2019版高考数学(理科,课标A版)一轮复习讲义:§41三角函数的概念、同角三角函数的基本关.docx.pdf
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1、第四章 基本初等函数n(三角函数 ) 命题探究 解答过程 (1) 由题设得 acsin B=.BP csin B=. 由正弓得 sin Csin B=.故 sin Bsin C=? 由题设及得 cos Bcos C-sin Bsin O?,即cos(B+C)=-. 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式 考纲解读 考点内容解读要求高考示例常考题型 预测热 度 孕方法归纳 - 本甦综合了解三角形、三角恒等变换 等相关知识 . 在知识 ? 交汇处” 构 題,加强了对収華的考舎. 诊类 问題 的第(1)问主婆是一角恒耶变换. 同时 为笙问求解型定慕血第 何足解三 角形 . 斛題思路通常是
2、结合正、余张 定理先化简题F中比絞复杂的一个条 件?求出边或角,再解三角形 ? 核心考点 1 ?三角形的曲积公式 2?正裟定理. 余兹定理 3 ?两角和的余弦公式 ? 规律技巧 1 ?边长为次?- 般用正张定理3 边K为二次一般用余弦定理2 用出现次数多的表不出现次散少 的. 用被求的表示其他的 L / 储备知识 ) - 1.SA4ffC=- ya6sin C=uc?m -|-6csin A 2.余弦定理的变形形式“=(6*)2- 26c- 2Acco? A 3. cos( a + )=cos acow P -sin asin ft pO思路分析 - 1.肯先利用 ?也形的面积公式可得 -ya
3、csin fi= 然后利用正 弦定理 nfsinXin C的值 2.沖先结合A7TI和的余裟公式求出 B+C.进而求出儿最后利用余弦 定理求出皿进而求出用氏 (2017葆标全M I 17, 12知 佃C的内角佔 , 呷 对边分别为a,6,C,已知 4BC的面积为勺 J. 3ftin4 (1)求gin Bsin C; 庠 思维拓展 ) - ,?在求第问时, 可选择不商的 面积公式,如由题设得yin C= 聖 ?inX= -4-T,结合 3sm A3sin A 正弦定理都可得到Gn flnin C=y 2? 求解知(2)问吋注愆整体思想的运 用 弋易错鳌示 - 错因分析: 1 ?由于两何中都耍用到
4、而积公式 ? 所以面枳公式运用不灵沾是本题 失分的主要原因 . 待别址第冋 . 选 样公式5-yin人是解題的关 2解答第问时,没有想剑利用 (I)问的结果和两介和的余弦公式, 导致思维受阻而失分 所以 BK二做 A二?由题设bcsin A 二?即be 二 8 ? 由余弦定理得 b 2+c2? bc=9,即(b+c / ? 3bc=9,得 b+c 二. e 知识延伸 - - 1?在非宜角 ABC中.sin(4+B)=sin C; COS(/4+B)=YOS Cgn(4+B)=-Un C 2?在非 玄角 ARC中?忖n 4+tan /?+ tan C=tan A * tan B? tan C 3
5、AHC为正三角 形的充要条件址人仇C成等杀数列 Ha,肛成等比数列 三角函数的概念、 同角三角函数的基 本关系式和诱导公 式 了解任意角的概念和弧度制的概念; 能进行弧度与角度的互化; 理解任意角三角函数 (正弦、余弦、正切 ) 的定义; 理解同角三角函数的基本关系 式:sin x+cos=l ,=tan x; 能用单位圆中的三角函数线推导出士 2016课标全国 皿,5; 2015 广东,16; 2014 四川,13; 2014大纲全国,3 选择题 填空题 分析解读1?了解任意角、弧度制的概念,能正确进彳亍弧度与角度的互化2会判断三角函数值的符号; 理解任意角三角函数 (正 弦、余弦、正切 )
6、的定义.3. 能利用单位圆中的三角函数线推导岀士兀士a的正弦、余弦、正切的诱导公式,会用三角函数线解 决相关问题?4.理解同角三角函数的基本关系式:s 1 n 2x+cos2x=l ,=tan x, 全面系统地掌握知识的来龙去脉、熟悉各知识点之间 的联 系. 5.本节内容在高考中一般融入三角函数求值、化简中, 不能单独考查? 五年高考 三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式和诱导公式 1.(2016课标全BID ,5,5分) 若tan a二,则coa+2sin 2。二 ( ) A. B ? C. 1 D. 答案A 2. (2014大纲全国,3,5分) 设a=sin 33, b二cos 55,
7、 c二tan 35,则( ) A.abc B.bca C.cba D.cab 答案C 3. (2017北京,12,5分) 在平面直角坐标系xOy中,角a与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称?若sin “ ,则cos(a- 3)= _ ? 答案- 4. (2015广东,16,12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量m=,n=(sin x,cos x),x. (1)若m丄n,求tan x的值; 若m与n的夹角为 , 求x的值. 解析 因为m丄n,所以二sin x-cos x=0. 即sin x=cos x,又x已所以tan x=l. (2)易求得lml=l,lnl=l. 因为m与n的夹角为
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