2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业59排列与组合+Word版含解析.docx.pdf
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1、课时作业59排列与组合 授课提示:对应学生用书第264页 一、选择题 1. (2018-兰州市诊断考试) 将2名女教师,4名男教师分成2个小组 , 分别 安 排到甲、乙两所学校轮岗支教,每个小组由1名女教师和2名男教师组成,则不同 的安排方案共有() A. 24种B. 12种 C. 10 种D. 9 种 解析:第一步,为甲校选1名女老师,有Cl=2种选法;第二步,为甲校选2名 男教师,有d=6种选法;第三步,为乙校选1名女教师和2名男教师,有1种选法 . 故不同的安排方案共有2X6X1 = 12种,选B. 答案:B 2. (2018-陕西省宝鸡市高三质量检测)我市正在建设最具幸福感城市,原计
2、划沿渭河修建7个河滩主题公园 . 为提升城市品味、升级公园功能,打算减少2 个河 滩主题公园,两端河滩主题公园不在调整计划之列,相邻的两个河滩主题公园不能 同时被调整,则调整方案的种数为() A. 12 B. 8 C? 6 D. 4 解析:除两端的2个河滩主题公园之外, 从中间5个河滩主题公园中调整2 个, 保留3个,可以从这3个河滩主题公园的4个空中任选2个来调整,共有ci=6种方 法. 答案:c 3. (2018-郑州第二次质量预测) 将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数 个数为() A. 72 B. 120 C. 192 D? 240 解析:本题考查计数原理. 个位数字是2或6
3、时,不同的偶数个数为= 120;个 位数字是4,不同的偶数个数为A?=120,则不同的偶数共有120+120 =240个,故选D. 答案:D 4. (2018-东北三省四市联考)哈市某公司有五个不同部门,现有4名在校大 学生来该公司实习 . 要求安排到该公司的两个部门,且每部门安排两名,则不同的 安排方案种数为() A. 40 B. 60 C. 120 D. 240 解析:本题考查组合的应用. 从五个不同部门选取两个部门有&种选法,将4 名大学生分别安排在这两个部门有种方法,所以不同的安排方案有GG &=60种, 故选B. 答案:B 5. (2018-福建漳州八校联考)有六人排成一排,其中甲只
4、能在排头或排尾, 乙、丙两人必须相邻,则满足要求的排法有() A. 34 种B. 48 种 C. 96 种D. 144 种 解析: 特殊元素优先安排, 先让甲从头、尾中选取一个位置, 有C种选法 , 乙、 丙相邻, 捆绑在一起看作一个元素,与其余三个元素全排列,最后乙、丙可以换位 , 故共有C$A1A=96(种), 故选C. 答案:C 6. (2018-青岛模拟)将红、黑、蓝、黄4个不同的小球放入3个不同的盒子 , 每个盒子至少放一个球,且红球和蓝球不能放在同一个盒子,则不同的放法的种数 为() A. 18 B. 24 C? 30 D. 36 解析:将4个小球放入3个不同的盒子,先在4个小球中
5、任取2个作为1 组, 再将其与其他2个小球对应3个盒子,共有CiAi = 36种情况,若红球和蓝球放到 同一个盒子,则黑、黄球放进其余的盒子里,有Al=6种情况,则红球和蓝球不放 到同一个盒子的放法种数为36-6=30种. 答案:C 7. (2018-武汉调研)三对夫妻站成一排照相,则仅有一对夫妻相邻的站法总 数是() A. 72 B. 144 C. 240 D. 288 解析:第一步,先选一对夫妻使之相邻,捆绑在一起看作一个复合元素A, 有 CAJ=6(种)排法;第二步,再选一对夫妻,从剩下的那对夫妻中选择一个插入 到刚选的夫妻中,把这三个人捆绑在一起看作另一个复合元素B,有C1AC1 =
6、8(种)排法;第三步,将复合元素4, B和剩下的那对夫妻中剩下的那一个进行全 排列,有Af = 6(种)排法,由分步计数原理,知三对夫妻排成一排照相,仅有一 对夫妻相邻的排法有6X8X6=288(种),故选D. 答案:D 8. (2018-河南省八市重点高考质量检测)将标号为1,2,3,4的四个蓝球分给三 位小朋友,每位小朋友至少分到一个蓝球,且标号1,2的两个蓝球不能分给同一个 小朋友,则不同的分法种数为() A. 15 B. 20 C. 30 D. 42 解析:四个蓝球中两个分到一组有&种分法,三个蓝球进行全排列有朋种分法, 标号1,2的两个蓝球分给同一个小朋友有A种分法,所以有CJAFA
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