2019版高考数学(文)一轮复习课时跟踪检测(四十)+直线、平面平行的判定及其性质(普通高中)+Wo.docx.pdf

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1、课时跟踪检测（四十）直线、平面平行的判定及其性质 （一）普通高中适用作业 A级基础小题练熟练快 1.已知直线“与直线b平行，直线 “与平面a平行，则直线方与么的关系为（） A.平行B.相交 C.直线方在平面z内D.平行或直线方在平面么内 解析：选D 依题意，直线“必与平面u内的某直线平行，又a/bf因此直线“与平面a的 位置关系是平行或直线b在平面。内 . 2.若平面么平面“，直线a平面z,点BW 卩,则在平面 /? 内且过B点的所有直线中（） A.不一定存在与 “平行的直线 B.只有两条与“平行的直线 C.存在无数条与 “平行的直线 D.存在唯一与 “平行的直线 解析：选A当直线。在平面“内

2、且过点时，不存在与“平行的直线，故选A? 3?设a,“是两个不同的平面，w, n是平面a内的两条不同直线，/i，仏是平面“内的两条 相交直线，则a/p的一个充分不必要条件是（） A.加/1且/? 2 B?加“且刀厶 C. m/fin/pD.加“且厶么 解析：选A 由mJ, l、U 卩,得lA/a9同理l2/af又厶，“相交，所以么“, 反之不成立， 所以ni/lx且n/l2是a/p的一个充分不必要条件 . 4. （2017-全国卷I ）如图，在下列四个正方体中，Af B为正方体的两个顶点，M, N, Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） 解析：选A 法一：对

3、于选项B,如图所示，连接CD,因为AB/CD, M, 0分 别是所在棱的中点，所以M0CD,所以AB/MQ ?又4BQ 平面 MNQ, MQU 平面MNQ,所以45平面MN0?同理可证选项C、D中均有 / 平面 ?故选 A? 法二：对于选项A,设正方体的底面对角线的交点为0（如图所示），连接 OQ,则OQ/AB.因为00与平面MNQ有交点，所以与平面MNQ M A D 有交点，即力B与平面A/N0不平行，根据直线与平面平行的判定定理及三角形的中位线性质 知，选项B、C、D中力平面MVQ?故选A. 5.下列命题中，错误的是（） A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 B.平

4、行于同一平面的两个不同平面平行 C.如果平面必不垂直平面“，那么平面必内一定不存在直线垂直于平面“ D.若直线 / 不平行平面么，则在平面么内不存在与/ 平行的直线 解析：选D A中，如果假定直线与另一个平面不相交，则有两种情形：在平面内或与平面 平行，不管哪种情形都得出这条直线与第一个平面不能相交，出现矛盾，故A正确; B是两个平 面平行的一种判定定理，B正确；C中，如果平面z内有一条直线垂直于平面则平面a垂直于 平面“（这是面面垂直的判定定理），故C正确；D是错误的，事实上，直线 / 不平行平面么， 可能有/U（z,则么内有无数条直线与 / 平行. 6?（2018-合代棋拟）在空间四边形A

5、BCD中，E, F分别是力B和BC上的点，若AE : : 2,则对角线/C和平面DEF的位置关系是（） A.平行B.相交 C.在平面内D.不能确定 解析：选A 如图，由誓 =脊寻 AC/EF.又因为EFU平面DEF, AC G平面DEF,所以/1C平面DEF. 7.如图，平面a平面“，/PAB所在的平面与么，0分别交于CD, 4B,若 PC=2, CA=3, CD=,则AB= _ 解析：? . ?平面么平面0, :.CD/AB, 答案疗 ?a/y, b/fi；b卩, “Uy. 如果命题卩=a, 心,且 _ , 贝ija方”为真命题，则可以在横线处填入的 条件是 _ （填序号） . 解析：由面面

