2019版高考数学(文)一轮复习课时跟踪检测(三十九)+空间点、线、面之间的位置关系(普通高中)+.docx.pdf
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1、课时跟踪检测(三十九)空间点、线、面之间的位置关系 (一)普通高中适用作业 A级基础小题练熟练快 1. (I, b是两条异面直线,“U平面么,bU 平面 0?若 aQ0=c,则直线c必定() A.与“,b均相交B.与a, b都不相交 C.至少与 , 中的一条相交D.至多与“,b中的一条相交 解析:选C 假设直线C与直线“,b都不相交,则直线C与直线4,方都平行 ?根据公理4, 直线“,方平行,与已知条件中的, 是两条异面直线矛盾,所以直线c至少与 a, b中的一 条相交 . 故选C? 2.在空间中,有如下四个命题: 平行于同一个平面的两条直线是平行直线; 垂直于同一条直线的两个平面是平行平面;
2、 若平面么内有不共线的三点到平面“的距离相等,则 过平面么的一条斜线,有且只有一个平面与平面么垂直. 其中正确的命题是() A.B. C.D. 解析:选B 平行于同一个平面的两条直线,可能平行,相交或异面,不正确; 由面 面平行的判定定理知正确;若平面a内有不共线的三点到平面p的距离相等,则a 与0可能 平行,也可能相交,不正确;易知正确. 故选B. 3.若空间中四条两两不同的直线/i,I“厶,厶,满足/i丄厶,厶丄厶 , 论一定正确的是() A. /!/4 C.厶与人既不垂直也不平行 D. A与人的位置关系不确定 解析:选D 构造如图所示的正方体ABCD-AxBDx,取人为力0, ?2为 A
3、Alf厶为AM,当取人为BiCi时,71/7/4,当取人为时,人丄人 , 故排除A、 B、C,选D. 4.在正方体ABCD-AiB.C.D,中,E, F分别是线段BC, CQ的中点,则直线力0与 直线EF的位置关系是() 厶丄/ 4, 则下列结 解析:选A 由BC 統 AD, ADA.D.知,BC統力山】, 从而四边形AXBCDX是平行四边形, 所以AB/CD, 又EFU平面AiBCDr, FnPiC=F, 则AXB与EF相交. 5?已知力,B, C, D是空间四点,命题甲:At B, C, D四点不共面,命题乙:直线/C和不 相交,则甲是乙成立的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件
4、C?充要条件D.既不充分也不必要条件 解析:选A 若力,B, C, Q四点不共面,则直线力 (7和。不共面,所以MC和 不相交; 若直线/C和BD不相交,若直线MC和BD平行时,Af B, C,。四点共面,所以甲是乙成立的 充分不必要条件 . 6.到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为() A?1 B?4 C? 7 D. 8 解析:选C 当空间四点不共面时,则四点构成一个三棱锥. 当平面一侧有一点,另一侧 有三点时,如图1 ?令截面与四棱锥的四个面之一平行,第四个顶点到这个截面的距离与其相 对的面到此截面的距离相等,这样的平面有4个; 当平面一侧有两点,另一侧有两点时,如图2,当平面过BD,
5、 CD, /C的中点 时,满足条 件. 因为三棱锥的相对棱有三对,则此时满足条件的平面有3个. 所以满足条件的平面共有7 个,故选C. 7.若平面相交,在6(,0内各取两点,这四点都不在交线上,这四点能确定_ 个平面 . 解析:如果这四点在同一平面内,那么确定一个平面;如果这四点不共面,则任意三点可 确定一个平面,所以可确定四个. 答案:1或4 8?如图,平行六面体ABCD -AXBXCXDA中,既与力共面又与CG 共面的棱有 _ 条. _ 人 B 图 2 B 图 1 解析:依题意,与和CG都相交的棱有C;与相交且与CG平行有棱44, BBi;与平行且 与CG相交的棱有CD, G3?故符合条件
6、的有5条. 答案:5 9?如图所示,在空间四边形ABCD中,点 , H分别是边 / , 力。的中点,点F, G分别是边C, CD上的点,且箸 =誓=壬贝IJ 下列说 法正确的是 _ (填序号) . EF与GH平行; 尸与GH异面; ?EF与GH的交点M可能在直线AC f也可能不在直线AC ; ?EF与GH的交点M一定在直线AC上. 解析:连接EH, FG,如图所示 . 依题意,可得 EH/BD, FG/BD, 故尸G,所以E, F, G, H 共面. 1 2 因为EH=qBD, FG=)BD,故EHHFG, 所以EFGH是梯形,EF与GH必相交, 设交点为M.因为点M在EF上, 故点M在平面/
7、CB上. 同理,点M在平面/CD上, ?点M是平面/CB与平面的交点, 又/C是这两个平面的交线, 所以点M定在直线/C上. 答案: 10.如图为正方体表面的一种展开图,则图中的/B, CD, EF, GH在原正方体中互 为异面直线的有 _ 对. 解析:平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化,则ABf CDf EF 和 GH 在用、 正方体中,显然昇与CD, EF 与 GH,与G7/都是异面直线,而 / 与EF相交,CD 与GH相 交,仞与尸平行. 故互为异面直线的有3对. 答案:3 B级中档题目练通抓牢 C A 1?如图,ABCD -AiBiCiDi是长方体,0是BXDX的中点,直线/1
8、C 交平面AB.D.于点M,则下列结论正确的是() A?A, Mf 0三点共线 B. A, M, O, 4不共面 C?A, M, C, O不共面 D?B, Bi,O, M共面 解析:选A 连接AiClf ACt则AXCX/AC,所以/ 】,C】,C, A 四点共 面,所以力iCU平面力CC/i,因为MW/iC,所以 平面ACQAlf又MW平 面ABxDif所以M在平面ACCXAX与平面ABXDX的 交线上,同理0在平面 ACQA1与平面ABxDx的交线上,所以力,M, O三点共线 . 2?平面。过正方体ABCD-AiBiCiD】的顶点z平面CBXDV么0平面ABCDf, 么门平 面ABBA=n
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