2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业50圆的方程+Word版含解析.docx.pdf
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1、课时作业50圆的方程 授课提示:对应学生用书第251页 一、选择题 1.方程1 一疋表示的曲线是 () A.上半圆B.下半圆 C.圆D.抛物线 解析:由方程可得x 2 +y 2=i(y0) 9即此曲线为圆工 +尹 2= 1的上半圆 . 答案:A 2.(2016-北京,5)E(x+l) 2+y2 = 2 的圆心到直线y=x+3的距离为 ( ) A. 1 B. 2 C.迈D. 22 解析:由题知圆心坐标为(1,0),将直线y=x+3化成一般形式为xy+3 答案:c 3.经 过原点并H与直线x+p2 = 0相切于点(2,0)的圆的标准方程是 ( ) A.(x l)?+(y+1)2 = 2 B.(x+
2、l) 2+(y-l)2=2 C. (x_ l)2+(y+1尸=4 D. (x+l) 2 + (y-l)2=4 解析:设圆心的坐标为 (a, b), 则a 2 + b2=r2? (a - 2) 2+b2=r2? 联立解得a=l, b= l, r2 = 2. 故所求圆的标准方程是(x 1尸+ (y+ 1)2 = 2. 故选A. 答案:A 4.(2018?山西太原五中模拟,5)已知AMC三个顶点的坐标分别为力(1,0), 5(0, 3), C(2,萌) ,贝/ABC外接圆的圆心到原点的距离为 ( ) 解析:设圆心为P.因为外接圆的圆心在线段BC的垂直平分线上,即直线兀=1 上,可设圆心p( 1, p
3、),由PA =PB得 =yj 1 (p V) 2, 解得P= , 所以圆心坐标为p(l, 所以圆心到原点的距离| 。鬥=寸1+伴=小7=零. 故选B. 答案:B J 3 5. (2018111西运城二模 ) 已知圆 ( 兀一2)2+0+1)2=16的一条直径通过直线x 2尹+3=0被圆所截弦的中点,则该直径所在的直线方程为() A.3x+y5=0 B?x2y=0 C? x2尹+4 = 0 D? 2x+y3 = 0 解析:直线x2y+3 = 0的斜率为已知圆的圆心坐标为(2, 1),该直径 所在直线的斜率为一2,所以该直径所在的直线方程为y+l = 2(兀一2),即2x - y3 = 0,故选D
4、. 答案:D 6. (2018-福建厦门质检 ) 圆C与x轴相切于7(1,0),与y轴正半轴交于两点 / 、 且|/B| = 2,则圆C的标准方程为 ( ) A.(% l) 2+(y/2)2 = 2 B.(x-l) 2 + (y-2)2 = 2 C.(x+l)2+(y+迈)2=4 D.(X-1) 2+(J-V2)2=4 解析:由题意得,圆C的半径为1工1=迈,圆心坐标为(1, ),? 圆C 的 标准方程为(xlF + Cy迈)2=2,故选A. 答案:A 7. (2018?山东荷泽一罠11)已知在圆胚x 2 +y 24x+2y=0内,过点 (1,0) 的最长弦 和最短弦分别是AC和BD,则四边形
5、ABCD的面积为 () A. 35 B?6y5 C. 4 品 D. 215 解析: 圆x 2-y24x+2y=0 可化为 (% 2)2+(y+1) 2 = 5,圆心 M(2, 1), 半径 r=V5,最长弦为圆的直径,: MC=2 晶 ?: BD为最短弦,?./C与 BD垂直,易求得 ME= 迄, I.BD=2BE=2逅二 i=2 书.S四边形ABCD=SMBD+SBDC = 2 BDXEA+XBDXEC = XBDX(EA+EC)=XBDXAC = X2y3 X2y5 = 2仍. 故选D. 答案:D 8?点P(4, 2)与圆X 2+/=4 任一点连线的中点的轨迹方程是 ( ) A.(x-2)
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