2019版高考数学一轮复习专题二三角函数与平面向量课时作业理.docx.pdf
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1、5.如图Z22,己知正方形ABCD的边长为1,点是AB边上的动点,则?的值为 _ ; ? 的最大值为_ 6.(2015年新课标I )在平面四边形初G?中,ZA=AB=AC=lb , BC=2,则初的 取值范围是 7.(2017年广东广州一模 ) 在 /! 仇冲,ZACB=60 , BOX, AC=AB+,当宓的 周长最短时,的长是 _ ? 8. (2016年山东 ) 在力氏中,角儿B, C的对边分别为臼,b, c,已知2(t8n/+tdnQ tan A tan B I cos B cos A (1)证明:a+b=2c; (2)求cos C的最小值 . 专题二三角函数与平面向量 1. (2016
2、年山东 )在中, sin A), 则A=( ) 3 n ji JI JI A.B- C.y Dp 2.已知向量曰与b的夹角为 量, 它的长度 |Z|sin () 角儿B, C的对边分别是臼,b, c,已知b=c,扌=2(1 o,定义aXb为日与6的“向量积”,且aXb是一个向 0. 若“=(2,0), u v= (1, 一萌) ,贝01 uX (w+ v) | = A. 4 3 B.A/3 C. 6 D. 2 托 3. (2017年广东揭阳二模 )中国古代数学家赵爽设计的弦图图Z21(l)是由四个全等的 直角三角形拼成,四个全等的直角三角形也可拼成图Z21(2)所示的菱形,已知弦图屮,大正 方
3、形的面积为100,小正方形的面积为4,则图Z21(2)中菱形的一个锐角的正眩值为() A? H 4.已知 3 B,5 方是单位向量,a?4=0.若向量c满足 | ca1贝的最大值为 4 C? 二 a 7 D? 亦 C B 图Z22 求函数fd)的单调递增区间 ; (2)锐角三角形血农的角,B, Q 所对边分别是日,b, c,角/ 的平分线交滋于点 , 直线 x=A是函数代方图象的一条对称轴,AD= BD=2,求边自 . 10. (2015年安徽)在屮,昇 =牛,初=6, 心 3 乜,点 D 在边上, AD=BD, 求血的长 . 专题二三角函数与平面向量 1. C 解析:因为b=c,所以由余弦定
4、理,得2力QCOS M=2Z?22/Jcos A = 2Z/(1cos A). 又因为/=2(1 sin A), 所以cos /=sin A.因为cos 力HO,所以 tan A= 1.因为(0,兀), 所以A=. 故选C. 2. D 解析:由题意得v=u uv) = (1,羽),则u+ v= (3,寸), cos,u+ v) r = 2则sin“,u+ v) =9. 由定义知,| “X (+p) | = | “| | “+讥sin“,u+ v) =2X2 羽 X*=2 故选D. 3. A解析:设围成弦图的直角三角形的三边长分别为白,b, c, cab,依题意,得c 6 = 10,才+方2=0
5、0,(日_方)2=4,解得日=8,方=6.设小边Z?所对的角为0,则sin = 3 n 4 C 介八24 =, cos 0 = sin 2 =2sin “cos 0 = t)*3 2 4. 2 + 1解析:方法一,Va, b是单位向量, I a| = I Z| = 1. 又a?方=0, .ab. /. I a+b =y2. .:I cab“=c 2c ? (a+b) +2a ?方+a + F=l. ?*. c2c ? (a+A) +1=0. .*.2c ?(曰+方)=c + . c“ +1 = 2 I cI I a+A| cos 6 0是c 与a+ b的夹角) . c +1 = 2 1 c I
6、 cos 迈|c|. c 2 21 +1W0. ? lW|c| W 辺+1. 9. (2017年江西南昌二模)已知函数A%) =2si 的最大值为 yf + L 方法二,建立如图Dill所示的平面直角坐标系,由题意,知a丄氏 且曰与b是单位向 量,二可设OA=a= (1,0), OB=b= (0, 1), OC=c= (%, y)? cab= (r1, y1). ?: c-a-b=l, :. (x-l) 2+(y-l)2=l. 即点Cd, y)的轨迹是以Ml, 1)为圆心,1为半径的圆 . 又T 丨c =yjx +y, ? ? |c|的最大值为 | 捌+1, B|J | C|nrn=+1. 5
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