离 . 解:(1) 带电
18、粒子在磁场中运动时,洛仑兹力提供向心力 R v mBqv 2 0 ( 2 分) 其转动半径为 qB mv R 0 (2 分) 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为: Rl3( 2 分) 要使圆形匀强磁场区域面积最小,其半径刚好为l 的一半,即 : qB mv Rlr 0 2 3 2 3 2 1 (2 分) 其面积为 22 2 0 2 2 min 4 3 Bq vm rS(2 分) ( 2) 带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120 0, 带电粒子在磁场中运动的时间为 转动周期的 3 1 , qB mvR Tt 3 2 3 /2 3 1 0 (4分) ( 3
19、) 带电粒子从O 处进入磁场,转过120 0 后离开磁场,再做直线运动从b 点射出时ob 距离 : qB mv Rd 0 3 3 (4分) 21如图,在xOy 平面内, MN 和 x轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xOy 平面 的匀强磁场。 y 轴上离坐标原点4L 的 A 点处有一电子枪,可以 沿+x 方向射出速度为v0的电子(质量为m,电量为 e).如果电 场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动. 如果撤去电场,只 保留磁场,电子将从x 轴上距坐标原点3L 的 C 点离开磁场 . 不 计重力的影响 . 求: 磁感应强度B 和电场强度E 的大小和方向; 如果撤去磁场,只保留电场,电子将从
20、D 点(图中未标 出)离开电场。求D 点的坐标; 2L L 2L 3L 4L 4L 6L M N O x y b x y O m,q v0 30 b x y O R v0 60 l 电子通过D 点时的动能 . 答案: eL mv B 25 8 0 ,向里; eL mv E 25 8 2 0 ,-y 方向( L 2 25 ,6L) 2 0 50 57 mv 22. 两块金属板a、b 平行放置,板长l= 10cm,两板间距d=3.0cm,在 a、b 两板间同时 存在着匀强电场和与电场正交的匀强磁场,磁感应强度B=2.510-4T. 一束电子以一定的初 速度 v0=2.0107m/s从两极板中间沿垂
21、直于电场、 磁场的方向射入场中,并沿着直线通过场 区,如图所示 . 已知电子电荷量e=-1.610 -19C,质量 m=0.9110-30kg. 求 a、b 两板间的电势差U 为多大。 若撤去磁场,求电子离开电场时偏离入射方向的距离. 若撤去磁场,求电子通过电场区增加的动能. 答案: 150V 1.110 -2m 8.810-18J 23. 电视机的显象管中, 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经 过加速电场加速后射出,从P 点进入并通过圆形区域后,打到荧光屏上,如图所示。如果 圆形区域中不加磁场,电子一直打到荧光屏上的中心O 点的动能为E;在圆形区域内加垂 直于圆面、磁感
22、应强度为B 的匀强磁场后,电子将打到荧光屏的上端N 点。已知ON=h, PO=L . 电子的电荷量为e,质量为m. 求: 电子打到荧光屏上的N 点时的动能是多少?说明理由. 电子在电子枪中加速的加速电压是多少? 电子在磁场中做圆周运动的半径R 是多少? 试推导圆形区域的半径r 与 R 及 h、L 的关系式 . 答案: E E/e eB mE R 2 2 2 2 rR Rr rL h 24. 如图所示,固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道 圆弧半径为R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为E,方向水平向左。一 个质量为m 的小球(可视为质点)放在轨道上的C 点
23、恰好处于静止,圆弧半径OC 与水平 直径 AD 的夹角为 ( sin=0.8). 求小球带何种电荷?电荷量是多少?并说明理由. 如果将小球从A 点由静止释放,小球在圆弧轨道上运动时, 对轨道的最大压力的大小是多少? 答案:正电荷, E mg q 4 3 E mgRgBE F 4 39 解:(1) 小球在 C 点受重力、电场力和轨道 的支持力处于平衡,电场力的方向一定是向左 的,与电场方向相同,如图所示. 因此小球带 正电荷 . FqE Fmg N N cos sin 则有34mgqE 小球带电荷量 E mg q 4 3 (1) (2)小球从 A 点释放后,沿圆弧轨道滑下, A D B C O
24、E N O P 电子枪 _ + a b m e v0 U l d B 还受方向指向轨道的洛仑兹力f,力 f 随速度增大而增大,小球通过C 点时速度 ( 设为 v) 最 大,力 f 最大,且qE 和 mg 的合力方向沿半径OC,因此小球对轨道的压力最大. 由cos1sin 2 1 2 qERmgRmv( 2) 通过 C 点的速度vgR 小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有 R v mqvBqEmgF 2 cossin (3) 最大压力的大小等于支持力 F EBRg mg E 93 4 25. 如图所示, PR 是一长为L=0.64m 的绝缘平板,固定在水平地面
