高三物理必备资料——万有引力定律和天体运动.pdf
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1、2009届高三必备资料 万有引力定律和天体运动 1. 考点分析: 万有引力应用、人造卫星依然为命题热点。解决这类问题, 一是强调抓基本方法,牢牢把握卫星的向心力由万有引力提供;二是要从道理上明白卫星的 运动过程, 如卫星轨道半径、线速度、周期、动能如何变化?同步卫星有什么样的特点?宇 宙速度的意义等等。 2. 考查类型说明: 题型既有选择题,又有计算题, 考查基本概念和基本规律多以选择题出现,主要考查万有引 力应用和卫星问题。 3. 考查趋势预测: 天体运动是近年来的考查重点连续几年都考查。该知识点06 年全国卷第16 题、 06 年北 京卷第 18 题、 06 年重庆第15 题、06 年江苏
2、卷第14 题、06 年天津卷第25 题、 06 年广东第 17 题、 07 年全国卷第14 题、 07 年全国卷第20 题、 07 年北京卷第15 题、 07 年山东卷 第 22 题、 07 年四川卷第17 题、 07 年上海卷第19 题 A、07 年天津卷第17 题、 07 年江苏卷 第 10 题、07 年重庆卷第19 题、07 年海南卷第11 题、07 年宁夏卷第14 题、08 年全国卷 第 24 题、 08 年山东卷第18 题。在 09 年的考试中天体运动仍然是考查的重点,与其它知识 的综合应用的可能性不大。 【知识储备】 内容 说 明 能级要 求 万有引力定律 万有引力定律的应用。人造
3、地 球卫星的运动(限于圆轨道) 宇宙速度 天体运动问题是历年高考的重点和难点,是万有引力定律应用的具体表现。“神舟六号” 的成功发射,必使这类问题更加成为高考命题的焦点。 突破难点的关键:几乎所有万有引力问题都与匀速圆周运动的知识相联系。基本关系式 有 2 2 2 mr r v m r Mm G及mg r Mm G 2 (地球表面附近),再结合圆周运动的几个基本 物理量v、T关系及其关系式 T r rv 2 来讨论,即可顺利解题。 1研究天体运动的基本方法: 研究人造卫星、行星等天体的运动时,我们进行了以下近似:中心天体是不动的,环绕 天体以中心天体的球心为圆心做匀速圆周运动;环绕天体只受到中
4、心天体的万有引力作用, 这个引力提供环绕天体圆周运动的向心力 即G m1m2 r 2 = m2 2 r = m2 2r = m2( T 2 ) 2r 2卫星的速度、角速度、加速度、周期和轨道半径的关系 = GM r ,即线速度 1 r ; = GM r 3,即角速度 1 r 3; T = GM r 32 4 ,即周期Tr 3, 或 T 2 r 3 = GM 2 4 ,即开普勒第三定律; a = GM r 2,即向心加速度a 1 r 2 3“双星”和“黑洞”“双星”是两颗相距较近,它们之间的万有引力对两者运动 都有显著影响, 而其他天体的作用力影响可以忽略的特殊天体系统它们之所以没有被强大 的引
5、力吸引到一起而保持距离L不变,是因为它们绕着共同“中心”以相同的角速度做匀速 圆周运动,它们之间的万有引力提供它们做圆周运动的向心力 “黑洞”是近代引力理论预言的一种特殊天体,它的质量十分巨大,以致于其脱离速度 有可能超过其空中的光速,因此任何物体都不能脱离它的束缚,即光子也不能射出已知物 体从地球上的脱离速度(即第二宇宙速度)是= 2GM R ,故一个质量为M的天体,若它 是一个黑体,则其半径R应有:R 2GM c 2 【典例分析】 例题 1 某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用, 人造卫 星到地心的距离从r1慢慢变到r2, 用 Ek1、 Ek2分别表示卫星在这两个
6、轨道上的动能,则 () Ar1r2, Ek1Ek2 Br1r2, Ek1Ek2 Cr1r2, Ek1Ek2 Dr1r2, Ek1Ek2 考点分析:本题考查的知识点是天体运动、向心力公式等知识点。 错解: 当卫星受到阻力作用时,由于卫星克服阻力做功,故动能减小,速度变小,为了 继续环绕地球,由于卫星速度 r GM V 可知, V减小则半径r 必增大,可见应该选D。 分析纠错 :当卫星受到阻力作用后,其总机械能要减小,卫星必定只能降至低轨道上飞 行,故 r 减小。由 r GM V 可知, V 要增大,动能、角速度也要增大。可见只有B 选项 正确 例题 2 我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥
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