2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业32数列求和+Word版含解析.docx.pdf
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1、课时作业 32 数列求和 授课提示:对应学生用书第227页 1. (2017-北京卷 ) 已知等差数列偽和等比数列% 满足41=枷=1,他+他= 10, b?b4= 血? (1)求為的通项公式; (2)求和:b+/?3 + 他+2”一1. 解析:(1)设等差数列為的公差为 . 因为 2+。4=10,所以2di+4d=10, 解得d=2,所以an = 2n1. (2)设等比数列仇的公比为q, 因为妙4=殆,所以=9,解得=3, 所以b2n-=bq ln 2=3n . 3“ | 从而伤 +加+/?5 - Z?2“_i = 1+3 + 3, - 3“ 1 = . 2. (2018-四川成都市高中毕业
2、第一次诊断) 己知数列為满足如=一2,如 =2Q“+4. (1)证明: 数列禺 +4是等比数列 ; (2)求数列 | 如的前刃项和S”. 解析:(1)证明:= 2, +4=2. ?* 為 +1 = 2Q“+4,?;a“+ 1 + 4 = 2ci n+8 = 2(Q“ +4), . 如+4 ?為+4 一厶 ?為+4是以2为首项,2为公比的等比数列 . (2)由,可知给+4=2”,?给=2“4? 当=1 时,d = _2v0, .?SI = |QI|=2; 当心2时, 為$0. ? 求 *+吉+2? 解析:(1)设等差数列外的公差为d, 0, %的公比为9, 则dn=l+0?l)d, hn=q n
3、 *. 依题意有L+3+348 (2)由知S“=l+2 - n=2(n+l), Sn n(n+ 1) 2 J n+ P J ?士+右+?“+討2|(1_5+占 )+?+(? 计7) = 2(1- 计严出 . 4. (2018-陕西省宝鸡市高三质检) 已知数列如的前斤项和为必,且S”=2為 2. (1)求数列如的通项公式; (2)若数列的前n项和为几,求证:1W7Z3. I an , 解析:(1)当“=1 时,7(=2. 当ii22时,S n-1 = 2ci n- 2, 所以an=S nSn-=2an2(2an-2),即=2(n22, nN ), Q “_l 所以数列為是首项为2,公比为2的等比
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