高三物理力电计算题综合应用专题训练.pdf
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1、2009 年高三物理力电综合应用题 力电综合应用题既与运动学、动力学、功和能、动量等力学知识联系紧密,又与带电粒子在电 场、磁场中的运动联系紧密,既要用到力学规律,又要用到电磁感应和带电粒子在电磁场中的运动规 律,这类题目涉及的物理情景丰富,综合性强,难度大,很适合对能力的考查,为高考命题提供了丰 富的情景与素材,为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台,是高考命题热点之一,且多数为 压轴大计算题。力电综合应用题中,若空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场,则粒子的受力情 况比较复杂;若不同时不同区域存在,则使粒子的运动情况或过程比较复杂,相应的运动情景及能量 转化更加复杂化,将力学、电磁学
2、知识的转化应用推向高潮。 对综合性强、过程较为复杂的题,一般采用“ 分段 ” 处理,所谓的 “ 分段 ” 处理,就是根据问题的需 要和研究对象的不同,将问题涉及的物理过程,按照时间和空间的发展顺序,合理地分解为几个彼此 相对独立、又相互联系的阶段,再根据各个阶段遵从的物理规律逐个建立方程,最后通过各阶段的联 系量综合起来解决,从而使问题化整为零,各个击破。 gk012.2008 年高考理综宁夏卷24、 (17 分)如图所示,在xOy 平面的第一象限有一匀强电场,电场的 方向平行于y 轴向下;在 x轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场, 磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外有一质量为m,
3、带有电 荷量 +q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场质点到达x 轴上 A 点 时,速度方向与x 轴的夹角为 ,A 点与原点O 的距离为d接着,质 点进入磁场,并垂直于OC 飞离磁场不计重力影响若OC 与 x 轴的 夹角为 ,求: 粒子在磁场中运动速度的大小; 匀强电场的场强大小 解: (1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时,速度垂 直于 OC,故圆弧的圆心在OC 上。依题意,质点轨迹与x 轴的交 点为 A,过 A 点作与 A 点的速度方向垂直的直线,与OC 交于 O 。 由几何关系知,AO垂直于 OC ,O是圆弧的圆心。设圆弧的半 径为 R,则有 sindR 由洛仑兹力公式和
4、牛顿第二定律得 R v mq v B 2 将式代入式,解得:sin m qBd v 质点在电场中的运动为类平抛运动设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时 间为 t,则有 c o svv0 atsinv d v0t y E A O x B C v y O x C A E B v O 联立解得: d cossinv a 2 设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得 qEma 联立解得:cossin m dqB E 3 2 这道试题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径公式,通常这类试题要求掌握如何定圆 心、确定半径,能画出轨迹图。利用圆的几何知识和向心力公式解决相关问题。
5、006 江苏省南通市08 届第一次基础调研测试16 (14 分)如图所示, MN 是一固定在水平地面上足够 长的绝缘平板(右侧有挡板),整个空间有平行于平板向左、场强为E 的匀强电场,在板上C 点的右 侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场,一个质量为m、带电量为 -q 的小物块,从C 点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动当物体碰到右端挡板后被弹回,若在碰撞瞬间撤去电 场,小物块返回时在磁场中恰做匀速运动,已知平板NC 部分的长度为L,物块与平板间的动摩擦因 数为 ,求: ( 1)小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功; ( 2)小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能; ( 3)最