25、上,挡板R 固定在 平板的右端 . 整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E,在板的右半部分有一垂直于纸面向 里的匀强磁场,磁场的宽度d=0.32m. 一个质量m=0.5010-3kg、带电荷量为 q=5.010 -2C 的小物体,从板的P 端由静止开始向右做匀加速运动,从D 点进入磁场后恰能做匀速直线 运动 . 当物体碰到挡板R 后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电场 (不计撤去电场对原磁场的影响), 物体返回时在磁场中仍作匀速运动,离开磁场后做减速运 动,停在 C 点,PC=L /4. 若物体与平板间的动摩擦因数 =0.20,g 取 10m/s 2. 判断电场的方向及物体带正电还是带负电; 求磁感应
26、强度B 的大小; 求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能. 答案:向左,负电0.125T 4.810-4J 解:(1) 物体由静止开始向右做匀加速运动,证明电场力向右且大于摩擦力. 进入磁场后 做匀速直线运动, 说明它受的摩擦力增大,证明它受的洛仑兹力方向向下. 由左手定则判断, 物体带负电 . 2 分 物体带负电而所受电场力向右,证明电场方向向左. 2 分 (2)设物体被挡板弹回后做匀速直线运动的速度为v2, 从离开磁场到停在C点的过程中, 根据动能定理有 mg L mv 4 0 1 2 2 2 2 分 解得vm s 2 080./1 分 物体在磁场中向左做匀速直线运动,受力平衡mgqv B 2
27、 2分 解得BTT0125013 1 分 (3)设从 D点进入磁场时的速度为v1,根据动能定理有: qELmgLmv 1 2 1 2 1 2 1 2 2 分 物体从到 做匀速直线运动受力平衡:DRqEmgqv B() 1 2 分 E B P R L d D C 解得vm s 1 16 ./1 分 小物体撞击挡板损失的机械能为:Emvmv 1 2 1 2 1 2 2 2 2 分 解得4810 4 .J1 分 26. 如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相 反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为 边界的两个半圆形区域、中,A2A4与 A1A3的夹 角为 60o.一质量为m、带电量为 +q
28、 的粒子以某一速 度从区的边缘点A1处沿与 A1A3成 30o角的方向射 入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心 O 进入区, 最后再从A4处射出磁场 . 已知该粒子从 射入到射出磁场所用的时间为t,求区和区中磁 感应强度的大小(忽略粒子重力). 答案: qt m B 3 4 1 , qt m B 3 8 2 27. 如图所示,在y 轴右上方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外. 在 x 轴的下方有一匀强电场,场强为E,方向平行x 轴向左 .有一铅板放置在y 轴处且与纸面垂 直. 现有一质量为m、带电量为q 的粒子由静止经过加速电压为U 的电场加速,然后以垂直 与铅板的方向
29、从A 处穿过铅板,而后从x 轴的 D 处以与 x 轴 正方向夹角为60o的方向进入电场和磁场重叠的区域,最后到 达 y 轴上的 C 点. 已知 OD 长为 L,不计重力 .求: 粒子经过铅板时损失的动能; 粒子到达C 点时速度的大小. m qLB UqEK 3 2 222 2 222 3 42 m qLB m EqL vc 28. 如图所示, A、B 是水平放置的平行金属板,两板间的距离为d. 在两板间有一个圆 柱形金属网P,其横截面直径为d/2,圆柱体的轴线与金属板平行,圆柱体内充满磁感应强 度为 B 的匀强磁场,磁场方向与轴线平行. 圆柱体横截面的最低点与极板B 的距离很小,可 忽略不计
30、.现将两金属板分别带上等量异种电荷,使两金属板间的电势差为U,问: 圆柱体横截面圆心O 处的电场强度; 圆柱体横截面最高点D 与极板 A 之间的电势差; 若在 D 点使一个质量为m 的带电粒子,沿竖直向下的方 向,以大小为v0的速度进入磁场,发现该粒子离开磁场时其速 度方向与金属板平行, 求这个粒子的带电量和在磁场中运动的时 间. (不计带电粒子的重力作用) 答案:零U 0 8v d 29. 如图所示,在某装置中有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于xOy 所在的纸 面向外某时刻在x=L0、y=0 处,一质子沿y 轴的负方向进入磁场;同一时刻,在x= - L0、 y=0 处,一个 粒子也进入
