2019版+全国版+高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第3讲函数的奇偶性与周期性增分练.doc.pdf
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1、第 3 讲函数的奇偶性与周期性 板块四模拟演练 ?提能增分 A级基础达标 1J2018 ?合肥质检下列函数中,既是偶函数,又在(0,+s)上单调递增的函数是 () A. y=x B. y= | %| +1 C. y=D. y=2 x 答案B 解析 因为是奇函数,y=| ”+l, y= #+1, y=2 x 均为偶函数,所以八错误; 上为增函数,所以C, D两项错误,只有B正确. 2. 2018 ?南宁模拟设函数f3, gd)的定义域都为R,且/ ?“) 是奇函数,&(劝是偶 函数, 则下列结论屮正确的是 () A.代讥 3是偶函数B. fXx) | g(x) | 是奇函 数 C. fx)gx)
2、是奇函数 D. 是奇函数 答案B 解析fd)为奇函数,gd)为偶函数,故fCOgd)为奇函数,f(0|gd)|为奇函数,|A%)|(%)为偶函 数,|f(x)g(x)|为偶函数 . 故选B. 3.2017?齐鲁名校模拟已知/*(0为定义在R上的奇函数 , 当&0时, 心)=2”+刃, 则f( 2) = () B. 5 B. D. 3 4 答案A 解析 因为代劝为R上的奇函数,所以f(0)=0,即AO)=2 +/7=O,解得/ = 1,则 A-2) =-f(2) = -(2 2-1)=-3. 4.已知偶函数在区间0, +8)上单调递减,则满足不等式f(2丸一1)/(|)成立的 / 的取值范围是
3、() 解析 因为偶函数HQ在区间0, +8)上单调递减,所以fd)在区间 ( 一8, 0上单调 递增,若 f(2x1)如,则一 -0, .?/( 劝 =(劝仃一方 . 又 /( A) = fx), /. fx) = X仃X)? 6.2018 ?贵阳模拟 已知函数/a) =/+sinx+l(xeR),若g=2,则f(-a)的值 为() A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 答案B 解析 设厂匕 )= f(x) l=# + sinx,显然厂 ( 劝为奇函数,又F(.a) = fa)1 = 1,所以F(刃 =/ ( &) 一1 = 1,从而f a) =0.故选B. 7.2018 ?德州模拟 设偶函
4、数ZU)在(0, +8)上为增函数,且/(1)=0,则不等式f X + f Y - /0的解集为 () A. (-1,0) U (1, +8 ) C. (8, I) U (1, +8)答案A 解析由厂X +/ 、X 0,可得空丄0,即J-o, x x x 当xo 时,Ax)0 时,tx) 0,即Ax)/(1)?解得xi? f Y + f X 故不等式 - 0的解集为 (一1,O)U(1, +8) ? 8.2017 ?全国卷1【 己知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当胆 ( 一8, 0)时,/(%) =2/+/,则f(2)= _ . 答案12 解析 解法一:令x0,则一*0. /( %) =
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