6、终小物块停在绝缘平板上的位置 解: (1)设小物块向右匀速运动时的速度大小为v1,由平衡条件有 0 1 )Bqvmg(qE ( 1 分) 设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W,由动能定理有 0 2 12 1 mvWqEL ( 2 分) 由式解得 qB mgqE v1 222 2 2Bq )mgqE(m qELW ( 2 分) ( 2)设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2,与右端挡板碰撞过程损失的机械能为E, 则有 0 2 mgBqv ( 2 分) 2 2 2 1 2 1 2 1 mvmvE( 1 分) 由式解得 222 2322 2Bq gm)mgqE(m E ( 2 分)
7、( 3)设最终小物块停止的位置在板上C 点左侧 x 距离处,由能量守恒定律有 mgxmv 2 2 2 1 ( 2分) L M N E C B 由式解得22 2 2Bq gm x ( 2分) 008.07-08 学年度唐山市重点中学模拟试卷三11(13 分)如图所示,一个质量为m =2.010 -11kg, 电荷量 q = +1.010-5C 的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经 U1=100V 电压加速后,水平进 入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm,两板间距310dcm。求: ( 1)微粒进入偏转电场时的速度v0是多大? ( 2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为=30,并接着
8、进入一个方 向垂直于纸面向里的匀强磁场区,则两金属板间的电压U2是多大? ( 3)若该匀强磁场的宽度为310Dcm,为使微粒不会由磁场右边 射出,该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大? 解:带电粒子经过三个物理过程,加速场中匀加速直线运动,偏转场中类平抛运动,匀强磁场中匀速 圆周运动。在确定圆周运动时要注意临界轨迹和临界半径以及圆心位置的确定。 ( 1)由动能定理得 2 01 2 1 mvqU(1 分) 得 v0=1.0104m/s ( 2)微粒在偏转电场中做类平抛运动, L=v0t, md qU a 2 ,atvy(2 分) 飞出电场时,速度偏转角的正切为 3 1 2 1 2 0 dU LU
9、v v tan y (2 分) 解得U2=100V (1 分) ( 3)进入磁场时微粒的速度是 cos v v 0 (2 分) 轨迹如图,由几何关系得,轨道半径 3 2D r( 2分) 由洛伦兹力充当向心力: r mv Bqv 2 得 Bq mv r (2 分) 解得 B0.20T (1 分) 所以,为使微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B 至少为 0.20T。 034. 徐州市 0708 学年度第一次质量检测18 (13 分)如图所示,粒子源S可以不断地产生质量为 m、电荷量为 +q 的粒子 (重力不计 )粒子从O1孔漂进 (初速不计 )一个水平方向的加速电场,再经小孔 O2进入
10、相互正交的匀强电场和匀强磁场区域, 电场强度大小为E, 磁感应强度大小为B1, 方向如图 虚 线 PQ、MN 之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B2(图中未画出 )有一块折成直角的 硬质塑料板abc(不带电,宽度很窄,厚度不计)放置在 PQ、MN 之间 (截面图如图 ),a、c 两点恰在分 D B U1 U2 v D B U1 U2 v0 r 别位于 PQ、MN 上, ab=bc=L, = 45现使粒子能沿图中虚线O2O3进入 PQ、MN 之间的区域 (1) 求加速电压U1 (2)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN 之 间的区域中运动
11、的时间和路程分别是多少? 解: (1) 粒子源发出的粒子, 进入加速电场被加速,速度为 v0, 根据能的转化和守恒定律得: 2 01 2 1 mvqU ( 2 分) 要使粒子能沿图中虚线O2O3进入 PQ、MN 之间的区域, 则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等, BqvqE 0 得到 1 0 B E v (2 分) 将式代入式,得 2 1 2 1 2qB mE U (1 分) ( 2)粒子从 O3以速度 v0进入 PQ、MN 之间的区域,先做匀速直线运动,打到ab 板上,以大小为v0 的速度垂直于磁场方向运动粒子将以半径R 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动,转动一周后打 到 a
12、b 板的下部由于不计板的厚度,所以质子从第一次打到ab 板到第二次打到ab 板后运动的时间 为粒子在磁场运动一周的时间,即一个周期T 由 R mv qvB 2 0 2 和运动学公式 0 2 v R T,得 2 2 qB m T(2 分) 粒子在磁场中共碰到2 块板,做圆周运动所需的时间为Tt2 1( 2 分) 粒子进入磁场中,在v0方向的总位移s=2Lsin45 ,时间为 0 2 v s t(2 分) 则 t=t1+t2= E LB qB m 1 2 24 (2 分) 004. 南京师大物理之友电学综合( 二) 21 、如图所示,坐标系xOy 在竖直平面内,水平轨道AB 和斜 面 BC 均光滑
