2019版高考数学(文)一轮复习课时跟踪检测(三十八)+空间几何体的表面积与体积(普通高中)+.docx.pdf
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1、课时跟踪检测(三十八)空间几何体的表面积与体积 (一)普通高中适用作业 A级基础小题练熟练快 1.(2018-江西七校联考)若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 5 1 X * r / / Z 1 X % % f / / / 8 cm 3 解析:选B 由三视图知几何体是一个以俯视图中的直角梯形为底面,高h=2 cm的 四棱锥 ?由三视图中的数据得四棱锥的底面面积S=2X(2+4)X2=6(cm2),所以其体积V =qSh=jX 6 X 2=4(cm 3). 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为() c 一32 兀 B?64刁- 解析:选A 由三视图可知,该几何体是一
2、个正方体中间挖去两个顶点相接的圆锥, 其中,两个圆锥的体积和是V =Sh =|XyrX2 2X4 =yn, A V= V -V ?=43-yn= “ 16 64 3?(2018-江西七校联考)如图,四边形ABCD是边长为2逅的正方形,点 E, F分别为 边BC, CD 的中点,WAABE, ECF, ZXFDA 分别沿AE, EF, E4 折起,使B, C, D 三点重 合于点P,若四面体的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积是() BA A. 6兀B? 12n C. 18TTD. 9y2n 解析:选C因为ZAPE=ZEPF= ZAPF=90 , 所以可将四面体补成一个长方体 (PAf PE
3、, PF是从同一顶点出发的三条棱),则四面体和补全的长方体有相同的外接球,设其 半径为R,由题意知2R=V(何+(萌)2+(2萌屮=3迈, 故该球的表面积s=4nR2 = 能甥=18九 4. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 2. / / / 、; / 3 / / / / / 1 A. C. 641 6TT r /, 64 兀 侧视图 4 6.已知球的半径为乩在球内作一个内接圆柱,这个圆柱的底面半径与高为何值时, 它的侧面 积最大?侧面积的最大值是多少? 解:如图为其轴截面,令圆柱的高为hf底面半径为r,侧面积 为S, 则 即“=2倨二? . 因为S=Inrh 4时?寸护 _/
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