31、磁场,速度方向与磁场垂直不考虑质子与 粒子的重力及其间 A B + D O P v0 y x B E O D A C L 60o A1 A3 A4 A2 30o 60o 的相互作用力设质子的质量为m、电量为 e 如果质子经过坐标原点O,它的速度为多大? 如果 粒子与质子在坐标原点O 相遇, 粒子的速度应为何值? 解: 由题意知质子轨道半径rp = 1 2 L0(1 分) 对质子应用牛顿定律得eBrp = p p r v m 2 (1 分) 解得: m eBL vp 2 0 (2 分) 质子做圆周运动的周期Tp = 2m eB ( 2 分) 与粒子做圆周运动的周期T= 2m qB = 4m eB
32、 (2 分) 质子通过 O 点的时刻为t = 1 2 Tp、 3 2 Tp、 5 2 Tp、(1 分) 要使两粒子在O 点相遇,则t = T 4 、 3T 4 、 5T 4 、( 1 分) 也就是说 粒子出发点与O点之间的连线必为其 1 4 圆周或 3 4 圆周所对的弦(如图) 所以 粒子的轨道半径r = 2 L0 2 (2 分) 据牛顿第二定律得 r v mqBv 2 (2 分) 解得: m eBL v 4 2 0 (1 分) 30. 在如图所示的空间区域里,y 轴左方有一匀强磁场,场强方向跟y 轴正方向成600, 大小为 E=4.0 105N/ C; y 轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁 场
33、,磁感应强度B=0.20 T. 有一质子以速度v=2.0 10 6m/ s, 由 x 轴上的 A 点 (10cm, 0) 沿与 x 轴正方向成300斜向上射入 磁场,在磁场中运动一段时间后射入电场,后又回到磁场, 经磁场作用后又射入电场. 已知质子质量近似为m=1.6 10 -27kg,电荷 q=1.6 10-19C,质子重力不计 . 求 :( 计算结果保 留 3 位有效数字 ) ( 1) 质子在磁场中做圆周运动的半径. ( 2) 质子从开始运动到第二次到达y 轴所经历的时间. ( 3) 质子第三次到达y 轴的位置坐标 . 解:(1) 质子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动,根据 牛顿第二定律有
34、: R v mqvB 2 O y/cm 10 A 60 0 x/cm 20 300 得质子做匀速圆周运动的半径为:m qB mv R10.0 (2) 由于质子的初速度方向与x 轴正方向的夹角为300, 且半径恰好等于OA,因此质子将在磁场中做半个圆周 运动到达y 轴上的 C 点,如图所示 . 根据圆周运动的规律,质子做圆周运动的周期为: qB m T 2 质子从出发运动到第一次到达y 轴的时间为 :s qB mT t 7 1 1057.1 2 质子进入电场时的速度方向与电场的方向相同,在电场中先做匀减速运动,速度减为 零后反向做匀加速直线运动,设质子在电场中运动的时间为t2,根据牛顿第二定律有
35、: 2 2 t mv mqE,得s qE mv t 7 2 100.1 2 因此质子从开始运动到第二次到达y 轴的时间为 :sttt 7 21 1057. 2. (3) 质子再次进入磁场时,速度的方向与电场的方向相同,在洛仑兹力作用下做匀速圆 周运动,到达y 轴的 D 点. 由几何关系得CD=2Rcos30 0 则质子第二次到达y 轴的位置为 cmcmRROCCDy6 .3432030cos230cos2 00 2 即质子第三次到达y 轴的坐标为(0, 34.6 ). 31. 如图所示, 坐标空间中有场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场, y 轴 为两种场的分界面,图中虚线为磁场区
36、域的右边界. 现有一 质量为 m,电荷量为 - q 的带电粒子从电场中坐标位置(- L, 0) 处, 以初速度 v0沿 x 轴正方向开始运动, 且已知 qE mv L 2 0 . 试求 : 要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁 场的宽度d 应满足的条件. 解: 带电粒子在电场中做类平抛运动,设粒子进入磁场时的速度大小为v,速度方向与 y 轴的夹角为 ,如图所示,则: 0 0 v v L m qE vy(2 分) 0 22 0 2vvvv y (2 分) 2 2 cos v vy (2 分) O y/cm 10 A 600 x/cm 20 300 C D v0 (- L,0) O B
37、m,-q x E y v0 vy v 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为: qB mv R( 5分) 要使带电粒子能穿越磁场区域,磁场的宽度应满足的条件为:Rd)cos1 ( 5分) 即: qB mv d 0 )21( (2 分) 32. 如图所示, 金属条的左侧有垂直纸面向里的磁 感应强度为B、面积足够大的匀强磁场. 与金属条在同 一直线上,A 点上方 l 处有一涂有荧光材料的金属小球 P(半径可忽略 ).一强光束照射在金属条的A 处,发生 了光电效应,从A 处向各个方向逸出不同速度的光电 子, 小球 P 因受到光电子的冲击而发出荧光. 已知光电 子的质量为m、电荷量为e. ( 1) 从 A
