2019版高考数学(理)一轮总复习作业31平面向量的数量积+含解析.doc.pdf
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1、题组层级快练(三十一) 1.已知a=(l, 2), 2ab=(3f 1),则a b = ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案D 解析Va=(l, 2), 2ab=(3, 1), :.b=2a-(3, 1)=2(1, 2)-(3, 1) = (T, 3). .?a?方 = (1, 2) (-1, 3)=-l+2X3 = 5. 2.已知|a|=6, 0| = 3, a ? b=2,则向量a在向量方向上的投影是() A. -4 B. 4 C. -2 D. 2 答案A _ 2 解析a-b = abcosa, b) = 18cosa, b) = 12, cosa, b) = y.a在方方
2、向 上的投影是|?|cos a, b) =4. 3.(2018?上海杨浦区一模) 若a与bc都是非零向量,则“ab=ac”是“a丄( 一c) ”的 () A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 答案C 解析*? a与bc都是非零向量,?a?b=a cUa?ba c=0a? ( 方一c) = OOa丄( 方一c), 故“a b=a c”是“a丄(bc) ”的充要条件 . 故选C. 4.(2018-黑龙江大庆第一次质检 ) 己知向量a = (l, 2),方=(一2, m),若a/b,则2a+3b =() A.V70 B. 45 C. 35 D. 2托 答案B 解
3、析Va=(l, 2), b=(-2, m),且a/b, /. 1 Xm=2X(-2), .m= 4a=(l, 2), b =(2, 4), ? ? 2a+3方=(4, 8), /.12a + 3h =yj (-4) 2+ (-8) 2=4 逛.故选 B. 5.已知向量a=(l, 2), a ? b = 5, ab=2y5f贝!1|创等于 ( ) A./5 B. 2y5 答案C 解析 由a=(l, 2),可得a 2=|a|2=l2+22=5. *.* a =25, a22a b-b =20. .?5 2X5+沪=20.?沪=25.?0| = 5,故选C. 6.(2018-甘肃武威十八中月考)已知
4、非零向量a, 的夹角为() JT A ?了 D. 答案C 解析 设两个非零向量a, b的夹角为0. 因为a丄(2a+b),所以a (2a+b) = 0,即2a 2+| (z|Z|cos 1 2 JI () =0.因为| |=4|a|, |a|H0,所以cos()=二. 因为0e0,兀 ,所以()=亍. 故选C. 7.如图所示,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,则下列向量的数量积屮最大的是() A.P了2 ? P乔3 B.p2?P7P4 C.p2? P5 D.p帀2 ?P7P6 答案A 解析由于甬2丄P帀5,故其数量积是0,可排除C;与P帀6的夹角为务,故其数量积 小 于0,可排除D;设正六
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