2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业51直线与圆、圆与圆的位置关系+Word版含解析.docx.pdf
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1、课时作业51直线与圆、圆与圆的位置关系 授课提示:对应学生用书第252页 一、选择题 1. (2018-荷泽一模)已知圆(x-l) 2+y2=l 被直线x-y 3y=0分成两段圆弧 , 则较短弧长与较长弧长之比为() A?1 2 B?1 3 C?1 4 D?1 5 解析:(x-l) 2+/=l 的圆心为(1,0),半径为1. 圆心到直线的距离 1 47T =|, 所以较短弧所对的圆心角为竽,较长弧所对的圆心角为乎,故两弧长之比为1 2. 选A. 答案:A 2. (2018-聊城模拟)圆(兀一3)2+? 3尸=9上到直线3兀+4尹一11=0 的距离等 ) x2 + 0;-l) 2=l B?(x+
2、l) 2+y2= (x_ 1)2 + 0+1)2=1 x2 + (y+l) 2=l 解析:抛物线y=x 2, 即x 2 =4y,其焦点为(0, -1),即圆心为(0, 1),圆心到直线3兀+4尹一1 =0的距离 d=j= H + (y+1)2=1,选D? 答案:D 于1的点的个数为 ( A. 1 B. 2 C? 3 D. 4 , 又因为圆的半径为3,所 以 直线与圆相交,由数形结合知,圆上到直线的距离为1的点有3个. 答案:C 3. (2018-烟台一模)若一个圆的圆心为抛物线y=x 2 的焦点,且此圆与直线 3x+4尹一1= 0相切,则该圆的方程是() A. C. D. =1,即r=l,故该
3、圆的方程是 4.圆x 2-y2-4x= 0 与圆 x 2-y2 Sy=0 的公共弦长为 ( ) A?爭B洋 C.苹D.嘤 8 +y 2+4x=0,得 5尹2 8尹=0, 解得尹1 = 0,乃=, 故两圆的交点坐标是(0,0), (- 普,劭,则所求弦长为寸(- 劈+(驴= 芈故选C. V+j?+4x=0, 解法二 联立得 (2_p 2_8 _0 得x+2y=0,将x+y+4x=0化为标准方程得 (X+2) 2+/=4,圆心为 (-2,0),半径为2,圆心( 一2,0)到直线x+2y=0 的距离d=¥ =李,则 所求弦长为2寸2?(2闿2= 誓, 选C. 答案:c 5. (2018-陕西省高三质
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