2019版高中全程复习方略数学(文)课时作业:第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入25含.doc.pdf
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1、课时作业25 平面向量基本定理及坐标表示 ?、选择题 ABCD 中,AC 为对角线,若AB=(2,4), AC (1,3),则BD=( ) A. ( 2, 4) B. ( 3, 5) C. (3,5) D. (2,4) 解析:由题意得BD = AD-AB=BC-AB=(AC-AB)-AB = AC 2AB=(1,3)-2(2,4) = (-3, -5). 答案:B 2.已知A(-1, -1), B(m, m+2), C(2,5)三点共线,贝ij m 的值 为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析:AB = (m, m+2) ( 1, 1)=(m+ 1, m+3), AC= (2,5
2、) ( 1 1)= (3,6), TA, B, C 三点共线 ,/.3(m3)-6(m+1) = 0, m= 1. 故选A. 答案:A/LX 1.在平行四边形 3BA 且BP=2PA? 则( A. x=,y= 3 B. 3 _ 1 3 _ C? x=,y= 4 D. 4 x= x= 1 y= 4 3.如图z在ZkQAB中,P为线段_AB的一点,OP = xOA+yOB 解析:由题意知OP = OB+BP,又BP = 2PA,所以OP= 2 OB + 3OA 答案:A 4. 已知向量a = (5,2), b= ( 4, 3), c=(x, y), =OB 3(OA + -OB) = 1 2 3O
3、B 3, y + ,所以X= 1 3. 若3a-2b+c =0,则c=( ) A. (-23, -12) B. (23,12) C. (7,0) D. (-7,0) 解析: 由题意可得3a- 2b+ c= (23+ x,12+ y)= (0,0),所以23+x=0, A , x=-23, 5 解得S 所以C=(23, - 12). LI2+y=0, y=T2, 答案:A 5. (2018 -广东省五校高三第一次灣殴是AABC所在平面内 f f 点,AB 2DC,贝ij( ) T - A.BD = AC 3 3 2AB B.BD “ 2AC-AB 1 1 C.BD -AB D.BD = AC 2
4、AC 2AB 1 3 解析: BD = BC 2AB=AC + CD BCDC AC AB, 选 2AB A. _ 答案:A _ 1 6. 在平面直角坐标系中,己知向=(1,2), a 2b=(3,1), c = (x,3),若(2a+b)|c,则x=( ) A. -2 B. -4 C. 3 D. 1 解析: 2b= (3,1), 二_ -1 a(3,1)= 2b,贝ij b=( 4,2).2a+b=( 2,6). 又(2a+b)|c, 6 = 6x, x=“1. 故U 答案:D T T T 7. 已知点A(2,3), B(4,5), C(7,10),若AP = AB+入AC( 居),且 点P
5、在直 贱-2y=0上,则入的傲 ) A 2 2 A -3 B. -3 ( 4 2 ) 1 “ A 7 x ) ? ? 0 一一? BC=3EC, F 为AE 的中点,则 BF=( ) C. -2 1 3AB+ 3AD 解析:解法一:如图,取AB的中点G,连接DG, CG,则易知 = 2DC, E为BC边上一点 , A. 2 1 3AB 3AD /3AB 3AD -L 四边形DCBG为平行四边形,所以BC=GD = AD-AG = AD 1 2AB 2 /.AE 3BC = AB+BE = AB =AB + + 3 AD 1 = 2 2 2AB 3AB+ 3AD 于是BF T T = AF AB
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