2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业24解三角形应用举例+Word版含解析.docx.pdf
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1、课时作业 24 解三角形应用举例 授课提示:对应学生用书第218页 一、选择题 1. (2018-武汉三中月考) 如图,两座灯塔力和B与海岸观察站C的距离相等,灯塔 / 在观察站南偏西 40。方向上,灯塔在观察站南偏东60。方向上,则灯塔 / 在灯塔的() A.北偏东10。方向上 B.北偏西10。方向上 C?南偏东80。方向上 D.南偏西80。方向上 解析:由条件及题图可知,ZA = ZABC=40 f因为ZBCD=60。,所以ZCBD = 30。, 所以ZDB4 = 10。,因此灯塔 / 在灯塔B南偏西80。方向上 . 答案:D 2?如图, 飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内,若飞机的高度为海
2、拔18 km, 速 度为1 000 km/h,飞行员先看到山顶的俯角为30。,经过1 min后乂看到山顶的俯 角为75。,则山顶的海拔高度为(精确到0km)() A. 11.4 km C? 6.5 km D? 5.6 km 解析: AB = 1 000X 1 000X 60, ? AB ? ano-50000 ? 5C_sin45o,sin30 32 ?I 航线离山顶学 Xsin75 al 1.4 km. ?山高为18-11.4=6.6 km. 答案:B 3.某船开始看见灯塔在南偏东30。方向,后来船沿南偏东60。的方向航行15 km后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是() A. 5
3、 km B. 10 km C? 5、/3 km D?5y2 km 解析:作出示意图(如图),点/ 为该船开始的位置,点3为灯塔的位置,点 C为该船后来的位置,所以在 ABC中,有Z必C=60。一30。= 30。,5=120 , AC=15, 北 东 ill. B. 由正弦定理,得sinl20 = sin30 15X* 即BC=p=5羽,即这时船与灯塔的距离是5筋km. 2 答案:C 4.在四边形ABCD中,Z5=ZC= 120 , /B=4, BC=CD=2,则该四边形的面积等于 () A. 73 B. 63 C.53 D.V3 解析: 如图,取中点G,连接QG,则20?分别过C作QG的垂线,
4、 可求得BE=CF= 书, DG=4, 所以四边形面积s=S AGD + S四边形G cQ=*GXDGXsinl20o+*X (DG + BC )X BE=5y3. 答案:C 5.如图,在离地 面高400 m的热气球上,观测到山顶C处的仰角为15。, 山脚/ 处的俯角为 45。,已知ZBAC=60 ,则山的高度 ?为() A. 700 m B? 640 m C. 600 m D? 560 m 解析:根据题意,可得在RtAMD中,ZMAD=45 , MD=400, 所以AM sjn4o=400/2. 因为胚4C 中,ZA/C=45 +15 = 60 , Z C= 180 - 45 0 - 60
5、= 75 0, 所以ZMCA = 180。一ZAMC- ZMAC=45 f ,十?宀论h MAsinZAMC 4002 2 厂 由正弦定理 AC= sinZMCA =一迈一=40( 2 、 问 在Rt/ABC中,BC=/CsinZB4C=400V5x=600(m)? 答案:C 二、填空题 6. (2018-福州毕业班检测 )在距离塔底分别为80 m,160 m,240 m的同一水平 面上的力,B, C处,依次测得塔顶的仰角分别为卩,片若a+0+尸90。,则 塔咼 为m. h h 解析:本题考查三角恒等变换. 设塔高为h m,则tana=g, tan=y, tany h . h - I - ?
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