2019版高考数学(理)一轮复习课时分层作业41平面向量的概念及其线性运算.docx.pdf
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1、课时分层作业二十六 平面向量的概念及其线性运算 A组肚础达标练(25分钟5()分) - 、选择题(每小题5分,共35分) 1 ?有向线段就是向量,向量就是有向线段; 向量a与向量b平行,则a与b的方向相同或相反 ; 向量丽与向量 AP=2 ( AB+ AD);(3)DB= AB- AL); PD= PB. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】选c.因为由向量加法的平行四边形法则,知 1 AC= ABH- AD,乔二2(XB+ AD)都是正确的,由向量减法的三角形 法则,知DB= AB- AD是正确的,因为阮,帀的大小相同,方向相反, 所以PD=PB是错误的 . 【变式备选】如图所示
2、,已知AB二2 BC, 0A=a, OB=b, 0C=C,则下列等式 中成立的是 【解析】选A.由丽二2竄得 AO+ OB=2 ( BO+ oc),艮卩2 oc=-OA+3 OB,即c二2b2a 5.在ZXABC中,D, E, F分别是AB, BC, AC的中点,则DF= 6.如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点0, E为A0的中点,若 徒二入AB+ u AD (入,U为实数) , 贝I入 2+卩 2二 A. c二2b-2a B. c=2ba 3 1 C. c=2ab D. c二2a-2b A. EF+ ED B. EF+ BE C. EF+ AD D. EF+ AF 【解析】选 D?如图,
3、因为AF-铳,又因为DF= DE+ EF,所以 DF- AF+ EF. D B 5 1 5 A. 8 B. 4 C. 1 D.16 1 111 1 1 1 3 【解析】选 A. DE=2 DA+2 DO=2 DA+4 DB=2 DA+4 ( DA4- AB) 二4 AB-4 AD, 1 3 5 所以入二4, Ji二-4,故x 2+11冬8 7.如图,在直角梯形ABCD中,AB=2AD=2DC, E为BC边上一点,就二3 瓦,F 为AE的中点,则丽二 () 【解析】选C.方法一:如图,取AB的中点G,连接DG, CG,则易知四边 1 形DCBG为平行四边形,所以朮二昴二AD- AG= AD-2
4、7B,所以 2 2 12 2 AE=AB+BE= AB + 3 C=AB+ 3(乔一2 而)二B 応+ 3応,于是 1 1 2 1 2 ? 2 = BF= AF- AB=2 AE- AB=2 y AB +y AD _ _3 AB+3 AD 方法二 :BF= BA+ AF= BA+2 AE 1 1 二- AB4-2 ( AD+2 AB+CE) Ill 2 1 A.3AB-3AD 2 1 C. -3 AB+3 AD 1 2 B. 3 AB-3 AD 1 2 D. _3 AB+3 AD =-AB+2( AD+2 AB+3 CB) 111 -AB+2 AD+4 AB+6 ( CD+ DA + AB)
5、2 1 =-3 B+3 Xb. 二、填空题 (每小题5分,共15分) 8 ?给出下列四个命题: 若a+b与a b是共线向量,则a与b也是共线向量; 若|a|-|b| = |a-b|,则a与b是共线向量; 若| a-b | = | a | +1 b |,则a与b是共线向量; 若| |a|-|b| | = |a| + |b|,则b与任何向量都共线 . 其中为真命题的有_ ( 填上序号 ). 【解析】由向量的平行四边形法则知道,若a+b与ab是共线向量,则 必有a与b也是共线向量 ?所以是真命题;若| a | -1 b | = Iab |,则a 与b 同向,或b是零向量或a, b均为零向量,所以a与
6、b是共线向量 , 所以 是真命题;若 | a _b | = | a | +1 b |, 则a与b方向相反,或a, b中至 少有一个 零向量,所以a与b是共线向量,所以是真命题;当a是零 向量,b是非 零向量时 ,a b| | = |a + b|成立,而b不能与任何向量都共线,所以是假 命题. 答案: 9.直线/ 上有不同三点A, B, C, 0是直线 / 外一点,对于向量页二(1-cos a ) OB+ sin a OC( a是锐角 ) 总成立,则a = _ ? 【解析】因为直线I上有不同三点A, B, C,所以存在实数入,使得 BA=入BC,所以OA- OB=入(OC- OB), 即页二 (
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