2019版高考数学一轮复习周周测训练第14章概率统计、复数、算法初步、推理与证明.docx.pdf
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1、周周测 14 概率统计、复数、 算法初步、推理与证明综合测试 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的 . 1.(2017 ?新课标全国卷HI, 2)设复数z满足(1 + i)z=2i,贝!|z| = () Cp D. 2 答案:C 21 解析:方法一:由(l+i )z=2i得z= +匚=1 + i, I z| =yj2. 故选C. 方法二: ?2i = (l + i) 2, 由(l + i)z=2i= (1 + i) 2,得 z=l + i, I =*2. 故选C. 2. (2018 ?安徽马鞍山二中段考)己知复数z=|(V
2、3-i)i|-i 5(i 为虚数单位),贝愎数z 的共辘复数为() A. 2-i B. 2 + i C. 4-i D. 4 + i 答案:B 解析:z=| (羽一i)i|i =|l+ i|i=2i,?z的共轨复数为2 + i. 3. (2018 ?上海二模)用反证法证明命题“己知日,如果“可被5整除,那么日 , 方屮至 少有一个能被5整除”时,假设的内容应为() A.臼,方都能被5整除 B.臼,方都不能被5整除 C.日,力不都能被5整除 D.日不能被5整除 答案:B 解析:由于反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时, 可以设其否定成立进行推 证. “日,中至少有一个能被5整除”的否
3、定是“日,力都不能被5整除” . 故选 B. 4. (2018 ?怀化二模)某校高三(1)班共有48人,学号依次为1,2,3,,48,现用系统 抽样的方法抽取一个容量为6的样本,已知学号为3,11,19, 35,43的同学在样本中,则还有一个 同学的学号应为() A. 27 B. 26 B. 25 D. 24 答案:A 解析:根据系统抽样的规则一一“等距离”抽取,则抽取的号码差相等,易知相邻两个学 号之间的差为11-3=8,所以在19与35之间还有27,故选A. 5.如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量班吨)与相应的生产能 耗y(吨)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出
4、y关于/ 的线性回归方程为y = 0. 7x+0. 35,则下列结论错误的是() X3456 y2. 5t44.5 A.回归直线一定过点(4. 5, 3. 5) B.产品的生产能耗与产量成正相关 C.广的取值必定是3. 15 D.力产品每多生产1吨,相应的生产能耗约增加0.7吨 答案:C 1 18 解析:由题意知,% =X (3 + 4 + 5 + 6) =4. 5,贝lj y=0.7X4.5 + 0. 35 = 3.5,即 回归直 线一定过点(4.5,3. 5),故A正确;?0.70,?产品的生产能耗与产量成正相关, 故 一1 B正确;?y =才(2. 5+汁4 + 4. 5)=3. 5,?
5、Z = 3,故C错误; / 产品每多生产1 吨,相 应的生产能耗约增加0.7吨,故D正确. 故选C. 6.(2018 ?洛阳市第一次统一考试)若丘0,兀,则sin(+*)*成立的概率为 1 A -3 答案:B 解析:依题意,当e0,只时, +专丘专,牛 , 由sin(+*)*得*W + 中 罟,0W 冷 . 因此,所求的概率等于詐兀詁选B 7. (2018 ?广东茂名一模)在1,3,5和2, 4两个集合中各取一个数组成一个两位 数, 则这个数能被4整除的概率是() 1 1 A -3 B-2 答案:D 解析:所有的两位数为12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45,共
6、12 个, 能被4整除的数为 12,32,52,共3个, 3 I 故所求概率宀巨 =孑故选D? 8. (2018 -衡水一模)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为() CWi *1尸1 =2, y=3, z=5; x=3, y=5, z=8; x=5, 7=8, z=13; =8, y=13, z=21,此时终 C 4 D. 1 13 21 B*T3 答案:D 解析:程序在运行过程中各变量的值如下: x=l, y=l, z=2; x=l, y=2, z=3 ; x c-v+v 止循环 . 故输出的结果为 A等,故选D. 9. (2017 ?新课标全国卷II, 8)执行下面的程序
