2019版高考数学(文)一轮复习课时跟踪检测(十三)+变化率与导数、导数的运算(普通高中)+.docx.pdf
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1、课时跟踪检测 ( 十三) 变化率与导数、导数的运算 ( 一) 普通高中适用作业 A级基础小题练熟练快 1.已知函数金 )=仗2+2)(启+方) ,且f (1)=2,则f (-1)=() A. -1 B. -2 C? 2 D. 0 解析:选B J(x)=(x 2+2)(ax2+b)=ax4+(2a+b)x2+2b f f (x)=4ax 3+2(2a+b)x 为奇函数,所以f (-1)=-/ (l)=-2. 2?已知函数金 )=10时(a0且aHl),若f (1)=一1,贝山=( ) A. e B.丄 e 解析:选B因为f 3)=盒,所以f(1)=尙=一1,所以lz=T,所以a=. 3.曲线y=
2、exnx在点(1, e)处的切线方程为 () A. (1e)xj+l=O B. (1e)xy1=0 C. (e-1)x-j + l=0 D?(e-l)x-j-l=0 解析:选C 由于=e所以“h=i=e1,故曲线j=exInx在点(1, e)处的?A 切线方程为je=(e l)(x 1),即 (e l)x j,+ l = 0. 4.曲线/(x)=2x-e A 与j,轴的交点为P,则曲线在点P处的切线方程为 () A. xj,+l = 0 B. x+y+l=0 C? xj 1 = 0 D?x+j 1 = 0 解析:选C 曲线/(x)=2x e与y轴的交点为(0, 1)? 且f (x)=2-e 所
3、以f (0)=1. 所以所求切线方程为y+l=x f 即X J1=0. 5?函数g(x)=x 3+|x2+引 nx+方在x=l处的切线过点(0,-5),则方的值为 ( ) A?# B.| C.| D.| 5 7 解析:选B当x=l时,g(l)=l+j+方=空+方, 所以切线斜率k=g (1)=3+5+3 = 11, 从而切线方程为j=llx 5, 由于点(1,扌+“在切线上, 7 所以二+b=ll 5, 解得Z=|.故选B. 6?如图,y=fix)是可导函数,直线人y=kx+2是曲线y=fix)在x =3处的切 线,令g(x)=xf(x) t g f (x)是g(x)的导函数,则以(3)=()
4、 A. 1 B. 0 C? 2 D. 4 解析:选B 由题图可知曲线y=f(x)在x=3处的切线的斜率为一壬,即f (3)= 又g(x)=VW,g z (x)=f(x)+xf(x),g(3)=A3)+胡(3),由题图可知/(3)=1,所以子 = 1+3x(- 争=0. 7.已知函数/(x)=cosx,则(5)= _ ? 解析:?: f (x)= cos x-sin x, _1_2 = _3 7T 71 n 答案:4 8. (2018?东北四市联考) 函数/(x) = e vsinx 的图象在点(0,/(0)处的切线方程是 _ ? 解析:由/(x)=e vsinx, 得f (x)=evsinx+
5、e v cosx,所以/(0)=0 且f (0)=1,则切线 的斜率为1,切点坐标为(0,0),所以切线方程为y=x. 答案:y=x 9.若函数/(x)在R 上可/(x)=e vlnx+xy (1), 则f (1)= _ ? 解析:由已知可得f (x)=e vlnx+ 3x2f (1), 故f (l)=e(lnl + l)+刼 ,解得f (1)=-| 答案:-f 10?设曲线 尸蔦甞在点侄1)处的切线与直线x纱+1 = 0平行,则实数a = “丄 一 t # 1COSX 解析:因为丿 =sin2x 所以y 1 |x=j= 1,由条件知 *= 1, 所以“ =1? 答案:-1 B级中档题目练通抓
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