高三物理动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律高考专题.pdf
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1、动量与能量 1命题趋势 本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化,其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定 律比牛顿运动定律的适用范围更广泛,是自然界中普遍适用的基本规律,因此是高中物理的重点,也是高 考考查的重点之一。近年采用综合考试后,试卷难度有所下降,因此动量和能量考题的难度也有一定下降。 要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。 试题常常是综合题,动量与能量的综合,或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原 子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的,或者是作用时间很短的,如变加速运动、碰 撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 2知识
2、概要 冲量是力对时间的积累,其作用效果是改变物体的动量;功是力对位移的积累,其作用效果是改变物 体的能量;冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系,对此,要像熟悉力和运动的关系 一样熟悉。在此基础上,还很容易理解守恒定律的条件,要守恒,就应不存在引起改变的原因。能量还是 贯穿整个物理学的一条主线,从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。 应用动量定理和动能定理时,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统,而应用动量 守恒定律和机械能守恒定律时,研究对象必定是系统;此外,这些规律都是运用于物理过程,而不是对于 某一状态(或时刻) 。因此,在用它们解题时,
3、首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接 关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点: 1选取研究对象和研究过程,要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开 始或结束状态。 2要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究,有时这样做,可使问题 大大简化。 4有的问题,可以选这部分物体作研究对象,也可以选取那部分物体作研究对象;可以选这个过程 力 的 积 累 和 效 应 牛顿第二定律 F=ma 力 对 时 间 的 积 累 效 应 冲量 I=Ft 动量 p=mv 动量定理 Ft=mv2-m
4、v1 动量守恒定律 m1v1+m2v2=m1v1+m2v2 系统所受合力为零 或不受外力 力 对 位 移 的 积 累 效 应 功:W=FScos 瞬时功率:P=Fvcos 平均功率: cosvF t W P 机械能 动能 2 2 1 mvEk 势能 重力势能:Ep=mgh 弹性势能 动能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvWA 机械能守恒定律 Ek1+EP1=Ek2+EP2 或Ek =EP 作研究过程,也可以选那个过程作研究过程;这时,首选大对象、长过程。 确定对象和过程后,就应在分析的基础上选用物理规律来解题,规律选用的一般原则是: 1对单个物体,宜选用动量定理和动能定理,其中涉及
5、时间的问题,应选用动量定理,而涉及位移 的应选用动能定理。 2若是多个物体组成的系统,优先考虑两个守恒定律。 3若涉及系统内物体的相对位移(路程)并涉及摩擦力的,要考虑应用能量守恒定律。 3点拨解疑 【例题1】某地强风的风速是20m/s,空气的密度是=1.3kg/m 3。一风力发电机的有效受风面积为 S=20m 2,如果风通过风力发电机后风速减为 12m/s,且该风力发电机的效率为=80% ,则该风力发电机的 电功率多大? 【点拨解疑】风力发电是将风的动能转化为电能,讨论时间t内的这种转化,这段时间内通过风力 发电机的空气的空气是一个以S为底、v0t为高的横放的空气柱,其质量为m=Sv0t,它
6、通过风力发电 机所减少的动能用以发电,设电功率为P,则 )( 2 1 ) 2 1 2 1 ( 22 00 22 0 vvtSvmvmvPt 代入数据解得P=53kW 【例题2】(1998 年全国卷)在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为 0 p的小钢球1 与静止小 钢球 2 发生碰撞,碰撞前后球1 的运动方向相反。将碰撞后球1 的动能和动量的大小分别记为E1、 1 p,球 2 的动能和动量的大小分别记为E2、p2,则必有 AE1E0 Dp2p0 【点拨解疑】两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒。由于外界没有能量输入,而碰 撞中可能产生热量,所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能,即E
7、1+E2E0,可见 A 对 C 错;另外,A 也可写成 m p m p 22 2 0 2 1 ,因此 B也对;根据动量守恒,设球1 原来的运动方向为正方向,有p2-p1=p0,所以 D 对。故该题答案为A、B、 D。 点评:判断两物体碰撞后的情况,除考虑能量守恒和动量守恒外,有时还应考虑某种情景在真实环境 中是否可能出现,例如一般不可能出现后面的球穿越前面的球而超前运动的情况。 【例题3】内燃打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成,气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。 在重锤与桩碰撞的过程中,从而使锤、桩均向下运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下: 内燃打桩机锤头的质量m1=1800 千克,
8、锤头从距桩顶端上部1.5 米处, (如图) 从静止开始沿竖直轨道 自由落下,打在质量为,m2=1600 千克(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上,随后,桩在泥土中向下移动一距 离,打击三次后桩刚好打入土层0.01 米,设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力,求此力的 大小。 【点拨解疑】在第一过程中,是锤自由下落至刚接触桩的顶部,设h=1.5 米,由自由落 体末速度公式可求出锤刚接触桩顶时的速度v v 2=2gh, v=gh2 在第二过程中,当锤和桩相碰时,可把锤和桩看成一个系统,并且相碰后一起向下运动, 系统的动量守恒,即: (m 1+m2)v1=m1v 第三过程中,锤、桩以速度v1共同向下
9、运动打入土层静止,这一过程中动能和动量都不 守恒。设三次打入土层的深度L=0.01 米,则每次打入的深度为L/3 米。设土层的平均阻力为f, 根据动能 定理得: -f 3 L = 2 1 (m1+m2)v 2 1 由上面三个过程得到的三个方程式可得v1= 21 1 mm m gh2 -f= L2 3 (m1+m2)( 21 1 mm m ) 22gh = )( 3 21 2 1 mmL ghm = )16001800(01.0 5. 18 .918003 2 ( 牛 ) 4200000 牛 即 f=-4200000牛。负值表示土层的阻力方向和桩运动方向相反。 【例题 4】 (2000 年全国)
10、在原子核物理中,研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。 这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连,在光滑的水平直轨道上 处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球C沿轨道以速度 0 v射向B球,如 图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中,当弹簧长度变到最短时, 长度突然被锁定,不再改变。然后,A球与挡板P发生碰撞,碰后A、D都静止不动,A与P接触而不粘连。 过一段时间,突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。 (1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。 (2)求在A
11、球离开挡板P之后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能。 【点拨解疑】(1)设C球与B球粘结成D时,D的速度为 1 v,由动量守恒,有 当弹簧压至最短时,D与A的速度相等,设此速度为 2 v,由动量守恒,有 21 32mvmv 由、两式得A的速度 02 3 1 vv (2)设弹簧长度被锁定后,贮存在弹簧中的势能为 P E,由能量守恒,有 P Emvmv 2 2 2 1 3 2 1 2 2 1 撞击P后,A与D的动能都为零,解除锁定后,当弹簧刚恢复到自然长度时,势能全部转变成D的动 能,设D的速度为 3 v,则有 2 3 )2( 2 1 vmEP 当弹簧伸长时,A球离开挡板P,并获得速度。当A、D的速
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