13、且绝缘, AB 和 BC 的长度均为L,斜面 BC 与水平地面间的夹角 =600,有一质量为m、 电量为 +q 的带电小球(可看成质点)被放在A 点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀 强磁场,电场方向竖直向上,场强大小 q mg E2 ,磁场为水平方向(图中垂直纸面向外),磁感应强 S O1 O2 O3 B2 B1 U1 E P Q a b c + + + + + + + M N 度大小为B;在第二象限分布着沿x 轴正向的水平匀强电场, 场强大小 m qLB E 6 2 1 。 现将放在A 点的带电小球由静止释放, 则 小球需经多少时间才能落到地面(小球所带的电量不变)? 解:设带电
14、小球运动到B 点时速度为vB则由功能关系: 2 1 2 1 B mvqLE解得: m BLq vB 3 3 设带电小球从A 点运动到 B 点用时为t1, 则由动量定理: qB m tmvqtE B 32: 111 解得 当带电小球进入第二象限后所受电场力为 mgqEF 2电 所以带电小球做匀速圆周运动: R v mBqv B B 2 则带电小球做匀速圆周运动的半径 L qB mv R B 3 3 则其圆周运动的圆心为如图所示的O点, LcosBCOC,LRBOOO,LcosBCBO 2 1 60 6 3 2 3 30 假设小球直接落在水平面上的C点,则 OCLOORCO 2 1 )( 22 C
15、C 与重合,小球正好打在C 点。 120COB 所以带电小球从B 点运动到C 点运动时间 qB m Tt 3 2 3 1 2 所以小球从A 点出发到落地的过程中所用时间. 3 2 32 21 qB m qB m ttt 036.江苏泰州市0708 学年度第二学期期初联考17(本题 15 分)如图所示,水平细杆MN、CD,长 度均为 L。两杆间距离为h,M、C 两端与半圆形细杆相连,半圆形细杆与MN、 CD 在同一竖直平面 O 60 A y x E2 D C B E O 60 A y x E2 D C E O B 内,且 MN、CD 恰为半圆弧在M、C 两点处的切线。质量为m 的带正电的小球P,
16、电荷量为q,穿在 细杆上,已知小球P 与两水平细杆间的动摩擦因数为 ,小球 P 与半圆形细杆之间的摩擦不计,小球 P 与细杆之间相互绝缘。 ( 1)若整个装置处在方向与之垂直、磁感应强度为B 的匀强磁场中,如图(甲)所示。小球P 以一 定的初速度v0从 D 端出发,沿杆滑到M 点以后恰好在细杆MN 上匀速运动。求: 小球 P 在细杆 MN 上滑行的速度; 小球 P 滑过 DC 杆的过程中克服摩擦力所做的功; ( 2)撤去磁场,在MD、NC 连线的交点处固定一电荷量为Q 的负电荷,如图(乙)所示,使小球 P 从 D 端出发沿杆滑动,滑到N 点时速度恰好为零。(已知小球所受库仑力始终小于重力)求:
17、 小球 P 在水平细杆MN 或 CD 上滑动时所受摩擦力的最大值和最小值; 小球 P 从 D 端出发时的初速度。 解: (1)根据到M 点以后恰好做匀速运动,可知小球P 所受洛仑兹力与重力平衡,即mgqvB, 则 mg v qB 2 根据动能定理,小球P 在沿 DCM 滑动过程中: 2 0 2 2 1 2 1 mvmvWW Gf 2 mghWG 1 mgh qB gm mvWf 22 23 2 0 2 2 1 1 ( 2)小球在O 点正下方时摩擦力最小,fminNmin(mg 4kQq/h 2) ,2 小球在 O 点正上方时摩擦力最大,fmax Nmax (mg4kQq/h2) 。2 利用对称
18、性及微元法:Wf(mgFy)s(mgFy)s2 mg s, 所以 WfW1W22 mgL, 2 又因为小球P 在 D 点和 N 点电势能相等,所以从D 到 N,0 电 W1 则 1 2 mv0 2mgh2 mgL1 v0gLgh42 1 051.北京西城区08 年 4 月物理一模24 (20 分)某种小发电机的内部结构平面图如图1 所示, 永久磁 体的内侧为半圆柱面形状,它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场, v0 NM C 甲 P D v0 NM C 乙 P D O -Q 磁感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小,可忽略。如图2 所示,单匝矩形导线框abcd 绕
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- 物理 力电计 算题 综合 应用 专题 训练
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