2019版+全国版+高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第9讲函数模型及其应用增分练.doc.pdf
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1、第9讲函数模型及其应用 板块四 模拟演练 ?提能增分 A级基础达标 1.现有一组数据如下: t1.993.04.05. 1 6. 12 V 1.54. 047.5121 (2)求矩形面积的最大值 . 解作PQVAF于 ft 所以PQ=y)米,EQ= (4)米. 又旳 S如 4 2* 所以尸一*x+10,定义域为”4 W/W8 ? (2)设矩形朋化的面积为S平方米 , (10 )=扣一10尸+50, S3是关于询二次函数,且其图象开口向 卜,对称轴为/=10, 所以当xe 4, 8时,S(0单调递增 . 所以当x=8时,矩形的面积取得最大值,为48平方米 . 所以 EQ_EF 则5(x) =xy
2、= 5. 2018 ?佛山模拟 某工厂生产某种产品, 每日的成本C( 单位:万元) 与日产量巩单位 : 吨) 满足函数关系式片3 +无,每日的销售额S( 单位:万元 ) 与日产量x的函数关系式S= r k 3x+ +5 0K6 , x3 、14 心6 , 已知每日的利润L= S C,且当x=2时,A=3. (1)求&的值; (2)当tl产量为多少吨吋,每日的利润可以达到最大,并求出最大值. k 2 卄一+2 0*6 , 解由题意,得 Q 8 11心6 , 因为x=2时,2=3,所以3 = 2X2+2.解得斤=18. 8 (2)当0*6 时,/ = 2x+ +2, x8 1 O 1 o 所以L=2 (x8) + +18=【2 (8 x) + : +18 X 8 8 / W-2 8-x ? 8_ 丫+18 = 6. 1 O 当且仅当2(8 力=口,即/=5时収得等号 . 当 时,厶=11xW5. 所以当x=5时,力取得最大值6. 所以当日产量为5吨时,每日的利润可以达到最大值6万元.
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