2019版高考数学(理科,课标A版)一轮复习讲义:§53平面向量的数量积及其应用.docx.pdf
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1、 5.3平面向量的数量积及其应用 考纲解读 考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度 1.数最积的定义 (1)平面向量的数量积 理解平面向量数量积的含义及其物理意 义; 了解平面向量的数量积与向量投影的关 系; 掌握数量积的坐标表达式, 会进行平面向 量数量积的运算; 能运用数量积表不两个向量的夹角,会 用 数量积判断两个平面向量的垂直关系? (2)向量的应用 会用向量方法解决某些简单的平面几何 问题; 会用向量方法解决简单的力学问题与其 他一些实际问题 2017 浙江,10; 2016 天津,7; 2015 湖北,11; 2014 课标U ,3 醪题 填空题 2. 平面向駅的长度 问题 掌握
2、 2017课标全国I ,13; 2017 浙江,15; 2016 北京,4; 2014浙江,8 选择题 填翹 3. 平面向駅的夹 角、 两向昴垂直及数彌 的应用 掌握 2017课标全国II ,12; 2017 山东,12; 2016 山东,8; 2015 重庆,6; 2014重庆,4 选择题 填翹 分析解读1. 理解数昴积的定义、几何意义及其应用.2. 掌握向艇数昴积的性质及运算律; 掌握求向艇长度的方法.3?会用向艇数 掘积的运算求向駅夹角 , 判断或证明向盘垂直 .4.利用数形结合的方法和函数的思想解决最值等综合问题. 五年咼考 考点一数量积的定义 1. (2017浙江,10,5分)如图,
3、已知平面四边形ABCD,AB丄BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点0.记1匚?,【2二?,1:匸?, 则() A. I1lal 2+lbl2 答案D 3. (2017 课标全国I ,13,5 分)已知向量込 ,b 的夹角为60,lal=2,lbl=lJ!Jla+2bl= _ . 答案2 教师用书专用(4) 4. (2013天津,12,5分)在平行四边形ABCD中,AD= 1, ZBAD=60 , E为CD的中点?若?二1, 则AB的长为 _ 答案 1. (2016山东,8,5分)已知非零向量满足41ml二3lnl ,cos二. 若n丄(tm+n),则实数t的值为( A.4 B
4、.-4 C. D.- 答案B 2.(2015山东,4,5分)已知菱形ABCD的边长为a,ZABC=60 ,则 ? =( ) A.-a 2 B.-a 2 C.a 2 D.a 2 答案D 3. (2015福建,9,5分)已知丄,丨I二, 丨I二若点P是AABC所在平面内的一点,且二 +, 则?的最大值等于( A.13 B.15 C.19 D.21 答案A 4. (2017山东,12,5分)已知匕心是互相垂直的单位向;ffi.若ffin二(m,2),b二(2, ? 1),且a丄b,则等于() A.- B.l C.2 D. 答案B 11. (人教A必4,二,2-4A,7,变式)若匕心是平面内夹角为60
5、“的两个单位向武则向最a二2屮口山 =3屮2口的夹角为() A.30B.60C.90D.120 答案D 12.(2017河北衡水中学模考,15 )已知在 ABC所在平面内有两点P、Q,满足+=0,卄二,若11二4,11二2,S/匸, 则?的值为 答案4 B组20162018年模拟 ?提升题组 (满分:40分时间:35分钟) 一、选择题(每小题5分,共20分) 1. (2018广东广州华南师大附中,10)如图, 半径为1的扇形AOB中,ZAOB=,P是弧AB上的一点 , 且满足OP丄OB,M,N分别是线段 OA, OB上的动点 , 则?的最大值为() A. B ? C? 1 D. 答案c 2.
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- 2019 高考 数学 理科 课标 一轮 复习 讲义 53 平面 向量 数量 及其 应用 docx
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