高三物理“磁场”练习题.pdf
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1、高三物理“磁场”练习题 1.指南针静止时, 其位置如图中虚线所示若在其上方放置一水平 方向的导线, 并通以恒定电流,则指南针转向图中实线所示位置据此 可能是( B) A.导线南北放置,通有向北的电流 B. 导线南北放置,通有向南的电流 C. 导线东西放置,通有向西的电流 D.导线东西放置,通有向东的电流 2. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示. 它的核心部分是两个D 形金属盒, 两盒相距很近, 分别和高频交流电源相连接,两盒间的窄缝中形成匀强电场,使带电粒子每次 通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,带电粒子在磁场中做圆 周运动,通过两盒间的窄缝时反复被加速
2、,直到达到最大圆周半径时通 过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H 3 1 )和 粒 子(eH 4 2 )比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大 小,有( B) A. 加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大 B. 加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小 C. 加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小 D. 加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大 3.如图所示, 铜质导电板置于匀强磁场中,通电时铜板中电流方向向上. 由于磁场的作用, 则( A) A.板左侧聚集较多电子,使b 点电势高于a 点电势 B. 板左侧
3、聚集较多电子,使a 点电势高于b 点电势 C. 板右侧聚集较多电子,使a 点电势高于b 点电势 D.板右侧聚集较多电子,使b 点电势高于a 点电势 4. 如图, 空间有垂直于xoy 平面的匀强磁场. t=0 的时刻, 一电子以速度v0经过 x 轴上的 A 点,方向沿x 轴正方向 . A 点坐标为 ( 2 R ,0) ,其中R 为电子在磁场中做圆周运动的轨道半 径. 不计重力影响,则(D) 电子经过y 轴时,速度大小仍为v0 电子在 0 6v R t时,第一次经过y 轴 电子第一次经过y 轴的坐标为 (0 ,R 2 32 ) B I a b v0 (- R/2,0)O x A y 电子第一次经过
4、y 轴的坐标为 (0 ,R 2 32 ) 以上说法正确的是 A.B. C. D. 5. 如图所示, 在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B,电场方向竖直向 下,有质量分别为m1、 m2的 a、b 两带负电的微粒,a 的电量为q1,恰能静止于场中空间的c 点, b 的电量为q2,在过 c 点的竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动,在c 点 a、b 相碰并 粘在一起后做匀速圆周运动,则(D) A.a、b 粘在一起后在竖直平面内以速率 B qq mm r () 12 12 做匀速圆周运动 B. a、b 粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动 C. a、b 粘在一起后在竖直平
5、面内做半径大于r 的匀速圆周运动 D.a、b 粘在一起后在竖直平面内做半径为 q qq r 2 12 的匀速圆周运动 6. 一个带电粒处于垂直于匀强磁场方向的平面内,在磁场力的作用下做圆周运动. 要想确 定带电粒子的电荷量与质量之比,则只需要知道(D) A.运动速度v 和磁感应强度B B. 轨道半径 R 和磁感应强度B C. 轨道半径 R 和运动速度v D.磁感应强度B 和运动周期T 7. 如图所示,宽h=2cm 的有界匀强磁场,纵向范围足够大,磁感应强度的方向垂直纸面 向内,现有一群正粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁 场, 若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm,