7、框图 , 如果输入的a=-b则输出的S ) * 1 C3 答 案:D Is 率为右詁 (W) / 输 1/ A- 2 C. 4 答案 : 解析: B. 3 D. 5 B 当4=1 时,5=0 + (1) X 1 = 1,日=1,执行 =K+1 后,4=2; 当=2 时, 当K=3时, 当=4 时, 当彳=5 s= 1 + 1X2 = 1, 8 =一1,执行 =?+1 后, =3; S=l +( 1) X3 = 2,臼=1,执行 =?+1 后, S=2 + lX4 = 2,曰=1,执行A=7T+1 后, =5; S=2+(-l) X5 = -3,日=1,执行 =攵+1 后, =6; S=3 +
8、lX6 = 3,执行心K+1后, =76,输出3. 结束循环 . 10. 一个多面体的直观图和三视图如图所示,点対是昇的中点,一只蝴蝶在几何体 一磁内自由飞翔,则它飞入几何体厂一加蚀内的概率为( ) 2 B-3 1 D-2 解析:因为X SHOXDF=a , VADF-BCE=& , 13 所以它飞入几何体F如伽内的概 11.(2018 ?湖北八校联考二模)祖唯是我国南北朝时代的数学家,是祖冲之的儿子. 他 出 了一个原理:“幕势既同,则积不容异?”这里的“幕”指水平截面的面积,“势”指高?这句 话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体 2 g 体枳相等
9、. 设由椭圆心 +令=1(日力0)所围成的平面图形绕F轴旋转一周后,得一橄榄状的a b 儿何体(称为椭球体)(如图),课木中介绍了应用祖陋原理求球体体积公式的方法,请类比此 法,求出椭球体体积,其体积等于() 2 4 A. n ab B. - Ji ab 9 4 C. 兀心D. - Ji t )a 答案:D 解析:椭圆的长半轴长为日,短半轴长为b,现构成两个底面半径为仏高为日的圆柱, 然后在 圆柱内挖去一个以圆柱下底而圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥,根据祖顒原理得出的椭球 体的体积孑 =2(曲柱一匕恻惟)=2(兀X Z? 2X Ji XF?=*JI XZ? 2a. 12.汽车的“燃油效率”
10、是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽 车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是() A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米 B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C.甲车以80千米/ 小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油 D.某城市机动车最高限速80千米/ 小时,相同条件下,在该城市用丙车比用乙车更省油 答案:D 解祁:“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,A中乙车消耗1升汽油,最多行 驶的路程为乙车图彖最高点的纵坐标值,A错误;B中以相同速度行驶相同路程,甲燃油效率最 高,所以甲最省油,B错误;C中甲车以80千米/ 小时的速度行驶1
11、小时,甲车每消耗1升汽油 行驶的里程为10 km,行驶80 km,消耗8升汽油,C错误;D中某城市机动车最高限速80千米/ 小 时. 由于丙比乙的燃油效率高,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油,选D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 把答案填在相应题号后的横线上. 13. (2018 ?云南省高三11校跨区调研考试)已知复数z满足z(l-i)=2i,则?的模为 . 答案:y2 解析: 依题意得z=J . 1 + 丄?=i (1 + i) = 1 + i, |z| = |l + i| = 1 -1 1 1 1 十丄 1 2+ 14. (2018 ?湖北荆州中学质检) 用火
12、柴棒摆“金鱼”, 如图所示,按照规律,第刀个“金 鱼”图需要火柴棒的根数是 _ . 沁莎 答案:6/?+2 解析:由图形可知,第1个“金鱼”图需火柴棒8根,第2个“ 金鱼”图需火柴棒比第1个多6 根,第3个“金鱼”图需火柴棒比第2个多6根,.? 第刀个“金鱼”图需要火柴棒的根数是 6/?+2. 8 7 9 90 1 3 15.(2018 ?济南一模)2017年2月20日,摩拜单车在某市推出“做文明骑士,周一摩 拜单车免费骑”活动,为了解单车的使用情况,记者随机抽取了五个投放区域,统计了半小时内 被骑走的单车数量,绘制了如图所示的茎叶图,则该数据的方差为_ . 答案:4 解析:由茎叶图得,该组数
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