2019版一轮复习理数通用版:阶段滚动检测三检测范围:第一单元至第十二单元.doc.pdf
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1、阶段滚动检测(三)检测范围:第一单元至第十二单元 (时间120分钟 满分150分) 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.设命题p: Vx0, Iog2x0, log2X2x+3 B? 3xoO log2X()2xo+3 C.3xoO, log2Xo4- 时,g(x)f(),画出函数g(x) 的大致图象如图所示,要满足题意,则需一占vavO. 9?已知直三棱柱ABC?ABiC的6个顶点都在球O的球面上,若4B=3, AC=4, AB 丄AC, AAi = 12,则球O的半径为 ( ) B. 2-/10 A. 15 不
2、同的解,令g(x)=令,g D. 310 解析: 选C 如图,由球心作平面ABC的垂线,则垂足为BC的中 点M ?又AM=|BC=|,OM=AAr = 6 f所以球O的半径R=OA = 10?如图,AABC是边长为2萌的正三角形,P是以C为圆心,半 径为1的圆上任意一点,贝IJAP-BP的取值范围是() A. 1,13 D. 4f10 解析: 选A取AB的中点D,连接CD, CP,则CA + CB=2CD , 所以 R?乔 =(方 _ 我)?(方 _ 在)=皆?方_2方?方 + = (2/3) 2COS 2X3X 1Xcos f 所以当cos =1时,R?乔取得最小值为1;当cos = 一1时
3、, R?丽取得最大值为13,因此 R?丽的取值范围是1,13. 11.已知函数/U)=sinx+e)+130,0W W的图象相邻两条对称轴之间的距离为兀, 且在 尸申时取得最大值2,若弘) =, 且討晋,则sin+3的值为() A更 入25 B. 12 _25 25 D. 24 25 解析: 选D 由函数兀)=sin(x+0)+leO,OW W的图象相邻两条对称轴之间的距 离为兀可知,函数的周期T=2n t 则(0=1.又因为函数在兀 =申时取得最大值2,所以sing+e =|, 又号5晋, 所以号s+寻l时,显然不合题意, 02, log?10|AB| = 2, |CD|=1,且AB-2CD
4、 = 2yl3,则向量初和昴的夹角为 解析:因为向量AB=2f |CD|=1,且|AB-2CD|=2j3,所以AB 2-4AB |CD|cos - 1 - - 2TT -=12,则cosAB , CD=_q,所以AB 9 CD) =y. 答案 : 普 14.已知函数/( )=/COS(M),数列a“ 满足=f(n)+f(n + l)(neN*),则ai+a 2+ +一 _ ? 解析: 因为fin)=n 2cos(nn) f所以ai=f(l)+f(2)= 1 2+22 9 a2=2 2 3 2, ?3= 32+42, “4=4252,,当是偶数时,a,=n 2(n+l)2 f 当是奇数时,an
5、= ,+5 + 1)2, 则ai+fl2+ +? 2n =(l2+22)+(2232)+(32+42)+(4252)+? + (2n-l) 2+(2n)2 + (2n)2-(2n+l)2 = lX3-lX5+lX7-lX9+- + (4n-l)-(4n+l) =2 22= 27L s - Y - “个一2 答案:In 15.已知AABC中,AB=2 f AC=*BC,则ZUBC 面积的最大值是 _ ? 实根,则实数a的取值范围为 ( A ? 1() ,2 解nj 0; 当小工畑且心1)=沧2)时,小 +工20; p(x)=x3+|x 2; (p(x)=e x xl. 则其中是“偏对称函数”的函
6、数个数为 _ 解析: 四个函数都满足 /0; 当xGR,且xHO时,都有对2( 切0成立,满足,且由函数的图象可知, 当匕工兀2,且 方(曲)= 方( 兀2)时,Xi+x21 或*0,显 然兀1时,xp( 兀)0不成立,即p(x)不满足,不是偏对称函数; (x)=e x X1,则0(0)=0,即卩满足, (x)=ex1,当xvO 时, (x)0, 所以当XER,且xHO时,都有(x)0成立,即0仗) 满足,由函数V(x) = e xX 1 图象可 知,当X 1=X2,且卩( 兀1)=卩( 工2)时,Xi+x2an+i对丘N*恒成立 , 解 : 证明: ?警=竽好 =右二?玉7臥二厂T石r臥二亍
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