2019版高考数学(文)一轮复习课时跟踪检测(五十一)+古典概型(普通高中)+含解析.docx.pdf
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1、课时跟踪检测 ( 五十一 ) 古典概型 ( 一) 普通高中适用作业 A级基础小题练熟练快 1.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M, /, W中的一 个字 母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是() A.卷 ( :丄D丄 30 解析: 选C VP=(M,1), (M2), (M,3), (M,4), (M,5), (7,1), (7,2), (7,3), (M), Q,5), (Ml), (M2), (M3), (N,4), (M5), ?事件总数有15种. ?正确的开机密码只有1种,?所求概率卩=吉? 2.为加强大学生实践、创
2、新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主 办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方 式决定出场顺序 . 通过预赛,选拔出甲、乙、丙三支队伍参加决赛,则决赛中甲、乙两支队伍 恰好排在前两位出场的概率为() c丄朕 解析:选B 基本事件空间包含的基本事件有“甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲 乙,丙乙甲”,共6个,设“甲、乙两支队伍恰好排在前两位出场”为事件则事 21 件力包含的基本事件有“甲乙丙,乙甲丙”,共2个,则 /(/)=&= 亍所以甲、乙两支队伍 恰好排在前两位出场的概率为 3.在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则构成的
3、四边形是梯形的概率为() A-| B.| 解析:选B如图,在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个 顶 点,共有15种选法,其中构成的四边形是梯形的有ABEF,BCDE,ABCF, CDEF, 4BCD, ADEF,共6种情况,故构成的四边形是梯形的概率卩=备 4. (2018 0*西四校联考 ) 甲、乙两人有三个不同的学习小组Af B, C可以参加,若每人必须参 加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为() cl D l 解析:选A?甲、乙两人参加学习小组的所有事件有( 力,力 ),(A, B), (Af C), (B, Z), (B, B), (B, Q, (C, A
4、)f (C, B), (C,。,共9个,其中两人参加同一个小组的事 31 件有( 力,力 ) ,(B, B), (C, C),共3个,?两人参加同一个小组的概率为=亍 5?已知集合A = -2f一1,1,2,3,4,集合B =3,1,2,从集合力中随机选取一个数兀, x0, 从集合B中随机选取一个数丿,则点M(x, y)正好落在平面区域尸0,内的概率为 x+y40 x0, 解析:选C 易知总的基本事件共有18种可能,其中满足p0, 的有(1,1), 4W0 (1,2), (2,1), (2,2), (3,1),共5种可能,由古典概型的概率计算公式可知所求概率P=? 6.从2名男生和2名女生中任
5、意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则 星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为() c丄DZ u12 解析:选A 设2名男生记为力2,2名女生记为1,虽,任意选择两人在星期六、星期日参 加某公益活动,有 AxAlt ABi9 AM, A2Bl9 A2B292, BAf B2Af B/2, B2A2t B2B1,共12种情况,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生有AXBX, AXB19 A2Bt A2B2t共4种情况,则所求概率为P=|. 7. (2018-武汉调研 ) 已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%?现采用随机模拟的方 法估计该运动员4次射击至少3
6、次击中目标的概率:先由计算器产生0到9之间 取整数值的随机数,指定(M,表示没有击中目标,2,3,4,5,6亿8,9表示击中目标;再以每4 个随机数为一组 , 代表4次射击的结果 . 经随机模拟产生了如下20组随机数 : 75270293 714098570347437386366947 14174698 037162332616804560113661 95977424 76104281 据此估计,该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为 解析:V4次射击中有1次或2次击中目标的有:71403417,0371,6011,7610, A所求概 &在集合x *=乎,/2 = 1, 2, 3,
7、 10中任取一个元素,所取元素恰好满足方程 cos x= 的概率是 _ ? 解析:基本事件总数为10,满足方程cosx=|的基本事件为务y, y,共3个,故所 答案 . 口采 . 10 9.已知一质地均匀的正四面体,四个面分别标有1,2,3,4,抛掷两次得到的点数分别为 a,b,并记点A(a,方),0为坐标原点 , 则直线OA与抛物线y=x 2+l 有交点的概率是 _ ? 解析:易知过点(0,0)与抛物线y=x 2+l 相切的直线为y=2x(斜率小于0的无需考虑 ) , 点/ 的可能结果为(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4
8、), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4),共16 个,其中使直线04 的斜率不小于2 的有(1,2), (1,3), 41 (1,4), (2,4),共4个,由古典概型的概率计算公式知所求概率 答案: | 10. (2018 福州质检 ) 从集合M=(x, J)|(M-1) 2 + (|-1) 2的概率为寿,则 *的最大值是 _ ? 解析:因为M=(x, J)I(M-1) 2+(L F|-D 20)的概率为余,需W2,所以k的最 大值为2. 答案:2 率P=1 J_=3 20=? B级中档题目练通抓牢 1?在一次射击考试
9、中,编号分别为Alf A2f也的四名男生的成绩依次为6环,8 环,8环,9 环,编号分别为血,艮,切的三名女生的成绩依次为7环,6环,10环,从这七名学生中随机选 出两人,则这两人射击的环数之和小于15的概率为() A-2B亍 C6 解析 : 选1 B事 件的所有可能结果: Mi, lt Mi, 力3, 力 1, 如,Hi, i, Mu閃, Mi, B3, 力 2, 妇,S, 力4, 力 2, 爲, 02, B2, 力2,鬲, “3,如,B, “3,闵,“3,阳, 也 , 6,也, 偽, 也, 角, B1,血, Bi,爲, 爲 , 為, 共211种情况, 其中 环数之和 小 于15的 结 果为
10、 , 彳1,力2, Ml, /b, Mi,血, Alf B2f A2f B29 7 1 力3, 2, 创,血 , 共7种情况,所以这两人射击的环数之和小于15的概率为五 =亍 2. (2017长沙二模)一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字 0,1,2,2,现甲从中摸出1个球记下球上数字后放回,乙再从中摸出1个球,若谁摸出的球上的数字 大则获胜(若数字相同则为平局),则在甲获胜的条件下,乙摸出的球上的数字为1的 概率为 () c l D t 解析:选D 记甲摸出的球上的数字在前,乙摸出的球上的数字在后,则甲胜的情况有 10,20,21,20,21,共5种,其中乙摸出的球上的数
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