高三物理电磁感应切割模型中导体棒长度变化类试题大汇总.pdf
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1、电磁感应“切割模型”中导体棒长度变化类试题大汇总 1金属棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到 C点,棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直,不计棒的电阻。求: 外力 F的最大值; 金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率; 在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间 t的关系。 1解析:金属棒匀速运动, 安外 FF ,E=BLv , 总 R E I , 总 外 R vLB BILF 22 , Lmax=2sin90=2m, 总R =8/3,故 Fmax=0.3N 1 2 1 R E P =1W 金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 ) 3 sin(2
2、xy ,且 x=vt , E=BLv , 故 总 R E I ) 3 5 sin( 4 3 x 2、如图所示,在磁感应强度为B=2T ,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,有一个由两条曲线 状的金属导线及两电阻(图中黑点表示)组成的固定导轨, 两电阻的阻值分别为R1=3、R2=6,两电阻的体积大小可 忽略不计,两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔 开,导轨平面与磁场垂直(位于纸面内),导轨与磁场边界 (图中虚线)相切,切点为A,现有一根电阻不计、足够长 的金属棒MN与磁场边界重叠, 在 A点对金属棒MN施加一个 方向与磁场垂直、 位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉 力 F,将金属棒MN以速度
3、v=5m s 匀速向右拉,金属棒MN 与导轨接触良好,以切点为坐标原点,以 F的方向为正方向建立x 轴,两条导线的形状符合 曲线方程xy 4 sin22 m,求: (1)推导出感应电动势e 的大小与金属棒的位移x 的关系式 (2)整个过程中力F 所做的功 (3) 从 A到导轨中央的过程中通过R1的电荷量 2解答:(1)m 4 sin242xyL 所以V 4 sin240xBlve (2)因为 x=vt 所以V 4 5 sin240te 由于导体做匀速运动,力F 所做的功等于电路中电流所做的功。 有效值V40 2 max E E 导体切割磁感线的时间s6 .1 4/5 2 t 电路中总电阻 2
4、63 63 21 21 RR RR R 拉力 F 所做的功J1280 2 t R E QW 热 (3)由V 4 5 sin240te可知 Emax=BS =m ,所以 232 4/5 240 max m E Wb 通过电阻R1的电量为 C 3 264 2 232 2 9 6 R 2 RR R I m 21 2 1 tQ电 3如图所示,在xoy平面内存在 B=2T 的匀强磁场, OA与 OCA为置于竖直平面内的光滑 金属导轨,其中 OCA 满足曲线方程 )( 5 sin5.0myx ,C为导轨的最右端,导轨 OA 与OCA 相交处的 O点和 A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1=6 和R2=12
5、。现有一长 L=1m、质 量m=0.1kg 的金属棒在竖直向上的外力F作用下,以 v=2m/s的速度向上匀速运动,设棒与两 导轨接触良好,除电阻R1、R2外其余电阻不计,求: ( 1)金属棒在导轨上运动时R2上消耗的最大功率 ( 2)外力 F的最大值 ( 3)金属棒滑过导轨OCA 过程中,整个回路产生的热量。 3解析:(1)金属棒向上匀速运动的过程中切割磁感线,产生电动势,接入电路的有 效 长 度 即 为 OCA 导 轨 形 状 所 满 足 的 曲 线 方 程 , 因 此 接 入 电 路 的 金 属 棒 长 度 为 : )( 5 sin5 .0myxl 所以当棒运动到C点时,感应电动势最大,为
6、: VvBxvBlE mmm 2 电阻 R1、R2并联,此时 R2上消耗的功率最大,最大值为: WW R E P m 33. 0 3 1 2 2 2 (2)金属棒相当于电源,外电路中R1、R2并联,其并联阻值为 : 4 21 21 RR RR R 通过金属棒的最大电流为: A R E I m 5.0 所以最大安培力 NBIxF m 5. 0 安 因为金属棒受力平衡,所以外力的最大值 NmgFF5.1 安 ( 3)金属棒中产生的感应电动势为: yBxvE 5 sin2 显然为正弦交变电动势,所以有效值为 V E E m 2 2 有 该过程经历的时间: s v OA t5.2 所以产生的热量为 J
7、t R E Q25. 1 2 有 。 4如图所示,在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,有一个质量为 m、半径为 r、电阻为 R的均匀圆形导线圈,线圈平面跟磁场垂直(位于纸面内),线圈与磁 场边缘(图中虚线)相切,切点为A,现在 A点对线圈施加一个方向与磁场垂直,位于线圈 平面内并跟磁场边界垂直的拉力F,将线圈以速度v匀速拉出磁场以切点为坐标原点,以F 的方向为正方向建立x轴,设拉出过程中某时刻线圈上的A点的坐标为 x. (1)写出力 F的大小与 x的关系式; (2)在Fx图中定性画出Fx关系图线,写出最大值F0的表达式 4解析:由于线圈沿F方向做切割磁感线运动,线圈上要产生顺时
8、针方向的感应电流, 从而要受到与 F方向反向的安培力Ff作用,由图可知,此时线圈切割磁感线的有效长度 2 22,(2 ) 0.(2 ) rxxxr l xr 线圈上感应电动势E=Blv ,感应电流 E i R, 线圈所受安培力大小为Ff=Bil ,方向沿 x负方向,因线圈被匀速拉出,所以 F = Ff,解上 各式得 22 2 84 ,(2 ) 0.(2 ) B vrB v xxxr F RR xr (2)当x=r时,拉力 F最大,最大值为 22 0 4B r v F R 。 Fx关系图线如图所示。 5如图所示, MN 、PQ是相互交叉成60角的光滑金属导轨,O是它们的交点且接触良好两 导轨处在
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- 物理 电磁感应 切割 模型 导体 长度 变化 试题 汇总
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