高三物理带电粒子在复合场中的运动(二轮突破).pdf
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1、课题:带电粒子在复合场中的运动 一、目标要求:能分析掌握带电粒子在重力场、电场、磁场同时存在的叠加场 中运动的基本特点,会用力学知识和观点及相关场的知识解答有关问题 二、典型例题: 题型一电场和磁场彼此分离情形下的带电粒子运动 例 1.如图所示,在直角坐标系xoy 的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场,在第四 象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场。一个质量为m、带电 q的微粒, 在 A 点(0, 3)以初速度v0=120m/s 平行 x 轴射入电场区域,然后从电场区域进入磁场,又从磁场进 入电场,并且先后只通过x 轴上的 p 点(6,0)和 Q 点( 8,0)各一次。已知该微粒的比 荷为
2、 m q 102C/kg, 微粒重力不计, 求: (1) 微粒从 A 到 P 所经历的时间和加速度的大小; ( 2)求出微粒到达P 点时速度方向与x 轴正方向的夹角,并画出带电微粒在电磁场中由 A 至 Q 的运动轨迹; (3)电场强度E 和磁感强度B 的大小。 题型二带电粒子在电场、磁场及重力场同时存在情形下的运动 2.(湖北八校联考)如图所示,宽度为d1的 I 区 里有与水平方向成45 角的匀强电场E1,宽度为 d2的 II 区里有相互正交的匀强磁场 B 和匀强电场 E2。一带电量为 q,质量为m 的微粒自图中P 点 由静止释放后水平向右做直线运动进入II 区的复 合场再做匀速圆周运动到右边
3、界上的Q 点,其速 度方向改变了60 ,重力加速度为g。 (d1、E1、 E2未知)求:(1)E1、E2的大小; (2)有界电场E1的宽度 d1。 E2 E1 P Q B d1 d2 x/m y/m A(0,3) P (6,0) Q (8,0) 课堂练习: 1.如图所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直 纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M 和 N,两板间距离也为b,板长为2b。两板 的中心线O1O2与磁场区域的圆心O 在同一直线上, 两板左端与O1也在同一直线上。 有一 电荷量为q、质量为m 的带正电粒子,以速率v0从圆周上的P 点沿垂直于半径O O1并指
4、 向圆心 O 的方向进入磁场,当它从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N 板加上如右图所 示的电压uMN。最后粒子刚好以平行于N 板的速度,从N 板的边缘飞出。不计平行金属 板两端的边缘效应及粒子所受的重力。求磁场的磁感应强度B 的大小; 求交变电压的 周期 T 和电压 U0的值;若t=T/2 时刻,将该粒子从M、N 板右侧沿板的中心线O2 O1, 仍以速率v0射入 M、 N 之间,求粒子从磁场中射出的点Q 到 P 点的距离。 课后练习 2 (08 年海南卷)如图,空间存在匀强电场和匀强磁场,电 场方向为y轴正方向, 磁场方向垂直于xy 平面(纸面) 向外, 电场和磁场都可以随意加上或撤除,重新
5、加上的电场或磁场 与撤除前的一样。一带正电荷的粒子从P(x0,y h)点以一 定的速度平行于x 轴正向入射。这时若只有磁场,粒子将做 半径为 R0的圆周运动:若同时存在电场和磁场,粒子恰好做 直线运动现在,只加电场,当粒子从P 点运动到x R0平 面(图中虚线所示)时,立即撤除电场同时加上磁场,粒子 继续运动,其轨迹与x 轴交于 M 点。不计重力。求: 粒子到达xR0平面时速度方向与x 轴的夹角以及粒子到x 轴的距离; M 点的横坐标xM。 O h y P R0 M x O2 O1 O M N P t uMN O U0 -U0 T T/2 3T/2 2T 3. 如图所示,坐标系xOy 在竖直平
6、面内,空间有沿水平方向,垂直纸面向外的匀强 磁场,磁感应强度为B。在 x0 的空间内有沿x 轴正方向的匀强电场,场强为E。一 个带正电荷的小球经过图中x 轴上的A 点,沿着与水平方向成=30o角的斜向下的 直线做匀速运动,经过y 轴上的B 点进入x0 的区域内。要使小球进入x0 区域后 能在竖直面内做匀速圆周运动,需在 x0 区域内另加一匀强电场。若带电小球做圆周 运动通过y 轴上的C 点,且 OA = OC ,设重力加速度为g.。求:小球运动的速度大 小;在x0 的区域内所加电场的场强大小和方向;小球从B 点运动到C 点所用 的时间以及OA 的长度。 B A y O x E B 题型三受约束
7、的带电粒子复合场中的运动 例 3、如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一足够 长的绝缘细棒OO / 在竖直面内垂直磁场方向放置,细棒与水平 面夹角为, 一质量为m、 带电量为 +q的圆环A套在OO / 棒上, 圆环与棒间的动摩擦因数为 ,且 tan,现让圆环A由 静止开始下滑,试问圆环下滑过程中: (1)圆环A的最大加速度为多大?获得最大加速度时的速度 为多大? (2)圆环A能够达到的最大速度为多大? 练习 1、如图所示, 足够长两面均光滑的绝缘平板,固定在 区域足够大的正交的方向竖直向上的匀强电场和方向 水平向外的匀强磁场中,匀强电场的场强大小为E, 匀强磁场的磁感应强度的大小为B,平
8、板与水平面间 的夹角为 ,带电为 +q 的小物块静止在平板中央。现 沿平板斜向下的方向给物块一个瞬时冲量I 的同时, 保持磁场(包括大小和方向)和电场方向不变,使电 场强度的大小变为3E, (当地的重力加速度为g,设 物块沿平板运动的过程中电量不变),求: ( 1)小物块沿平板向下运动最大位移; ( 2)小物块沿平板运动的过程中机械能的增量。 带电粒子在复合场中运动答案 例 1.(1)微粒从平行x 轴正方向射入电场区域,由A 到 P 做类平抛运动,微粒在 x 轴上 做匀速直线运动 Sx=v0 t (1 分) t= 0 v Sx =0.05s (2 分) 微粒沿 y 轴方向做初速度为零的匀加速直
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