2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业35二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题+Wor.docx.pdf
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1、课时作业35二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 授课提示:对应学生用书第230页 一、选择题 1?已知点(一3, 1)和点(4, 6)在直线3x-2y-a = 0的两侧,则。的取 值范围为() A.( 24,7) B.( 7,24) C.(一8, -7)U(24, +8) D.(8, 24)U(7, + ) 解析: 根据题意知(一9+2a)?(12 +12(7)5, 足约束条件xy29则该单位计划栽种这两树的棵数最多为_ ? 、x7, 解析:本题考查简单的线性规划问题. 作出不等式组表示的平面区域为图中阴 影部分中的整点所示(不包含边界),设则y=-x+z,由图易得使得y=x+z在尹轴
2、的截距最大的点为x=7,2xy5=0交点附近的整点,易知当目标函数过点(6,6) 时取得最大值,所以该单位计划栽种这两种树的棵树最多为12. 答案:12 13. (2018-陕西质检一 )点( 兀,y)满足不等式 | 兀|+y|Wl, z=(x2)2+(y2)2, 则z的最小值为 _ ? 解析:本题考查线性规划. 不等式组表示的平面区域为正方形ABCD及其 内部, z=(x-2) 2 + (y-2)2 的几何意义为区域内的点( 兀,叨到定点P(2,2)的距离的 平方,由图象知作PELAD,垂足为E,则E为坐标为 Ry+&0, 14. _ 若 满足约束条件x+y3$0,贝z=x 2y的最小值为
3、_ . 3 W0, 解析:方法一作出可行域,如图中阴影部分所示,由z=x-2y得 作直线p = 5. 方法二因为可行域为封闭区域,所以线性目标函数的最值只可能在边界点处 取得,易求得边界点分别为(3,4), (1,2), (3,0),依次代入目标函数可求得Zmin = 5. 答案:-5 能力挑战 (x+pWO, 并平移,观察可知,当直线经过点力(3,4)时,Zmin=32X4 所以z的最小值 9 15. (2018-石家庄检测)在平而直角坐标系中,不等式组t-yWO,(厂为 “+心 常数),表示的平面区域的面积为兀,若满足上述约束条件,则罟的最小值为() .52+1 A. 1 B. 了 Cl
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