6、则 (AD ) A.右边界 :-4 cm4cm 和 y8cm 有粒子射出 D.左边界 :0FN C. 小球第一次到达M 点的时间大于小球第一次到达N 点的时间 D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处,在电场中小球不能到达轨道另一端最高处 10. 如图,在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方 向垂直于纸面向里.许多质量为m 带电量为 +q 的粒子,以相同的 速率 v 沿位于纸面内的各个方向,由小孔O 射入磁场区域. 不计 重力,不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子 可能经过的区域,其中 Bq mv R . 哪个图是正确的?(A) 11. 如图所示圆
7、形区域内,有垂直于纸面方向的匀强磁场,一束质量和电荷量都相同的带 电粒子,以不同的速率,沿着相同的方向,对准圆心O 射入匀强磁场,又都从该磁场中射出, 这些粒子在磁场中的运动时间有的较长,有的较短,若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用, 则在磁场中运动时间较长的带电粒子(A) A.速率一定越小 B. 速率一定越大 C. 在磁场中通过的路程越长 D.在磁场中的周期一定越大 12. 把长 L0.15m 的导体棒置于磁感应强度B 1.010 -2T 的匀强 磁场中,使导体棒和磁场方向垂直,如图所示。若导体棒中的电流I 2.0A,方向向左,则导体棒受到的安培力大小FN,安培力的方 向为竖直向.(选填“上
8、”或“下” ) 答案: 3.010-3,下 13. 在同时存在匀强电场合匀强磁场的空间中取正交坐标 系 Oxyz(z 轴正方向竖直向上) ,如图所示。已知电场方向沿z 轴正方向, 场强大小为E;磁场方向沿y 轴正方向, 磁感应强度 的大小为 B;重力加速度为g. 问:一质量为m、带电量为 +q 的 从原点出发的质点能否在坐标轴(x、 y、z)上以速度v 做匀速 运动?若能, m、q、E、B、v及 g 应满足怎样的关系?若不能, I L B + M N O B O x y z M R 2R 2R N O O 2R 2R M 2R N M N O 2R R 2R O 2R 2R M R N A B
9、C D O 说明理由 . 答:能沿x 周轴正向: Eq+Bqv=mg ;能沿 x 周轴负向: Eq=mg+Bqv ; 能沿 y轴正向或负向:Eq=mg ; 不能沿 z轴,因为电场力和重力的合力沿z轴方向,洛伦兹力沿x 轴方向,合力不可能为 零. 14. 正电子发射计算机断层(PET)是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术,它为 临床诊断和治疗提供全新的手段. PET 在心脏疾病诊疗中,需要使用放射正电子的同位素氮13 示踪剂 . 氮 13 是由小型回 旋加速器输出的高速质子轰击氧16 获得的,反应中同时还产生另一个粒子,试写出该核反应 方程 . PET 所用回旋加速器示意如图,其中置于高真空
10、中的金属D 形盒 的半径为R,两盒间距为d,在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S,匀强 磁场的磁感应强度为B,方向如图所示. 质子质量为m,电荷量为q. 设 质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计,质子在加速器中运动的 总时间为t(其中已略去了质子在加速电场中的运动时间),质子在电场 中的加速次数于回旋半周的次数相同,加速质子时的电压大小可视为不 变. 求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U. 试推证当Rd 时,质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒 中回旋的时间可忽略不计(质子在电场中运动时,不考虑磁场的影响). eHNHO 4 2 13 7 1 1 16 8 m qB f 2 , t
11、 BR U 2 2 电场中 2/ 1 v nd t ,磁场中 v d nt2 ,故 1 2 2 1 R d t t ,t1可忽略不计 . 15. 图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸 面向里,磁感应强度大小为B. 一带电粒子从平板上的狭缝O 处以垂直于平板的初速v 射入磁 场区域,最后到达平板上的P 点。已知 B、v 以及 P 到 O 的距离 l ,不计重力,求此粒子的电 荷 e 与质量 m 之比 . 答案: Bl v m q2 16. 如图所示,水平放置的两块长直平行金属板a、 b 相距 d=0.10 m,a、b 间的电场强度 为 E=5.0 105
