2019版高考数学(理)一轮总复习作业80二项式定理+含解析.doc.pdf
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1、题组层级快练(八十) 1.(2017-湖北宜昌一中月考) 从1到10十个数中, 任意选取4个数,其中,第二大的数是7 的 情况共有() A. 18 种B. 30 种 C. 45 种D. 84 种 答案C 解析 分两步:先从8、9、10这三个数中选取一个数作最大的数有C3】种方法;再从1、2、 3、4、5、6这六个数中选取两个比7小的数有C6?种方法,故共有C31C62=45种情况,应选择 C. 2.将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法 的种数为() A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 答案B 解析 将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍
2、至少安排2名学生,那么必然是一个宿舍2 名,而另一个宿舍3名,共有C53C22X2=20(ft),故选B. 3.(2018-广东省实验中学月考)甲、乙、丙三个部门分别需要招聘工作人员2名、1名、1 名, 现从10名应聘人员中招聘4人到甲、 乙、 丙三个部门,那么不同的招聘方法共有 ()A. 126() 种B. 2 025 种 C. 2 520 种D. 5 040 种 答案C 解析 先从10人中选2人去甲部门,再从剩下的8人中选2人去乙、丙两个部门,有CIO2A82= 2 520 种不同的招聘方法 . 4.(2017-课标全国II,理)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1
3、人完成,则不同的安排方式共有() A. 12 种B. 18 种 C. 24 种D. 36 种 答案D 解析 因为安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,所以必有 1人完成2项工作 . 先把4项工作分成3组,即2, 1, 1,有 3 倉 5 =6种,再分配 给3个人,有A33=6 种,所以不同的安排方式共有6X6=36(种). 5.将标号为1, 2, 3, 4, 5, 6的6个小球放入3个不同的盒子中,若每个盒子放2个,其 中标号为1, 2的小球放入同一个盒子中,则不同的放法共有() A. 12 种B. 16 种 C. 18 种D. 36 种 答案C 解析 可先分组再排
4、列,所以有|C4 2A 33=18(#滋法. 6. (2017-安徽毛坦厂中学阶段测试)6名志愿者(其中4名男生,2名女生)义务参加宣传活 动, 他们自由分成两组完成不同的两项任务,但要求每组最多4人,女生不能单独成组,则不同 的工作安排方式有() A. 40 种 C. 60 种D. 68 种 答案B 解析4, 2 分法:A22(C64-1)=14X2=28, 3, 3 分法:C6C3=20,?共有48 种. 7.某校高一有6个班,高二有5个班,高三有8个班,各年级分别举行班与班Z间篮球单 循环赛,则共需要进行比赛的场数为() A. C62C52C82 C. A6 2A 52A82 答案B 解
5、析 依题意,高一比赛有C6?场,高二比赛有C 2场,高三比赛有场,白分类计数原理,得共 需要进行比赛的场数为C62+C52+C82,选B. 8.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两 名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为() A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 答案C 解析 排除法 . 先不考虑甲、乙同班的情况,将4人分成三组有C42=6种方法,再将三组同学分 配到三个班级有A33=6种分配方法,再考虑甲、乙同班的分配方法有A33=6种,所 以共有 C42A33-A33=30种分法 . 故选C. 9. (2018-西安五校)某学校派出5名
6、优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流,每所中 学至少派一名教师,则不同的分配方法有() B. 90 种 D. 150种 答案D B. 48 种 B. C62+C52 + C82 D. C) 9 2 A. 80 种 C. 120 种 解析 有二类情况:(1)其中一所学校3名教师,另两所学校各一名教师的分法有 C53A33= 60(种) ;(2)其中一所学校1名教师, 另两所学校各两名教师的分法有C5 90(种) . ?共有150种. 故选D. 10. (2017-河北唐山一中模拟沖小学校车安全引起社会的关注,为了彻底消除校车安全隐患, 某 市购进了50台完全相同的校车,准备发放给10所学校,
7、每所学校至少2台,则不同的发放方 案的种数有() A. C419B. C389 C.C409D. C39 9 答案D 解析 首先每个学校配备一台,这个没有顺序和情况之分,剩下40台; 将剩下的40台象排队一样排列好, 则这40台校车之间有39个空?对这39个空进行插空(隔 板) , 比如说用9个隔板隔开,就可以隔成10部分了 . 所以是在39个空里选9个空插入隔板,所以是 c399. 11.某学校4位同学参加数学知识竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一 题作答,选甲题答对得30分,答错得一3()分;选乙题答对得1()分,答错得一10分. 若4 位同学的总分为0,则这4位同学不
8、同得分情况的种数是() A. 24 B. 36 C. 40 答案D 解析 分以下四种情况讨论:(1)两位同学选甲题作答,一个答对一个答错,另外两个同 学 选乙题作答,一个答对一个答错,此时共有C42X2X2 = 24 (种);(2)四位同学都选择甲 题或 乙题作答,两人答对,另外两人答错,共有C2C42=12(种)情况;(3) 人选甲题作答 并且答 对,另外三人选乙题作答并且全部答错,此时有Cj=4(种)情况;(4)一人选甲题作 答并且答 错, 另外三人选乙题作答并且全部答对, 此时有Cj=4(种) 情况. 综上所述,共有244-12 +44-4=44(种)不同的情况 . 故选D. 12. (
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