高三物理牛顿第二定律复习.pdf
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1、从高考理综看牛顿第二定律复习 牛顿运动定律在力学中占有重要的地位,近年来, 理科综合考试对牛顿第二定律的考查是通过选 择题(在 2005 年以前为单项选择,2005 年以后为混选) 和计算题综合进行的。分值约为16 分左右。 掌握理综对牛顿运动定律考查的内容和题型特征,是搞好高三复习的关键。 一、牛顿第二定律考查内容(摘自2005 年理综考试大纲) 级内容:牛顿力学的适用范围;超重和失重。 级内容:牛顿第一定律,惯性;牛顿第二定律,质量,圆周运动中的向心力;牛顿第三定律;牛 顿定律的应用;共点力作用下的物体的平衡。 实验内容:测定匀变速直线运动加速度实验综合 二、牛顿第二定律考查的题型特征 1
2、、共点力平衡 【1】 (2003 年全国 )如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口 水平, O 为其球心 ,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗 口上,线的两端分别系有质量为m1和 m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m 的小球与 O 点 的连线与水平线的夹角为=60。 两小球的质量比 1 2 m m 为 A、 3 3 B、 3 2 C、 2 3 D、 2 2 答案 (矢量三角形法) : 对 m1作出矢量三角形, 其中三个力分别为重力G=m1g、 拉力 F=m2g 和支持力 FN。根据正弦定理 3 3 120sin 30sin 1 2 m m G F ,A 正确。 2、斜面上的运动问
3、题 【2】 ( 2004 年全国)如图,在倾角为的固定光滑斜面上,有一用绳 子栓着的长木板, 木板上站着一只猫。 已知木板的质量是猫的质量的2 倍。 当绳子突然断开时, 猫立即沿着板向上跑,以保持其相对斜面的位置不变。 则此时木板沿斜面下滑的加速度为 A. sin 2 g B. singC. sin 2 3 D. sin2g 答案(整体法) :木板沿斜面加速下滑时,猫保持相对斜面的位置不变,即相对斜面静止,加速度为 零。将木板和猫作为整体,根据牛顿第二定律F合= F猫+F木班=0 + 2ma(a 为木板的加速度) ,整体受 到重力和支持力,F合=3mgsin ,故答案是C。 3、拉力、推力问题
4、 【3】 (2005 年全国)如图所示,一物块位于光滑水平桌面上,用一大 小为 F、方向如图所示的力去推它,使它以加速度a 向右运动。若保持 力的方向不变而增大力的大小,则 A. a 变大B. a 不变C. a 变小 D. 因为物块的质量未知,故不能确定a变化的趋势 答案(正角分解法) :正角分解F(设 F 与水平面的夹角为,物块与水平面间动摩擦因数) , 根据牛顿第二定律得gF mm mgFF m FF a fsincos)sin(cos cos 所以 a 随 F 的增大而增大,答案为A。 4、圆周问题 【4】 (2004 年全国)如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑 的固定轴O。现
5、给球一初速度,使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动,不 计空气阻力,用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F A. 一定是拉力B. 一定是推力C. 一定等于0 D. 可能是拉力,可能是推力,也可能等于0 答案: 小球做竖直面上的圆周运动,当在最高点的速度为glv,向心力 F 向=mg,小球只受重力;当 vgl ,小球受重力和拉力;当vgl ,小球受重力和推力。由于轻 杆可以产生推力,而且v 的大小未知,因此三种可能都存在,正确的是D。 5、超重和失重 【5】 (2005 年全国)一质量为m 的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为g 3 1 ,g 为重力 加速度。人对电梯底部的压力为 A
6、、mg 3 1 B、mg2C、 mgD、mg 3 4 答案 :物体处于超重状态。根据牛顿第二定律有mgFgmF N 3 1 合 ,压力为D。 6、弹簧问题 【6】 (2006 四川 )质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同 样大小的加速度a(ag)分别向上、向下做匀加速直线运动。若忽略空气阻力,弹簧的伸长分别 为 x1、 x2;若空气阻力不能忽略且大小恒定,弹簧的伸长分别为x1、x2。则 A、x1+ x1= x2+x2B、x1+ x1F2。 试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。 6、 (2005 年全国) 如图所示, 在倾角为的光滑斜面上有 两个用轻质弹簧相连
7、接的物块A、 B, 它们的质量分别为 A m、 B m,弹簧的劲度系数为k,C 为一固定挡板。 系统处于静止 状态。现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运 动,求物块B 刚要离开C 时物块 A 的加速度a 和从开始到 此时物块A 的位移 d。重力加速度为g。 7、 (2002 年全国)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。 一个质量为60 kg 的运动员,从离水平网面3.2m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平 网面 5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为 1.2 s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作 恒力处理,求此力的大小。(g=1
8、0m/s 2) 8、 (2004 年全国)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水 平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重合 ,如图。已知盘与 桌布间的动摩擦因数为1,盘与桌面间的动摩擦因数为2。现 突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平 的且垂直于AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a 满足 的条件是什么?(以g 表示重力加速度) 四、练习答案 1、将 F 和 G 都正角分解,根据牛顿第二定律F m g m Fmg a cos sin cossin ,B 正确。 2、设细杆与竖直方向的夹角为,根据牛顿第二定律滑环做匀加速直线运动的加速度为a=gcos。 圆直径d,由几何
9、关系得细杆长 s=dcos 。应用位移公式得 g d g d a s t 2 cos cos22 ,即各滑环所用时间相等,D 正确。 3、A、C、 D 中物体处于平衡状态。在B 中物体加速度竖直向下,处于失重状态。 4、 由 vt 图可知 46s, 物块匀速运动, 有 Ff = F=2N。 在 24s 内物块做匀加速运动, 加速度 a=2m/s 2, 由牛顿第二定律ma=F Ff,将F=3N、 Ff = 2N 及a 代入解得m=0.5kg 。由动摩擦力公式得 4 .0 105. 0 2 mg F f ,正确答案为A。 5、将 m1和 m2做为整体,由牛顿第二定律整体加速度为 21 21 mm
10、FF m F a,对 m1由牛顿第二定律有 TFam 11 ,所以 21 1221 11 mm FmFm amFT 6、系统静止时弹簧的压缩量为 1 x,由胡克定律和平衡条件得 1 sinkxgmA 用 2 x表示物块 B 刚要离开C 时弹簧的拉伸量,由胡克定律和牛顿第二定律得 2 sinkxgmB 2 sinkxgmFam AA 由式可得 A BA m gmmF a sin)( 根据题意, 21 xxd,连立两式可得 k gmm d BA sin)( 7、运动员从h1高处下落,刚接触网时速度大小 1 1 2ghv(向下) 弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小 22 2ghv(向上) 以
11、 a 表示加速度 ,t 表示接触时间,则 t vv t vv t v a 2112 )( 接触过程中运动员受到向上的弹力F 和向下的重力mg。由牛顿第二定律, mamgF 由以上四式解得, t ghgh mmgF 12 22 代入数值得NF 3 105 .1 8、小圆盘先在桌布上加速(位移S1) ,后在桌面上减速(位移 S2) ,临界条件为 12 2 s l s(l为桌面长度) 设抽出桌布的时间为t, 则 2 11 2 1 gts,gtv 11,所以 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 22 )( 2 0 gt g gt a v s 对桌布 2 1 2 1 2 ats l s,即 1
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