高三物理冲刺训练(功能综合应用).pdf
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1、功能综合应用专题 考纲解读 本专题涉及的考点有:功和功率,动能和动能定理,重力做功与重力势能,功能关系、机械能守恒定律 及其应用。 大纲对本部分考点均为类要求,即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系,能够进行 叙述和解释,并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。 功能关系一直都是高考的“重中之重”,是高考的热点和难点,涉及这部分内容的考题不但题型全、分量 重,而且还经常有高考压轴题。考查最多的是动能定理和机械能守恒定律。易与本部分知识发生联系的知识 有:牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动等,一般过程复杂、难度大、能力要求高。 本考点的知识还常考查考生将物理
2、问题经过分析、推理转化为数学问题,然后运用数学知识解决物理问题的 能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握,加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的 能力。 命题趋势 本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化,是高中物理的重点,也是高考考查的热点。要准确理解 功和功率的意义,掌握正功、负功的判断方法;要深刻理解机械能守恒的条件,能够运用功能关系解决有关 能量变化的综合题。 第一课时功 1、理解功的六个基本问题 (1)做功与否的判断问题:关键看功的两个必要因素,第一是力;第二是力的方向上的位 移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解:当位移平行于力,则位移就是力的方向 上的位的位
3、移;当位移垂直于力,则位移垂直于力,则位移就不是力的方向上的位移;当位 移与力既不垂直又不平行于力,则可对位移进行正交分解,其平行于力的方向上的分位移仍 被称为力的方向上的位移。 (2)关于功的计算问题: W=FS cos这种方法只适用于恒力做功。 用动能定理W= Ek或功能关系求功。 当F为变力时, 高中阶段往往考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程,功是能的转化的量度。如果知道某一 过程中能量转化的数值,那么也就知道了该过程中对应的功的数值。 (3)关于求功率问题: t W P所求出的功率是时间t内的平均功率。 功率的计算式:cosFvP,其中 是力与速度间的
4、夹角。一般用于求某一时刻的瞬时 功率。 (4)一对作用力和反作用力做功的关系问题: 一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零; 一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力), 但不可能为正。 (5)了解常见力做功的特点: 重力做功和路径无关,只与物体始末位置的高度差h有关: W=mgh,当末位置低于初位置 时, W 0,即重力做正功;反之重力做负功。 滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时,滑动摩擦力做功的绝对值 等于摩擦力与路程的乘积。在两个接触面上因相对滑动而产生的热量 相对滑S FQ,其中 滑 F 为滑动摩
5、擦力, 相对 S为接触的两个物体的相对路程。 (6)做功意义的理解问题:做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量 发生转移或转化。 (7)利用图像求变力做功 4理解功能关系和能量守恒定律 (1)做功的过程是能量转化的过程,功是能的转化的量度。 功是一个过程量,它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一个状态量,它与一个时 刻相对应。两者的单位是相同的(J) ,但不能说功就是能,也不能说“功变成了能”。 (2)要研究功和能的关系,突出“功是能量转化的量度”这一基本概念。物体动能的 增量由外力做的总功来量度,即: K EW外 ;物体重力势能的增量由重力做的功来量 度, 即: PG EW
6、; 物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度,即:EW / , 当0 / W时,说明只有重力做功,所以系统的机械能守恒;一对互为作用力反作用力的摩 擦力做的总功,用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能,也就是系统增加的内能。 相对滑SFQ ,其中 滑F 为滑动摩擦力, 相对S 为接触物的相对路程。 典题分析 例 1:一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,重心升高h后,身体伸直并刚好离开 地面,速度为v,在此过程中, () A地面对他做的功为 2 2 1 mv B地面对他做的功为 2 4 1 mv C地面对他做的功为mghmv 2 2 1 D地面对他做的功为零 解析: 地面对人作用力的
7、位移为零,所以做功为零。 答案: D。 例 2:荡秋千是人们都喜欢的健身娱乐活动。会打秋千的人,不用别人帮助推,就能越摆 越高,而不会打秋千的人则始终也摆不起来。要使秋千越摆越高,以下做法合理的是:() A从高处摆下来的时候身体迅速下蹲,而从最低点向上摆起时,身体迅速直立起来 B从高处摆下来的时候身体要保持直立,而从最低点向上摆起时,身体迅速下蹲 C不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起,身体都要保持下蹲 D不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起,身体都要保持直立 解析: 从高处摆下来的时候身体迅速下蹲,重力对人体做功,重力势能转化为动能,而 从最低点向上摆起时,身体迅速直立起来,克服重力做功,体
8、能向机械能转化,使机械能增 加。故 A选项正确。 答案: A。 例 3:质量为m的小球用长度为L的轻绳系住,在竖直平面内做圆周运动,运动过程中小 球受空气阻力作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg,经过半周小球恰好能通过最 高点,则此过程中小球克服空气阻力做的功为() AmgL/4 BmgL/3 CmgL/2 DmgL 解析:由牛顿运动定律得,小球经过最低点时7mg-mg=mv1 2 /L,小球恰好能通过最高点的 条件是重力提供向心力,即mg=mv2 2/ L,由动能定理得,mv1 2/2- mv2 2/2=2 mgL-Wf,解以上各式 得,Wf= mgL/2 ,故选项C正确。 答案:
9、C。 例 2 静置在光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动, 拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图5 所示,图线为半圆则小物块运动到x0处时 的动能为 ( ) A 0 B 00 2 1 xF C 00 4 xF D 2 0 8 x 例 3 物体 m从倾角为 的固定的光滑斜面由静止开始下滑,斜面高为h,当物体滑至斜面 底端时,重力做功的功率为() A.ghmg 2 B.ghamg2sin 2 1 C.aghmgsin2 D.aghmgsin2 例 4 质量kgm 3 100.4的汽车,发动机的额定功率为KWp40,汽车从静止以 2 /5.0sma的加速度行驶, 所
10、受阻力NFf 3 100.2,则汽车匀加速行驶的最长时间为多 少?汽车可能达到的最大速度为多少? 例 5 汽车发动机的功率为60KW ,若其总质量为5t ,在水平路面上行驶时,所受的阻力恒 为 5.0 10 3N,试求: (1)汽车所能达到的最大速度。 (2)若汽车以0.5m/s 2 的加速度由静止开始匀加速运动, 求这一过程能维持多长时间? 练习 1、半径cmR20的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图6 所示。质量为50 克的小球A 以一定的初速度由直轨道向左运动,并沿圆轨道的内壁冲上去,如果A经过 N 点 时的速度smv/4 1 A经过轨道最高点M时对轨道的压力为N5. 0,取 2
11、/10smg 求:小球A从 N到 M这一段过程中克服阻力做的功W 图 6 练习 2、如图所示,轻且不可伸长的细绳悬挂质量为m1 0.5kg 的小圆球,圆球又套在可沿水 平方向移动的框架槽内,框架槽沿竖直方向,质量为 m2 0.2kg 。 自细绳静止于竖直位置开始, 框架在水平恒力F=20N 作用下移至图中位置,此时细绳与竖直方向夹角30。已知绳长 L=0.2m,g 取 10m/s2, 不计一切摩擦。求: (1) 此过程中重力对小圆球做的功。 (2)在图示 位置时恒力F 的功率。 练习 3、 (2008威海模拟)如图所示,质量为m的小球 A 沿高度为h 倾角为 的光滑斜面以 初速度 v0 滑下
12、. 另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下,结果两球同时落地. 下列 说法正确的是() A重力对两球做的功相同 B落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度 C落地前的瞬间A球的瞬时功率大于B球的瞬时功率 D两球重力的平均功率相同 练习 4、如图所示, 一劲度系数为k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg 的物 体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上,现要在上面物体A上加一竖直向 上的力F,使物体A开始向上做匀加速运动,经 0.4s 物体B刚要离开地 面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s 2 ,求:此过程 中外力F所做的功。 练习 5.
13、(13分) 如图 7 所示,在光滑的平台上,有一质量为m的物体,物体与轻绳的一端相 连,轻绳跨过定滑轮(定滑轮的质量和摩擦不计)另一端被滑轮正下方站在地面上的人拉住, 人与绳的接触点和定滑轮的高度差为h,若此人以速度v0向右匀速前进s,求在此过程中人 的拉力对物体所做的功。 练习 6测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量m1,绳拴在腰间沿水平方向跨过滑 轮(不计滑轮摩擦、质量),悬挂重物m2,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带上侧以 速率v向右运动,下面是人对传送带做功的四种说法: 人对传送带做功;人对传送带不做功;人对传送带做功 的功率为m2gv;人对传送带做功的功率为(m1m2)
14、gv 以上说法正确的是() ABC只有 D 只有 练习 7(B) 如图,一绳绕过两个滑轮,一端系着质量为M的重物,另一端系着质量为m的浮 于水上的小船,开始时小船静止,并设法使重物也静止释放重物后,重物下降一段距离到 达 p 处时,小船的速度为 ,此时系在船上的斜绳与水平方向所夹的锐角为若不计滑轮、 绳的质量及一切阻力,求上述过程中重力对质量为M的重物做的功。 练习 8 重力对重物做的功=M 式中为题述过程中重物下 降的距离由能的转化和守恒定律可得,重物减少的重力势能M 应等于重物增加的动能与小 船增加的动能之和: M= 1 2 M+ 1 2 m =cos = 1 2 M(cos )+ 1 2
15、 m M 22 M 22 注意到 可得 练习9(B) 某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在 转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅 看成是一个质点,则可简化为如图所示的物理模型。其中P 为处于水平面内的转盘,可绕竖 直转轴OO 转动,设绳长l=10m,质点的质量m=60kg ,转盘静止时质点与转轴之间的距 离 d=4m 。转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖 直方向的夹角=370。 (不计空气阻力及绳重,绳子不可伸长,sin370=0.6 ,cos370=0.8 , g=10m/s2
16、)求: (1)质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力; (2)质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功。 答案 : (1)如图所示,对质点受力分析可得: 2 tanmgmD 2 绳中的拉力T=mg/cos =750N 2 根据几何关系可得: sinDdl 代入数据得: 3 2 rad/s 2 P O/ O d l (2)转盘从静止启动到转速稳定这一过程,绳子对质点做的功等于质点机械能的增加量: 2 1 2 Wmvmgh 3 cos2hll m , 5 3vD m/s 代入数据解得W=3450J 3 32、 ( 1)根据到M 点以后恰好做匀速运动,可知小球P 所受洛仑