12、N/ C,b 板下方整个空间存在着磁感应强度大小为 B=6.0 T、方向垂直纸面向里 的匀强磁场 . 今有一质量为m=4.8 10 -25kg、电荷量为 q=1.6 10 -18C 的带正电的粒子 ( 不计重 力) ,从贴近 a 板的左端以v0 =1.0 10 6m/ s 的初速度水平射入匀强电场, 刚好从狭缝P 处穿过 b 板而垂直进入匀强磁场,最后粒子回到b 板的 Q 处( 图中未画出 ). 求 P、Q 之间的距离L. 解: 粒子 a 板左端运动到P处,由动能定理得 B v0 v P a b d S d 高频电源 导向板 B M N O P l B v 2 0 2 2 1 2 1 mvmv
13、qEd 代入有关数据,解得smv/10 3 32 6 v v0 cos,代入数据得 =30 0 粒子在磁场中做匀速圆周运动,圆心为O,半径为r,如图 . 由几何关系得 0 30sin 2 r L ,又 r v mqvB 2 联立求得 qB mv L 代入数据解得L=5.8 cm. 17. 如图所示,在磁感应强度为B 的匀强磁场中,有一个电子源,它向垂直磁场的各个方 向等速率发射电子,已知电子质量为m,电量为e,垂直于磁感线的同一平面内的S、P 两点 间距离为L. 求:为使电子击中P 点,电子的最小速率vmin=? 若电子的速率为上问中的 最小速率的4 倍,则击中P 点的电子在S点时的速度 方向
14、与 SP线段所夹的锐角为多大? 答案: m BeL v 2 min 4 1 arcsin 18. 如图所示,电容器两极板相距为d,两板间电压为U, 极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1, 一束电荷量相同的带正 电的粒子从图示方向射入电容器,沿直线穿过电容器后进入另 一磁感应强度为B2的匀强磁场,结果分别打在a、b 两点,两 点间距离为 R. 设粒子所带电量为q,且不计粒子所受重力, 求打在 a、b 两点的粒子的质量之差m 是多少? 解: 由于粒子沿直线运动,所以qE=B1qv (2分) E=U/ d (2分) 联立得v=U/ dB1 以速度 v 进入 B2的粒子做匀速圆周运动,由半径公式有 qB
15、 vm R 2 11 1 (2分) B1 a B2 b B v0 v P a b dv O Q S P B qB vm R 2 22 2 (2分) 所以 qB vmm RRR 2 12 12 )(2 22 解得: U RdBqB m 2 21 (2分) 19. 如图所示, 虚线上方有场强为E 的匀强电场, 方向竖直 向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面 向外, ab 是一根长为L 的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方 的场中, b 端在虚线上 . 将一套在杆上的带正电的小球从a 端由 静止释放后,小球先做加速运动,后做匀速运动到达b 端. 已知 小球与绝缘杆间的动摩擦因数=0.
16、3 ,小球重力忽略不计,当 小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆, 圆的半径是L/3 , 求带电小球从a 到 b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值. 解: 小球在沿杆向下运动时,受力情况如图所示: 在水平方向 : N=qvB ,所以摩擦力f=N=qvB 当小球做匀速运动时:qE=f= qvbB (6 分) 小球在磁场中做匀速圆周运动时, R v mBqv b b 2 又 3 L R,所以 m qBL vb 3 (4分) 小球从 a 运动到 b 的过程中,由动能定理得: 2 2 1 bf mvWW 电 而 m LBq BLqvqELW b 10 222 电 所以 m LqB
17、mvWW bf 45 2 2 1 222 2 电 则 9 4 电 W Wf (8 分) 20. 如图所示, 一个质量为m,带电量为 +q 的粒子以速度v0从 O 点沿 y 轴正方向射入磁感 a b E B f qvB N qE 应强度为B 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b 处 穿过 x 轴,速度方向与x 轴正方向的夹角为30 0. 粒子的重力不计,试求 : (1) 圆形匀强磁场区域的最小面积. (2) 粒子在磁场中运动的时间. (3) b 到 O 的距离 . 解:(1) 带电粒子在磁场中运动时,洛仑兹力提供向心力 R v mBqv 2 0 ( 2 分) 其转