38、 点垂直金属条向左垂直射入磁场的光电 子中,能击中小球P 的光电子的速度是多大? ( 2) 若 A 点射出的、速度沿纸面斜向下方,且与金属条成角的光电子能击中小球P, 请导出其速率v 与的关系式,并在图中画出其轨迹. 解:( 1)从 A 点垂直金属条向左射入磁场面恰能击中小球P 的光电子,其做匀速圆周 运动的半径R1=l/2 (1 分) 根据 eBv1= 1 2 1 R mv (2 分) 可得 v1= m eBl m eBR 2 1 ( 1 分) (2)设以 角射出的光电子能击中P 球,其轨迹如 图所示 ( 2 分) 其运动半径R= sin2 l (2 分) 同理,由式可得v= m eBR (
39、1 分) 即 v= sin2m eBl (0 ) ( 1 分) 33. 如图所示,相距为d 的狭缝 P、Q 间存在着一匀强电场,电场强度为E,但方向按 一定规律变化 (电场方向始终与P、Q 平面垂直 ).狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直 纸面向里的匀强磁场区,其区域足够大.某时刻从P 平面处由静止释放一个质量为m、带电 量为 q 的带负电粒子 (不计重力 ),粒子被加速后由A 点进入 Q 平面右侧磁场区,以半径r1 作圆周运动,并由A1点自右向左射出Q 平面,此时电场恰好反向,使粒子再被加速而进入 P 平面左侧磁场区, 作圆周运动, 经半个圆周后射出P 平面进入 PQ 狭缝,电场方向又反
40、向, 粒子又被加速 以后粒子每次到达PQ 狭缝间,电场都恰好反向,使得粒子每次通过PQ 间 都被加速,设粒子自右向左穿过Q 平面的位置分别是A1、A2、 A3 An (1)粒子第一次在Q 右侧磁场区作圆周运动的半径r1多大 ? (2)设 An与 An+1间的距离小于 3 1 r ,求 n 的值 . 解: (1) 2 2 1 mvqEd(2 分) qB mv r1 (2 分) 解得 r1= Bq m m Eqd2 (1 分) (2)当到 An时,加速了( 2 n-1)次 rn= Bq m m Eqdn) 12(2 (2 分) 同理 rn+1= Bq m m Eqdn) 12(2 (1 分) rn
41、+1-rnFN C. 小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间 D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处,在电场中小球不能到达轨道另一端最高处 21.答案: BD. 解析:两个小球从左边最高点到达最低点的过程中,在磁场中的小球只有 重力做正功,而在电场中的小球除重力做正功外还有电场力做负功,由动能定理可知两 个小球到达轨道最低点的速度vMvN. 两个小球第一次经过轨道最低点时,由牛顿第二定 律可得: R v mBqvmgF M MM 2 ; R v mmgF N N 2 ,所以 FMFN. 两个小球从左 B F B M E N +q +q 边最高点到达最低点的过程中,在同一高度
42、处磁场中小球的速度总是大于电场中小球的 速度,所以小球第一次到达M 点的时间小于小球第一次到达N 点的时间 . 在磁场中的小 球只有重力做功,机械能守恒,所以能到达轨道的另一端最高处,而电场中的小球向右 运动的过程中要克服电场力做功,电势能增加,机械能要减小,所以不能到达轨道另一 端最高处 . 故选项 BD 正确 . 47. (15 分)水平放置的平行金属板M、N 之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁 场(如图a 所示,垂直纸面向里为正),磁感应强度B0=100T. 已知两板间距离 d=0.3m, 电场强度E=50V/m, M 板上有一小孔P,在 P 正上方 h=5cm 处的 O 点,
43、一带电油滴自 由下落,穿过小孔后进入两板间,最后落在N 板上的 Q 点如图 b 所示 . 如果油滴的质量 m=10 4 kg,带电量Cq 5 102.(1)若油滴在t=0 时刻进入两板间,最后恰好垂直 向下落在N 板上的 Q 点. 试求交变磁场的变化周期T. (2) Q、O 两点的水平距离. (重 力加速度g 取 10m/s2) 解:( 1)油滴自由下落,进入两板间电、磁场时的初速为 ghv2 (2 分) smsm/1/105102 2 (1 分) 油滴进入电、磁场后,受力情况如图所示, 重力mgNN 101010 43 (1 分) 电场力mgNNqEF 35 1050102 电 (2 分) 带电油滴进入两极板间,受电场力与重力平衡,在磁场力的作用下,它做匀速圆周运动。 设圆周半径为R,若恰好垂直落在N 板上的 Q 点,则 R mv qvBF 2 磁 (1 分) v R TB 2 (1 分) 解得)(05.0 100102 110 5 4 mm qB mv R (1分) )(1 .0 100102 1022 5 4 s qB m TB (1 分) 又已知 d=0.3m,如图所示,由几何关系得d=6R(2 分) 交变磁场周期)(05.0 2 1 sTT B (2 分) (2)设 O、Q 两点的水平距离为x,如图所示,由几何关系得x=6R=0.3m (1 分 )
链接地址:https://www.31doc.com/p-5611933.html