2019版数学高考大一轮复习备考浙江专用讲义:第一章集合与命题11.doc.pdf
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1、 1.1集合及其运算 最新考纲 考情考向分析 1 ?了解集合、元素的含义及其关系. 2.理解集合的表示法 . 3.了解集合之间的包含、相等关系. 4.理解全集、空集、子集的含义. 5.会求简单集合间的并集、交集. 6.理解补集的含义并会求补集. 集合的交、并、补运算及两集合间的包含关系是考查 的重点,在集合的运算中经常与不等式、函数相 结合, 解题时常用到数轴和Venn图,考查学生的数形结合思 想和计算推理能力,题型以选择题为主,低档难度 . 回扣基础知识训练基砒题目 1.集合与元素 (1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关系是属于或不属于, 用符号旦或色表示
2、 . (3)集合的表示法:列举法、描述法、图示法. (4)常见数集的记法 集合自然数集 正整数集 整数集有理数集实数集 HAPTER 第一章 集合与命题 : 知识主学习 符号N N*(或N.)Z Q R 2.集合间的基本关系 关系自然语言符号语言 Venn 图 子集 集合力中所有元素都在集合3中( 即若 xG,贝ZB) 4CB ( 或BM 或 真子集 集合力是集合 B的子集,且集合3屮 至少有一个元素不在集合力中 A B ( 或於A)() 集合 相等 集合力,3屮的元素相同或集合力,B 互 为子集 A=B 3.集合的基本运算 运算自然语言符号语言 Venn 图 交集 rti属于集合A且属于集合
3、B 的 所有元素组成的集合 AQB=xxA MxWB GH) ACB 并集 由所有属于集合 / 或属于集 合B 的元素组成的集合 AUB=xxA或xWS o AUB补集 由全集卩屮不属于集合 / 的 所有元素组成的集合 5/ = x|xWU 且兀刼 o 【知识拓展】 1.若有限集合 / 中有个元素,则集合力的子集个数为2S真子集的个数为2”一1. 2.A匸BUA A B=A3. 7.若集合M = xWR|a?3兀+2=0中只有一个元素,则a= _ . 答案0或 W 解析若Q = 0,则力 =|寸,符合题意; 若QHO,则由题意得 / = 9一力=0,解得a 9-8 综上,Q的值为 0或 题型分
4、类深度剖析 - - 真题典题深度剖析量点难点多维探究 - 题型一集合的含义 - 4 自主演练 1.若集合 / = a 3,2a 1, 4,且一3丘力,则实数 . 答案0或1 解析若Q3 = 3,则Q=0,此时集合力中含有元素一3, 1, 4,满足题意; 若2al = 3,则a= l,此时集合 / 中的三个元素为一4, -3, -3,不满足集合中元素的互异性; 若/ 一 4=3,则Q = 1,当Q=1时,集合 / 中的三个元素为一2,1, -3,满足题意; 当时,不符合题意 . 综上可知,a=0或a=. 2.设集合力 =一1,1,3, B=(a+2, /+4, JA5=3),则实数. 答案1 解
5、析? . ? 3丘3,又/+4M4, ?a+2=3, :.a=, 经检验,a=l符合题意 . 3.若J = 2,3,4), B=xx=n-m, m, nA,加知, 则集合B中的元素个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 B 解析B=xx=n-mt加,”丘力,加H/? = 6,8,12. 思维升华(1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件, 明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型的集合. (2)集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意. 分类讨论的思想方法常用于解决 集合问题 . 题型二集合的基本关系 - 亠师生共研 典例(1)(20
6、17-衢州质检 ) 已知集合M满足1,2CMC1,2,3,4,则集合M的个数为 () A.2 B.3 C.4 D.5 答案C 解析 满足条件的集合M有1,2, 1,2,3, 1,2,4, 1,2,3,4,共4个. (2)已知集合A=X X 22019X +2 018 1 DM G 3=0 答案A 解析? . ? B =x|3 Y2 C.QM 1 D.Q1 答案D 解析因为ACBH0,所以集合 3有公共元素,作出数轴,如图所示,易知a. - 1 0 a 1 2 x (2)设集合力 =0, 4, B= xx 2 + 2(a+l)x+a2 1 =0, xGR.若则实数a 的取 值范围是 _ . 答案
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