18、动半径为 qB m v R 0 ( 2 分 ) 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为: Rl3( 2 分) 要使圆形匀强磁场区域面积最小,其半径刚好为l 的一半,即 : qB mv Rlr 0 2 3 2 3 2 1 ( 2 分) 其面积为 22 2 0 2 2 min 4 3 Bq vm rS( 2 分) ( 2) 带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120 0, 带电粒子在磁场中运动的时间为转 动周期的 3 1 , qB m vR Tt 3 2 3 /2 3 10 (4分) ( 3) 带电粒子从O 处进入磁场,转过120 0 后离开磁场,再做直线运动从b
19、 点射出时ob 距 离: qB mv Rd 0 3 3 (4分) 21如图,在xOy 平面内, MN 和 x 轴之间有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xOy 平面的 匀强磁场。 y 轴上离坐标原点4L 的 A 点处有一电子枪,可以沿 +x 方向射出速度为v0的电子(质量为 m,电量为 e). 如果电场 和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动. 如果撤去电场,只保 留磁场,电子将从x 轴上距坐标原点3L 的 C 点离开磁场 . 不计 重力的影响 . 求: 磁感应强度B 和电场强度E 的大小和方向; 2L L 2L 3L 4L 4L 6L M N O x y b x y O m,q v0 30 b x
20、 y O R v0 60 l 如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D 点(图中未标出)离开电场。求D 点的坐标; 电子通过D 点时的动能 . 答案: eL mv B 25 8 0 ,向里; eL mv E 25 8 2 0 ,-y 方向( L 2 25 ,6L) 2 0 50 57 mv 22. 两块金属板a、b 平行放置,板长l= 10cm,两板间距d=3.0cm,在 a、b 两板间同时存 在着匀强电场和与电场正交的匀强磁场,磁感应强度B=2.5 10-4T. 一束电子以一定的初速度 v0=2.010 7m/s 从两极板中间沿垂直于电场、磁场的方向射入场中,并沿着直线通过场区,如 图所示 .
21、已知电子电荷量e=-1.610-19C,质量 m=0.9110 -30kg. 求 a、b 两板间的电势差U 为多大。 若撤去磁场,求电子离开电场时偏离入射方向的距离. 若撤去磁场,求电子通过电场区增加的动能. 答案: 150V 1.110 -2m 8.810-18J 23. 电视机的显象管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的. 在电子枪中产生的电子经过 加速电场加速后射出,从P 点进入并通过圆形区域后,打到荧光屏上,如图所示。如果圆形 区域中不加磁场,电子一直打到荧光屏上的中心O 点的动能为E;在圆形区域内加垂直于圆 面、磁感应强度为B 的匀强磁场后,电子将打到荧光屏的上端N 点。已知 ON=
22、h,PO=L . 电子 的电荷量为e,质量为m.求: 电子打到荧光屏上的N 点时的动能是多少?说明理由. 电子在电子枪中加速的加速电压是多少? 电子在磁场中做圆周运动的半径R 是多少? 试推导圆形区域的半径r 与 R 及 h、L 的关系式 . 答案: E E/e eB mE R 2 2 2 2 rR Rr rL h 24. 如图所示,固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道圆 弧半径为 R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为E,方向水平向左。一个质 量为 m 的小球(可视为质点)放在轨道上的C 点恰好处于静止,圆弧半径OC 与水平直径AD 的夹角为 ( sin
23、=0.8). 求小球带何种电荷?电荷量是多少?并说明理由. 如果将小球从A 点由静止释放,小球在圆弧轨道上运动时, 对轨道的最大压力的大小是多少? 答 案 : 正 电 荷 , E mg q 4 3 E mgRgBE F 4 39 解:(1) 小球在 C 点受重力、电场力和轨道 的支持力处于平衡,电场力的方向一定是向左 A D B C O E N O P 电子枪 _ + a b m e v0 U l d B 的,与电场方向相同,如图所示. 因此小球带正电荷. FqE Fmg N N cos sin 则有34mgqE 小球带电荷量 E mg q 4 3 (1) (2)小球从 A 点释放后,沿圆弧轨
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- 物理 磁场 练习题
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