17、兹力与重力平衡,即 mgqvB ,则 mg v qB 2 根据动能定理,小球P在沿 DCM 滑动过程中: 2 0 2 2 1 2 1 mvmvWW Gf 2 mghWG 1 mgh qB gm mvWf 22 23 2 0 2 2 1 1 (2)小球在O点正下方时摩擦力最小,fmin Nmin(mg 4kQq/h2) ,2 小球在 O点正上方时摩擦力最大,fmaxNmax (mg 4kQq/h2) 。2 利用对称性及微元法:Wf(mg Fy) s(mg Fy)s2 mg s, 所以 WfW1 W2 2 mgL ,2 又因为小球P在 D点和 N点电势能相等,所以从D到 N, 0 电 W 1 则
18、1 2 mv02mgh 2 mgL 1 v0 gLgh42 1 第二课时功能关系在力学中的应用 一、考点知识回顾 1几个重要的功能关系 (1)重力做功 = (2)弹簧的弹力做功= (3)合力做功 = (4)重力之外(除弹簧弹力)的其它力做功= (5)一对滑动摩擦力做功= 2. 理解动能和动能定理 (1) 动能 2 2 1 mVEk是物体运动的状态量,而动能的变化EK是与物理过程有关的过 程量。 (2) 动能定理的表述:合外力做的功等于物体动能的变化。(这里的合外力指物体受到的 所有外力的合力,包括重力)。表达式为 K EmvmvW 2 1 2 2 2 1 2 1 合 动能定理也可以表述为:外力
19、对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时,后一种 表述比较好操作。不必求合力,特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下,只要把各 个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来,就可以得到总功。 不管是否恒力做功,也不管是否做直线运动,该定理都成立; 对变力做功,应用动能定理要更方便、更迅捷。 动能为标量,但 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvEK仍有正负,分别表动能的增减。 3. 理解势能和机械能守恒定律 (1)机械能守恒定律的两种表述 在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持 不变。 如果没有摩擦和介质阻力, 物体只发生动能和重力势能的相互 转化时
20、,机械能的总量保持不变。 (2) 对机械能守恒定律的理解 机械能守恒定律的研究对象一定是系统,至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械 能守恒”其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的 动能中所用的v,也是相对于地面的速度。 当研究对象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功”来判定机 械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和 介质阻力”来判定机械能是否守恒。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中,物体可以受其它力的作用, 只要这些力不做功。 (3)系统机械能守恒的表达式有以下三种: 系统初态
21、的机械能等于系统末态的机械能 即: 末初 EE或 22 2 1 2 1 vmhmgmvmgh或 kpkp EEEE 系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量,即: KP EE 或 0 kP EE 若系统内只有A、 B 两物体,则A 物体减少的机械能等于B 物体增加的机械能,即: BA EE 或 0 BA EE 4理解功能关系和能量守恒定律 (1)做功的过程是能量转化的过程,功是能的转化的量度。 功是一个过程量,它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一个状态量,它与一个时 刻相对应。两者的单位是相同的(J) ,但不能说功就是能,也不能说“功变成了能”。 (2)要研究功和能的关系,突出“功是能量转
22、化的量度”这一基本概念。物体动能的 增量由外力做的总功来量度,即: K EW外 ;物体重力势能的增量由重力做的功来量 度, 即: PG EW; 物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度,即:EW / , 当0 / W时,说明只有重力做功,所以系统的机械能守恒;一对互为作用力反作用力的摩 擦力做的总功,用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能,也就是系统增加的内能。 相对滑S FQ,其中 滑 F为滑动摩擦力, 相对 S为接触物的相对路程。 二、典题分析 例 1、如图 2 所示, 斜面足够长, 其倾角为 ,质量为 m的滑块, 距挡板 P为 0 s,以初速度 0 v 沿斜面上滑,滑块与斜面间的
23、动摩擦因数为,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力 分力,若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失,求滑块在斜面上经过的总路程为多少? 图 2 例 2、如图 10 所示,某要乘雪橇从雪坡经A点滑到 B点,接着沿水平路面滑至C点停止。人 与雪橇的总质量为kg70。右表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据,开始时人与雪橇距水平 路面的高度 mh20 ,请根据右表中的数据解决下列问题: ( 1)人与雪橇从A到 B的过程中,损失的机械能为多少? ( 2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力的大小。 ( 3)人与雪橇从B运动到 C的过程中所对应的距离。(取 2 /10smg) 位置A B C 速度( m/s)
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- 物理 冲刺 训练 功能 综合 应用
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