6、平行的性质定理可知，正确；当b/h aUy时，“和方在同一平面内，且 没有公共点，所以平行，正确. 故应填入的条件为或. 答案：或 B级中档题目练通抓牢 1?（2018-湘中名校联考）已知加，巾是两条不同的直线，?,卩,卩是三个不同的平面， 下列命题中正确的是（） A.若加a, n/af则m/n B?若么，m/则a/p C.若a丄y, 0丄贝0 a/ D.若加丄a, 丄a,则m/n 解析：选D A中，两直线可能平行、相交或异面；B中，两平面可能平行或相交；C 中， 两平面可能平行或相交；D中，由线面垂直的性质定理可知结论正确，故选D. 2?如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-AXBXCXD

7、X内灌 进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着 倾斜度的不同，有下面四个命题： 没有水的部分始终呈棱柱形； 水面EFGH所在四边形的面积为定值; 棱AXDX始终与水面所在平面平行； 当容器倾斜如图所示时，BE BF是定值 . 其中正确命题的个数是（） A?1 B?2 C. 3 D. 4 解析：选C 由题图，显然是正确的，是错误的; 对于，?:BC, BC/FG, :.AXDX/FG且力0 ZA、DE=ZMNB, MN=AXD = 定值， NB=DE= 屯值, 根据余弦定理得，MB 2=MN2+NB2-2MNNB COS ZMNB,所以MB是定值， 正确；B 是定点，所以M是

8、在以为圆心，M为半径的圆上，正确；当矩形/BCD满足 /C丄DE时存在，其他情况不存在，不正确. 所以正确 . 答案： :.PM=BDt又BD=y/2af ?PQ 普 答案: 22 3 a Q D Q D 6.如图，四边形ABCD与四边形ADEF为平行四边形，M, N, G分别是 / ，ADf EF的中点，求证： (1) BE平面DMF； (2)平面QE平面MNG. 证明：(1)如图，连接ME,设OF与GV的交点为0, 则AE必过DF与GN的交点0. 连接M0,则M0为的中位线， 所以 BE/M0 ?天BEQ 平西 DMF, M0U平面DMF, 所以BE 平面DMF. (2)因为N, G分别为

9、平行四边形ADEF的边AD9 EF的中点，所以DEGN? 又DEC平面MNG, GNU平面M7VG, 所以平面MNG? 头 M 为 AB中点， 所以 MN 为厶 ABD的中位线， 所以BD/MN. 又BOG平面MNG, MNU平面MNG, 所以D平面MNG. 天 DEU 平面 BDE, BDU 平丙 BDE, DEQBD=Df 所以平面平面MNG? 7. 在如图所示的多面体中，四边形ABBAy和四边形ACC.A,都为矩形. 设D, E分别是线 段BC, QG的中点，在线段ABk是否存在一点M,使DE平面 MC?请证明你的结论 . 解：存在点M为线段的中点，使直线DE平面AxMCf证明 如下：

10、如图，取线段力3的中点M,连接AXM, MCt ACf ACir设0 E C 为1C与/1C1的交点? 由已知，O为/C1的中点 . 连接MO, 0E,则MD, OE分别为力BC, AACC1的中位线， 所以 統*C, OEAC, 因此MD 紋 OE? 连接OM,从而四边形MDEO为平行四边形，则DEMO? 因为 Q因平面AMCf MOU平面AMCf 所以DE 平面AiMC. 即线段AB上存在一点M（线段的中点），使DE/平面AiMC. C级重难题目自主选做 （2018?鱼疾万州区检测）如图，斜三棱柱ABC-AiBiQ中，D, D分别为/C,力1G上的 当胡等于何值时，BCJ平面 （2）若平面

11、BCXD平面ABXDX,求耗的值 . 解：（1）当隸=1时, 如图，连接 / 交力冏于点O,连接ODt.由棱柱的性质知，四边形 AlABBi为平行四边形，所以点O为/ 的中点? 在厶4皿 中,O, 6 分别为4C1的中点 ,：? 又06 U 平面ABQ, BC&平面ABiDt, :.BCi平面AByDi. ?当育鲁=1时，BCJ平面ABXDV. （2）由已知，平面BC、D平面ABXDX且平面/GA平面 BCD=BCi9平面AXBCXC 平面ABXD=DO. 因此DO,同理? ._4O /Di_ DC ?Z)1C1=0茨。6=而?又卫=1 ?匹=i即些=i 、0B - AD 1, 1 DC le